多维门限GARCH模型

提出了一个新的多维ARMA-TGARCH(autoregressive moving average-threshold generalized autoregressive conditional heteroskedasticity)模型,研究了这个模型的结构性质和参数估计的渐近性质.首先,给出了该模型存在严平稳和遍历解,以及平稳解存在高阶矩的条件.其次,在二阶矩存在的条件下,证明了参数拟最大似然估计的相合性.最后,给出了参数拟最大似然估计的渐近正态性.     

一类非对称的GARCH模型的参数估计

非对称的GARCH模型的估计一般采用拟极大似然估计,这种估计的相合性及渐近正态性结论已经出现在很多文献中.本文对这种模型提出一种新的估计方法-加权拟极大似估计,在一定条件下证明了非对称的GARCH模型的加权拟极大似然估计的相合性和渐近正态性.     

INGARCH模型拟极大似然估计的相合性

利用拟极大似然方法研究INGARCH模型参数的估计问题,证明了拟极大似然估计的强相合性.模拟结果表明,在样本数较大时,拟极大似然估计比最大似然估计效果更好.     

均匀分布U(-θ,θ)参数的估计与优良性

研究均匀分布U(-θ,θ)的矩估计和与极大似然估计,并讨论两估计的优良性,证明矩估计和极大似然估计是强相合的,极大似然估计是UMVUE.     

一类非线性AR模型的拟极大似然估计

研究了具有GARCH误差的非线性的AR模型的拟极大似然估计.在一定条件下证明了拟极大似然估计的强相合性,其结果更具有一般性.最后将此结果应用到一类具有GARCH误差的线性AR模型上.     

误差为AR(1)情形的半参数回归模型拟极大似然估计的存在性

在误差为AR(1)时间序列的情形下,给出了半参数回归模型的拟极大似然估计方程,并研究了拟极大似然估计量的存在性。     

比例数据的拟似然推断及其应用

本文基于拟似然方法研究比例数据的统计推断及其在计量经济分析中的应用问题.拟似然估计不需要响应变量确切的分布假定,只需要一阶条件矩假设.与已有方法相比,本文提出的拟似然估计不仅具有稳健性而且具有很好的适应性.最后,通过家庭食物消费数据分析充分说明了所提方法的有用性.     

对数正态分布参数的精确估计及其应用

分析了两参数对数正态分布均值四种常见的估计方法,其中Gunnar Taradsen提出的修正极大似然估计优于其他三种估计.在此基础上讨论了总体m阶原点矩和m阶中心矩以及峰度的修正极大似然估计,而且提出总体的中位数、众位数和偏度不存在修正的极大似然估计,并用Mathematica 4.0对上海股票市场的大盘日成交量进行仿真分析,结果表明与理论推导完全一致.     

对数正态分布参数的精确估计及其应用

分析了两参数对数正态分布均值四种常见的估计方法,其中Gunnar Taradsen提出的修正极大似然估计优于其他三种估计.在此基础上讨论了总体m阶原点矩和m阶中心矩以及峰度的修正极大似然估计,而且提出总体的中位数、众位数和偏度不存在修正的极大似然估计,并用Mathematica 4.0对上海股票市场的大盘日成交量进行仿真分析,结果表明与理论推导完全一致.     

缺失数据下广义线性回归拟似然估计的强相合性

研究了响应变量随机缺失下的广义线性模型,利用处理缺失数据的完全数据方法,构造了广义线性模型中未知参数的拟似然估计.结合随机缺失机制和若干极限定理,证明了该拟似然估计的渐近存在性、强相合性和收敛速度.     

局部凸空间有限严格凸性和有限光滑性

引入局部凸空间有限严格凸和有限光滑性的概念,建立对偶关系,证明局部凸空间中(XY)1的有限严格凸和有限光滑性既是Banach空间有限严格凸和有限光滑性概念在局部凸空间中的推广,又是局部凸空间k-严格凸和k-光滑性的自然推广.     

初值在Hs(1＜s＜2)时带扰动项的Hasegawa-Mima方程的解

Hascgawa-Mima方程是最简单的研究漂移波和紊乱漂移波的模型.给出了初值在Hs(1＜s＜2)时带扰动项的Hasegawa-Mima方程的局部古典解.     

利用对合矩阵构作的Cartesian认证码

利用有限域上的对合阵构作了一个Ｃａｒｔｅｓｉａｎ认证码，计算了其容量参数，同时在编码规则被采用的概率是相同的条件下，给出了成功的模仿攻击概率ＰＩ和成功的替换攻击概率Ｐｓ。     

非负约束下含无风险证券的投资组合方法

研究了不允许卖空条件下含无风险证券的资产组合理论,证明了该一的存在性和惟一性,利用原有的两基金离定理,给在给定收益率下求解该的思路,并给出该问题有效投资组合边界的确定方法。     

基于Petri 网软件过程执行机制的研究

在软件过程执行机制中,两种传统的过程执行机制——前摄式和反映式存在模型复杂性和执行灵活性之间的矛盾。分层机制可以缓解这种矛盾,但又缺乏严密的形式化定义。采用基于Petri网的软件过程执行机制的建模和分析方法,给出了准确的形式化定义,很好地描述了软件过程执行机制中的同步、并发和异步等特点,解决了早期"前摄式"机制的过程支持缺陷,降低了反映式机制建模的复杂性。     

带扩散Schoner模型的概周期解

利用李雅普诺夫函数和微分不等式探讨带扩散Ｓｃｈｏｎｅｒ模型的概周期解的稳定性问题。     

一维反铁磁的高斯模型

利用求严格解和坐标空间重正化群两种方法,研究了只考虑近邻相互作用的一维反铁磁高斯模型,发现一维反铁磁高斯系统同一维铁磁高斯系统一样,也存在有限大小温度的相变,利用傅里叶变换的方法计算出了严格的配分函数,进而求出了系统的自由能,由自由能函数的奇异点,得到了系统的临界温度．应用坐标空间重正化群和自旋重标相结合的方法求出了系统的临界温度,得到了与严格计算相同的结果．     

双营养物无搅拌chemostat模型正周期解存在性

目的讨论双营养物的无搅拌chemostat模型正周期解的存在性。方法应用极值原理、上下解方法进行研究。结果得到了正周期解存在的充分条件。结论微生物对营养物的吸收率适当大时系统正周期解存在。     

一类互惠模型解的存在与爆破

讨论了一类在Dirichlet齐次边界条件下的四物种互惠模型解的存在与爆破。利用上下解方法和比较原理给出解存在与爆破的一个充分条件:若竞争强度高,该模型存在唯一整体解;否则在竞争强度弱时,该模型解在特定条件下出现爆破。     

基于物理与生物学机理的人工鱼行为模拟

针对人工鱼行为模拟中,对象与行为建模过程及动画实现工作量巨大,而且对硬件资源要求非常严格的问题,本文提出一种简化的基于物理与生物学原理相结合的对象建模方法,并运用到鱼群运动的模拟之中．在该模拟中,人工鱼群的每一个体被定义为一个自主智能体,在个体生物感知模型和群体行为运动的物理机制约束下,采用运动学原理和渐变动画技术,较好地解决了人工鱼集群运动中个体与整体之间的运动协调性问题,在普通PC机上实现了三维鱼群游动的计算机模拟,达到了较好的模拟效果．