严格对角占优的对称块三对角矩阵的逆

为了研究严格对角占优的对称块三对角矩阵的逆,利用了转换矩阵产生的关于块的连续两届递归关系及矩阵的代数运算方法,在其求逆的原有的计算公式的基础上,给出了求解严格对角占优的对称块三对角矩阵的逆的一种新的数值算法,在计算复杂度上改进了现有的结果,并在文章最后利用数值算例验证了其有效性.     

关于分块三对角矩阵的计算

讨论了分块三对角矩阵为系数矩阵的线性方程组的解法。有限元计算中所遇到的带状矩阵就可看成是分块三对角矩阵     

有三对角半正定增量块的对称正定方程组的解

这篇论文讨论一类迭代,它需求系数矩阵有变化的三对角半正定增量块的对称正定方程组的解,该文把这种半正定的增量块进行了独特分解,给出了一种迭代算法,重复使用这种算法求解上述的问题可以提高计算的效率．吴筑筑曾提出过对角元有正增量的一种迭代算法,该文算法考虑块增量的情形,是对吴筑筑算法的一种推广．     

具有块三对角阵的线代数方程组的降维算法

本文对一类具有块三对角矩阵的大型线代数方程组,给出了一种有效的算法,在基本上不增加运算量的前提下,可以大幅度减少空间占用量,从而使复杂的计算可以在一般的计算机上实现。     

块结构r-循环矩阵的性质及其算法研究

提出了一种新的块循环矩阵,称之为块首尾差r-循环矩阵(简记为bFLDCM_r)。首先,验证了其线性运算结果和矩阵乘积仍是bFLDCM_r;其次,给出了bFLDCM_r的判别法和非奇异性判定的充要条件,并讨论了bFLDCM_r的对角化;最后,利用Sherman-Morrison-Woodbury公式,给出了三对角块r-循环线性系统求解的直接算法。     

线性插值法解周期块状三对角线性代数方程组

目的 寻求求解周期块状三对角线性代数方程组的新算法。方法 采用线性插值法进行求解周期块状三对角线性代数方程组。结果 研究了线性插值方法解的存在性和算法的数值稳定性，对于一些块追赶无法解决的问题，新算法可以解决。结论 线性插值法是对块追赶法的补充。     

求解一类周期三对角方程组的参数法

本文建立求解一类周期三对角和周期块三对角方程组数值解的参数算法.其运算量与求解线性方程组的LU分解法相比有明显的优势.数值实验表明此算法是有效的.     

非奇异块α2-对角占优矩阵新的实用简单判据

文章研究了块H-矩阵的重要子类块α2-对角占优矩阵的判定问题,利用块H-矩阵的块α2-对角占优性质,给出了块α2-对角占优矩阵（块H-矩阵）新的仅依赖于矩阵元素的简捷判据。     

块三对角方程组的异步并行算法的误差分析

本文讨论了块三对角线性代数方程组的异步并行算法的误差问题,指出了未知量重叠情况对误差的影响。     

求高阶带状线性方程组解的直接法

本文利用矩阵分块求逆的方法,构造了一种求带状线性方程组解的直接方法。这种方法与Gauss或Court方法相比,可节约大量内存;与“块三对角矩阵追赶法”相比,可避免求一系列逆矩阵;对于求椭圆型方程边值问题的差分方程组特别有效。     

基于不完全块循环约化的并行分裂迭代

对Ｍ阵用块循环约化后，给出新的分裂方式，该分裂构造的迭代收敛，其收敛速度比Ｊａｃｏｂｉ等一般迭代收敛快，且有很好的并行性。     

三维Poisson方程边值问题的块三对角可扩展并行算法

为探讨三维Poisson方程带Dirichlet边界条件边值问题的并行求解方法,本文使用块三对角可扩展并行算法对该系统进行求解,提出了反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,利用此概念说了明差分格式自身内在并行性与并行算法性能的关系。此外,本文方法在上海大学“自强3000”计算机。七的数值实验表明,实验的结果与理论分析一致;在保证精度的前提下得到了线性加速比,其并行效率达到90％以上。     

块三对角矩阵方程的追赶法及其应用

导出了块三对角矩阵方程追赶法的一套递推关系式，并编制出相应的计算机Ｃｏｄｅ。该Ｃｏｄｅ具有良好的实用价值，可供在实际问题中使用。     

二阶椭圆型常微分方程组边值问题的有限元算法

本文将有限元算法和推广到了一般的二阶椭圆型常微分方程组边值问题，推导了有限元方法计算过程，最终将微分问题离散为块三对角代数方程组，并给出了程序设计思想，大量计算表明该算法效果良好。     

并行求解三对角方程组的二分消元法

本文讨论用二分技术设计求解三对角方程组的并行算法,其中包括并行追赶法、奇偶消元法、奇偶约化法和块消元法等。文中阐述了这些算法的二分法特征。     

三维双曲型方程初边值问题的块三对角可扩展并行求解算法

对三维双曲型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统用块三对角可扩展并行算法求解，提出了保证精度和最优并行效率的分治策略。使用此方法在上海大学超级计算机“自强3000”上进行了数值实验，实验的结果与理论分析一致；在保证精度的前提下，得到线性加速比，并行效率达到90％以上。     

三对角线性方程组的一种并行解耦算法

就三对角线性方程的求解，提出了一个适用于MIMD并行计算机的并行解耦算法，新的算法适用于工作站群式的分布式并行计算机(COW)，数值测试结果表明，当方程组的规模较大时，并行效率明显。     

三对角线逆M-矩阵

研究同时为三对角线矩阵和逆M 矩阵的一类特殊矩阵 ,称之为三对角线逆M 矩阵。用图论的方法探讨三对角线逆M 矩阵的结构 ;并给出三对角线非负矩阵为逆M 矩阵的充分必要条件。最后 ,我们还证明了三对角线逆M 矩阵集关于Hadamard乘积的封闭性