分形理论应用研究若干问题及现状与前景分析

讨论了分形理论中几个主要的理论分支即分形维数计算、分形插值、分数布朗运动、分形测度、幂指数分布、自相似性与标度不变性在各种实际研究领域中的应用,描述了这几个理论分支的数学模型,及在关联学科中的应用.指出了分形理论应用研究目前主要还是以上述几个理论分支为基础,应用于计算机图形学、数据处理、物理学、化学、生物学、地质统计和矿产预测等领域,提出未来分形应用的发展前景将以多重分形、分形动力学、统计分形和随机分形等为主要理论基础的观点.     

分形理论及其在生命科学中的应用

生命现象从微观到宏观的各个层次,都存在着分形现象.分形理论已在生命科学领域得到了广泛的应用.本文介绍了分形、分形维数的基本概念,综述了分形理论在生物学中的应用,并对分形理论在生命科学领域中的应用前景进行了展望.     

分形理论及其在物理学中的应用

给出了分形的定义、有关概念、分形的描述方法、多重分形理论,以及分形理论在物理学中广泛的应用。     

推土机性能分布的分形模型研究

应用分形几何理论,研究了推土机性能分布的分形特征。根据现有主要推土机性能数据测定出了推土机推土速度、牵引力和重量分布的分形维数,并推导出相应的分形几何模型。电算结果表明,推土机性能分布具有较强的分形特征,而且在实际应用中其分形维数和分形模型是有效的,可行的     

储层砂岩孔隙分形性质的研究

根据统计特征体法测量分形维数的测试原理，用砂岩断面的扫描电镜图片半自动分析方法，对砂岩孔隙的分形维数和分形孔隙度进行了测试，得到了储层砂岩孔隙的分形性质与砂岩的成分、结构及成岩作用的关系。文章还对分形范围、分形维数、分形孔隙度及分形孔隙度与总孔隙度之比值作了评述     

分形理论在混凝中的应用

介绍了分形理论基本要点,探讨了分形理论在混凝形态学和絮凝动力学中的应用,论述了在经典Smoluchowski方程基础上引入分形维数建立的聚合分形球体模型及其基本方程,探讨了水量、反应时间、搅拌速率、pH值、混凝剂投加量、助凝剂投加量对分形维数值的影响,     

考虑三维结合部形貌的静摩擦因数非线性分形模型

考虑三维结合部形貌的W-M函数,推导了结合部静摩擦因数非线性分形理论模型.数值模拟了考虑三维形貌的结合部静摩擦因数与法向载荷P、分形维数D、分形尺度系数G的关系,以及在二维分形和三维分形模型中的差异.结果表明:结合部静摩擦因数与法向载荷成单调递增关系,与分形尺度系数成单调递减关系.当D小于2.5时,静摩擦因数随分形维数的增大而增大;当D大于2.5时,静摩擦因数随分形维数的增大而减小;三维分形下的静摩擦因数小于二维分形下的静摩擦因数.     

分形理论及其应用

分形理论是现代非线性科学中的一个重要的分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段。介绍了分形理论的基本概念,给出了分形理论的重要参数分形维数的几种常见定义和计算方法。重点介绍了分形理论在从自然科学到社会科学的各个领域,如工程技术、物理、化学、生物医学、材料科学、天文地理、经济管理、计算机图形学等学科领域的应用及其最新的进展情况。最后,展望了分形理论的应用前景及其发展方向,提出分形理论将面临和有待解决的问题。     

分形理论在快速成形中的应用

分析了快速成形的主要工艺,讨论了快速成形技术的发展趋势,探讨了分形理论的主要概念和基本分形结构,根据快速成形和分形理论的特点,阐述了分形理论在快速成形的实体造型、扫描路径的优化、仿生制造技术及三维CAD模型的分形处理等方面的应用。     

高速压制粉末散体空间分形维数及热传导

基于分形理论,利用粉末散体空间的堆积密度、粉末颗粒的密度和孔隙介质的密度,推导出了计算粉末散体空间分形维数的公式;利用等效热阻法建立了粉末散体空间有效热导率的串联分形模型,并给出了考虑热辐射条件的有效热导率的计算公式.通过分形维数和有效热导率计算公式的函数曲线,分析了堆积密度对分形维数以及分形维数、温度对有效热导率的影响,结果表明：粉末散体空间分形维数随堆积密度增大而增大,有效热导率随分形维数增大而减小,随温度升高而增大.     

分形与分维简介

论述了非线性科学的重要组成部分、一门新兴的交叉学科———“分形”的产生过程、研究对象及其研究工具———“分维”的概念,指出了分形的发展前景.     

分形及分形图像编码

分形图像编码方法以其高压缩比的潜在能力 ,近年来颇受关注 ,是最有前途的图像编码方法之一 ,目前其研究已取得了很大进展。本文概述分形学的产生、发展 ,简述分形几何与图像压缩结合的理论基础及编码方法。并对分形图像编码的研究现状和发展前景进行了介绍和评述     

分形理论及岩石破碎的分形特征

介绍了分形的基本概念,分析了４种分维数的确定方法,进而探讨了岩石破碎过程中的分形特征。     

客观世界中普遍存在的分形与分维

论述了整数维描述客观世界的局限性,分析研究了分维的一些常见定义,并指出分形与分维是大自然的基本属性.     

分形论与非晶态硅薄膜中的分形凝聚

阐述了分形概念及其在非晶硅薄膜微结构分析中的应用.利用透射电子显微镜(TEM)观测,在不同退火温度下,采用不同于常规的原位动态观测技术,获得a-Si:H薄膜中微结构形貌像.通过两种方法计算了分形结构的分维.结果表明,分形结构与a-Si:H薄膜的性质密切相关.对a-Si:H薄膜中的分形结构与晶化之间的关系进行了讨论。     

纳米材料中的分形研究及人文思考

简要介绍了分形理论的发展及核心内容,阐述了纳米材料的分形结构、纳米结构的分形生长、纳米结构形成的自组织性等分形现象在纳米材料领域中的具体体现.从纳米材料领域中存在的分形现象入手,探讨这些现象背后所蕴含的哲学思想,从万物之"形"、万物之"道"、万物之"序"三方面展开分析,形成对人与自然关系的新认识,获取一定的人文启示.     

砂体非线性分布的定量研究方法

介绍了分形几何学和分形地质统计学,并以大庆榆树林油田的砂体精细定量描述为例,利用分形地质统计学方法,对大庆榆树林油田砂体的分形分布进行了定量表征,为油田开发中的砂体非线性分布的数学定量表征提供了一种比较实用和可行的方法.     

函数分形及其度量

本文依据分形信息论基本原理，给出函数分形的确切定义，考察分形函数的构造方法，导出函数分形示性数与函数分形维数的计算公式，讨论它们与经典维数之间的关系。     

构造裂缝的分形研究

从数学规律的角度,应用分形理论,对构造裂缝的分布发育规律进行研究.分数维D值越大,说明构造裂缝分布越均匀,各向异性较强,构造裂缝的分布发育较好.与走滑断裂属同一构造应力场的构造裂缝,随着距离走滑断裂距离的增大,分数维D值呈指数减小;随构造裂缝面密度的增大,分数维D值呈线性增大.分数维D值大小更能体现构造裂缝分布的均匀程度和各向异性,同时考虑构造裂缝面密度和分数维,引用发育程度f来表征岩石破裂程度.对裂缝油气藏来说f,越大表明岩石破裂程度越高,储层裂缝越发育.靠近断裂岩石破裂程度高,有利于油气的运移.     

克隆技术中的分形

随着科学技术的突飞猛进,克隆技术和分形理论给人以深深的震撼。克隆是利用生物技术由无性生殖产生与原个体有完全相同基因组之后代的过程,它是现代生命科学的一项重要技术。分形理论揭示了世界的本质即部分与整体的自相似性,它被誉为大自然的几何学。从哲学角度讲,克隆和分形研究的是系统中局部与整体关系的问题。在回顾克隆技术和分形理论发展历程的基础上,对二者之间的联系进行了探索性的研究,从而为后续的科学研究提供理论指导。