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Adomian分解法求解非线性分数阶积分微分方程 总被引:1,自引:0,他引:1
求一类非线性分数阶Volterra积分微分方程数值解,给出了Adomian分解法.将Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解.收敛性分析证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大截断误差.结果表明:随着Adomian多项式个数的增加,数值解的精度也越来越高.数值算例表明了该方法的可行性和有效性.与已有的方法相比,Adomian分解法操作更有效、更方便. 相似文献
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为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转化为非线性代数方程组,进而可以求得原积分微分方程的数值解.结果表明:随着点数的增多,数值解的精度也越来越高.文中给出的算例表明了该方法的可行性和有效性. 相似文献
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研究了一类非线性分数阶微分方程初值问题的奇异摄动.在适当的条件下,利用边界层函数法构造出原问题解的形式渐近展开式,并利用最近发展的分数阶微分不等式理论证明了渐近解的一致有效性. 相似文献
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利用上下解和单调迭代技巧,通过建立一个新的比较原理,解决了一类非线性分数阶微分方程的初值问题,得到了初值问题极解的存在性结果. 相似文献
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研究了一类半空间分数阶微分方程的边值问题,证明了利用Adomian分解方法求解Caputo意义下的分数阶微分方程的收敛性,并利用Adomian分解方法得到了该问题的无穷级数形式的解。 相似文献
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通过Adomian分解法求解非线性分数阶Volterra积分方程组的数值解.将多元Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解;结合Laplace变换讨论级数解的收敛性,证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大绝对截断误差.数值算例表明,该方法可行、有效. 相似文献
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Adomian 分解法求解非线性分数阶 Volterra 积分方程的数值解,将 Adomian 多项式与积分方程的定义相结合,得出一个递推公式求解方程的级数解,并进行了收敛性分析,给出了级数解的最大绝对截断误差,通过数值算例说明了该方法的有效性和可行性。 相似文献
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用微分变换方法来解非线性微分方程,通过求解生物学方面的非线性微分方程模型的几个实例来验证这个方法的准确性和有效性. 相似文献
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含causal算子分数阶非线性微分方程的拟线性方法 总被引:1,自引:1,他引:0
采用拟线性化方法讨论了含causal算子的分数阶非线性微分方程初值问题,通过构造2个单调迭代序列,证明了它们一致且平方收敛于给出问题的解. 相似文献
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用锥压拉不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,以及一些分析的技巧研究了下面分数阶微分方程边值问题正解的存在性,得到了这类边值问题其正解存在的充分条件。 相似文献
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利用积分平均技巧和Riccati变换,获得了一类带阻尼项的非线性分数阶微分方程所有解振动的若干新的充分判据,并通过例子阐述主要结果的有效性。 相似文献
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研究了求解非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法。首先提出将多分数阶微分方程转化成等价的Volterra积分方程,其次构造了近似求解原方程的数值方法,最后通过数值实验说明了该算法的理论正确性以及所构造数值方法的有效性。 相似文献
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应用 Legendre 小波求解一类变系数分数阶微分方程组,利用 Legendre 小波积分算子矩阵将微分方程组转化成易于求解的代数方程组形式,进而对其进行求解。给出 Legendre 小波近似未知函数的收敛性分析,证明该方法的正确性,并给出三个数值算例进一步说明该方法是可行并有效的。 相似文献
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利用Green函数的性质和Schauder不动点定理,本文研究一类带积分边值条件的非线性Caputo型分数阶微分方程边值问题,得到该边值问题正解的存在性定理,推广了相关结果,并举例说明了主要结果的适用性. 相似文献