利用多项式混沌展开的结构可靠性分析

实际工程设计优化、设计空间搜索、灵敏度分析、可靠性分析等问题,若单次模拟比较费时,直接用原模型进行数千、甚至数百万次模拟是不可能完成的任务。多项式混沌展开方法是解决这类问题的有效方法,其方法表达和程序实现是应用中关注的重点问题。该文介绍了多项式混沌展开方法的数学理论,并将之用于结构可靠性分析。首先,将结构可靠性分析的功能响应函数以多项式混沌展开表示,其中统一采用Hermite多项式。给出Hermite多项式的一种适合计算机程序生成的通项形式,实现多项式混沌展开的计算程序的通用化,以及多项式次数的自适应选择。其次,利用具有显式功能函数的结构可靠性分析算例,考察所构建的代理模型的正确性和适用性。结果表明,多项式混沌展开的次数越高,模型的精度就越高,具有良好的收敛性,同时表明仅就考察代理模型而言,利用显式功能函数是最简便的方式。     

基于多项式混沌展开法的随机多孔介质内流体自然对流不确定性研究

发展了一种基于Karhunen-Loeve展开与多项式混沌展开的随机多孔介质内流体自然对流不确定性分析数理模型及有限元数值模拟程序框架,该方法利用Karhunen-Loeve展开表达输入随机场,利用多项式混沌展开法表达输出随机场;同时利用谱分解技术将随机多孔介质中的随机方程转化为一组确定性方程,并对每个多项式混沌进行求解。最后采用随机映射法求解相应的确定性控制方程中的混沌系数,得到数值解的统计结果。该方法的预测结果与蒙特卡罗方法得到的结果进行比较表明,多项式混沌方法可以有效地模拟不确定性在多孔介质流体流动与传热中的传播。     

关于多项式的付氏级数展开问题

给出了将m次多项式展开成付立叶级数时,求付氏系数的积分展开式及积分的任一项展开公式并给出了由首项迅速简捷地求出积分的全部展开式的方法。从而简化了多项式展开成付氏级数的运算。设f(x)是一个m次多项式,它以2l为周期,将f(x)展开成付氏数,在求付氏系数时,得到结果:系数α_n的积分展开式共m+1项,其中第k项为 (-1)(k+3)(k+2)/2f~(k-1)(x)· sin[nπx/l+1+(-1)~k/2 π/2]/(nπ/l)~k,对b_n也有类似的结果。     

基于随机场正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元方法

为解决工程结构中随机参数大变异问题,提出基于正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元方法.该方法采用Karhunen-Loève级数将随机场分解为不相关随机变量,再使用混沌多项式将位移随机响应展开,将展开后的随机场及位移响应引入到Cell-based光滑有限元中.详细推导了基于正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元平衡方程,进一步给出了结构位移均值与协方差矩阵的计算公式,具有对网格要求低、计算精度高的优点,并对材料特性具有随机性的带孔方板的随机响应问题进行了分析,数值算例结果表明该方法是正确有效的.     

非均匀无耗微带线分布电容电感的研究

利用FDTD方法结合电报方程对非均匀微带线的分布电容电感进行了提取,研究了不同介电常数衬底下微带线的分布电容电感以及相应的特性阻抗,并得到了分布电容电感、特性阻抗随结构参数的变化规律．讨论了弯曲结构和阶梯结构两种非均匀微带线的情况．     

钢纤维混凝土路面的可靠度计算及敏感性分析

以现行的公路水泥混凝土路面设计规范为基础,利用MATLAB进行蒙特卡罗抽样,模拟计算了钢纤维混凝土路面的可靠度,提高了计算效率,并对影响路面可靠度各参数敏感性进行了分析,结果表明：当板厚和混凝土的弯拉强度的变异性较大时,可靠度对两者的变异性较为敏感;钢纤维特征参数的变异系数Cv(λf)对可靠度影响很小,在0．05～0．4范围变化引起路面可靠度变化只有0．5个百分点;当板厚达到20mm左右时,可靠度基本不再随板厚增加而增加。     

自适应混沌遗传混合算法及其参数敏感性分析

提出自适应搜索空间的混沌遗传混合算法.该方法不同于一般的混沌遗传混合算法,它在遗传进化的过程中根据群体多样性测度引入混沌算子,并从全局搜索空间以随机概率解析出优秀解域,对个体分两个区域进行混沌扰动:优秀解域细搜索和全局解域大扰动.数值仿真表明该算法既加快了收敛速度又提高了收敛精度,解决了传统遗传算法的早熟问题.     

关于按一些正交多项式级数展开的研究

一般多项式都可以展开为正交多项式的级数形式,而勒让德多项式、厄米特多项式和拉盖尔多项式都是典型的正交多项式。文章研究了xn关于这些正交多项式的级数展开及其它们相互之间的级数展开。     

一种基于参数调制的混沌数字通信方法

该文提出了反馈同步方法,并基于此方法提出了一种利用混沌载波进行数字通信的方法,该方法通过调制混沌系统中的参数来将二进制数字信号映射为混沌载波,并在接收端利用由可与发送端混沌系统同步的混沌系统组成的接收机对混沌载淡皮进行解调,最后进行了数值领导 具,结果说明了所提方法的有效性。     

时域有耗传输线灵敏度分析的一种新方法

讨论了有耗耦合传输线系统的去耦过程，在此基础上结合单根线灵敏度分析的时域特征法提出了一种对有耗线进行灵敏度分析的新方法，该方法可以适用于非线性网络的分析处理，与时域特征法对实际电路计算结果相比较表明，两者灵敏度分析结果基本相同，且本文的方法可以对传输线完全去耦，过程简单，理论上更精确。     

微带线的直线法分析

该文利用直线法结合周期边界条件，分析微带传输线。与直线法结合吸收边界条件的常规方法相比，该文的做法可得到具有解析形式的特征值与特征矢，并且能够利用快速傅里叶变换来计算阻抗元素，从而大大提高计算效率。数值算例表明了方法的有效性。     

变量分离法在传输线瞬态分析中的应用

提出一种用于分析高速集成电路系统中互连线的瞬态响应的变量分离法 该方法利用Chebyshev展开式逼近传输线电压和电流变量 ,使时、空变量分离 ,化偏微分方程为常微分方程 ,由此建立了分析传输线的时域模型 介绍方法的基本原理 ,分析实际应用中的精度和误差 ,并给出相应的等步长技术的应用 ,最后给出几个实例 结果表明 ,本方法模型简便实用、计算效率和精度良好 ,方法适用面广 ,不仅适用于多导体传输线系统 ,而且也能容易地应用于非均匀传输线系统     

非均匀耦合传输线瞬态响应灵敏度分析

在非均匀耦合传输线瞬态响应灵敏度分析中,提出了一种基于精细积分法的分析方法.这是一种半解析的时域分析方法,该方法将非均匀耦合传输线时域电报方程在空间差分离散,建立起传输线瞬态响应及传输线瞬态响应灵敏度对时间的一阶微分方程,通过分步积分,从而将求解传输线瞬态响应灵敏度问题转换成了求解传输线瞬态响应问题,极大地简化了问题的分析.该方法具有算法稳定、简单、精确及通用性强等特点,能够分析任意类型的传输线及负载.算例结果表明了文中方法的正确性和有效性.     

架空输电线波参数的一种实用测试方法

运用电报方程推导出三线－地耦合传输线零分量和正序分量传输线方程。提出了在架空输电线终端开路和短路的条件下,应用起端电压相量和电流相量,确定架输电线零序渗参数和正序波参数的原理和方法,通过在实际线路上的测试实验表明,该方法有效。     

正态分布随机参数的一种估计方法

本文提出了一种最大似然估计方法,可对一般非线性模型中服从正态分布的随机参数的均值、协方差矩阵及其在各观测时刻的取值进行合理的估计。     

一种非对称输电线路参数的在线测量方法

针对输电线路参数在线测量方法存在不能对线路导纳参数及非对称输电线路参数进行测量的问题,提出了一种基于输电线路∏型模型的非对称输电线路参数在线测量新方法。该方法首先根据三相非对称输电线路的∏型模型,建立起线路参数计算的电路方程,然后针对该线路参数计算方程的欠定性,提出了一种独特的欠定方程求解方法。该方法通过对输电线路两端电压和电流进行多次测量,建立求解线路导纳参数的超定方程,应用复数域内的最小二乘法,推导出导纳参数的计算公式,并利用导纳参数,推导出线路阻抗参数计算公式。仿真结果表明,线路零序阻抗及导纳模误差分别为-0.011%、-0.119%,正序阻抗及导纳模误差分别为-0.005 1%、0.064%,远小于实际工程误差要求。该方法不仅可以求得输电线路的阻抗与导纳参数,以及线路的正序、负序、零序以及各序间的耦合参数,解决了线路参数在线测量法不能求解导纳及非对称线路参数的问题,还具有很高的计算精度,可为三相非对称输电线路参数的在线测量提供理论依据。     

随机参数结构的建模技术

在确定性参数建模的基础上,利用摄动有限元方法与概率论方法,提出了根据结构模态实验的随机数据建立结构随机参数模型的理论与方法,旨在更全面而准确地反映结构参数的随机特性。以双层空间刚架为例验证了该理论与方法的正确性。     

一种有效的不均匀传输线的分析方法

作为不均匀传输线的一种有效的分析方法,该文提出利用行波变换和驻波变换,把不均匀传输线的变系数电报方程变换为耦合波方程后,运用耦合波理论进行分析,从而极大地简化了不均匀传输线的求解过程．作为应用实例,给出了ｎ阶幂线（ｔｈｅｎｔｈＯｒｄｅｒＢｉｎｏｍｉａｌＬｉｎｅ）的解析解表达式     

A Theory and Method for Modeling of Structures with Stochastic Parameters

In order to reflect the stochastic characteristics of structures more comprehensively and accurately, a theory and method for modeling of structures with stochastic parameters is presented by using probability finite element method and stochastic experiment data of structures based on the modeling of structures with deterministic parameters. Double-decker space frame is taken as an example to validate this theory and method, good results are gained.