利用Lyapunov函数判别连续广义系统的渐进稳定性

主要研究了奇异系统的稳定性问题，通过Lyapunov方程和Lyapunov函数给出了奇异系统渐进稳定的判定准则，利用本提供的方法，可以较容易的解决奇异系统的稳定性问题。     

连续广义系统的渐近稳定性判据

通过Lyapunov方程Lyapunov函数广义诉渐近稳定性的判定的充必要条件利用此条件，可以较容易地判别一类连续广义系统的渐近稳定性问题。     

区间时变时滞奇异系统稳定性准则改进

为解决区间时变时滞奇异系统的稳定性问题,基于Lyapunov稳定性理论,通过采用新构造的Lyapunov泛函和线性矩阵不等式方法,以线性矩阵不等式形式给出了使得系统满足正则、无脉冲且稳定的时滞相关型准则的改进结果.研究结果表明:所给准则可有效判定区间时变时滞奇异系统的稳定性,它比已有一些结果包含更少的矩阵变量,且具有较小的保守性,同时通过数值实例进行了验证.     

脉冲微分系统基于两种测度的稳定性分析

利用变异Lyapunov方法,讨论了脉冲微分系统依照两种测度的稳定性判定定理,在脉冲时刻为固定的情形下,得到了关于用常微分系统的稳定性来判定脉冲微分系统稳定性的若干判定定理,并改进了已有的多个结果。     

广义离散大系统的稳定性分析

在广义大系统的所有孤立子系统都是正则的且具有因果关系的条件下,利用Lyapunov方程,应用Lyapunov函数方法,研究了离散线性广义大系统的稳定性和不稳定性问题,给出了离散线性广义大系统稳定性和不稳定性判定定理.     

奇异系统的鲁棒稳定与镇定方法

利用测度理论与奇异Lyapunov方法研究了定常奇异系统和滞后奇异系统,给出了定常奇异系统的鲁棒稳定性的充分条件,对滞后奇异系统给出其镇定控制器的设计方法。     

一类非线性系统的非奇异Terminal滑模控制

针对一类二阶非线性系统提出新的Terminal滑模控制面以克服传统的Terminal滑模控制的奇异问题,同时确保系统从任何初始状态在有限时间内收敛至平衡点;进一步考虑系统参数摄动和外界扰动等不确定性因素上界的未知性,用Lyapunov稳定性方法给出了一个带有未知性上界参数估计的自适应非奇异Terminal滑模控制的控制.     

一类三阶非自治系统的稳定性

通过构造Lyapunov函数给出了一类三阶非自治系统零解稳定性的判定准则,并给出了相关例子.     

非线性微分系统基于两种测度的稳定性分析

在研究微分方程解的性质时,参数变易法是公认的有效工具,并由此产生了线性化方法,Lyapunov第二方法则对微分方程的稳定性的建立和发展起到了重要的作用。本文利用将两者相结合而建立的变异Lyapunov方法,给出了非线性微分系统依照两种测度的稳定性判定定理。     

一类非自治系统零解的稳定性

通过构造Lyapunov函数给出判定一类三阶非自治系统零解稳定性的充分条件,并给出了相关例子.     

连续广义系统的鲁棒稳定性判据

讨论了连续广义系统的鲁棒稳定性问题。利用Lyapunov方程，Lyapunov函数给出广义系统的鲁棒稳定性判别的可解性的一个充分条件。     

一类不确定奇异摄动系统的稳定鲁棒控制

对于含有不确定量的一类奇异摄动系统,通过引入新的寄生变量,利用Lyapunov理论进行了鲁棒性研究.在一定条件下,得到了一个理想奇异摄动系统的稳定鲁棒控制,也是不确定奇异摄动系统的稳定控制,并给出了鲁棒界.     

一类广义非线性系统的H∞控制

研究一种具有特殊形式的广义非线性系统的状态反馈H∞控制器设计问题·此类系统的状态方程可以分成线性部分和非线性部分·利用广义Lyapunov函数和Lyapunov方程,首先给出广义非线性系统零解渐近稳定的充分条件,然后以代数Riccati不等式的形式,得到广义非线性系统零解渐近稳定且具有H∞范数约束的条件,进而在此基础上给出静态状态反馈H∞控制器存在的充分条件,保证闭环系统具有上述性能,并利用Lyapunov方程的解提出相应控制器的构造方法,最后提供一个数值算例以证明文中结论的有效性·     

连续广义大系统的稳定性与关联参数域

研究了线性连续广义大系统稳定性与其孤立子系统的稳定性之间的关系.利用广义Lyapunov方程,应用Lyapunov函数理论和广义系统分解理论,得到了在孤立子系统都正则、脉冲自由且稳定的条件下,广义大系统也是稳定的充分条件.并给出了相应的稳定关联参数域和不稳定域.本文的结果揭示了连续广义大系统的稳定性与其孤立子系统的稳定性之间的内在联系(脉冲自由,无脉冲和无脉冲膜它们的意思不一样,不能替换).     

具有分布时滞不确定广义系统的稳定性研究

针对一类含有分布时滞和不满足匹配条件的不确定广义系统进行稳定性分析.无需对广义系统做模型变换,通过直接对系统构造适当的Lyapunov函数,利用积分不等式技术,给出了广义系统正则无脉冲渐近稳定的充分条件.该充分条件可通过Matlab中的LMI工具箱进行方便的求解.并给出具体算例证明此方法的有效性.     

不确定非线性时滞奇异系统的鲁棒稳定控制器设计

对一类具有变时滞的不确定非线性奇异系统,研究时滞相关的鲁棒稳定问题。利用Lya-punov函数和线性矩阵不等式工具,首先得到非线性奇异闭环系统鲁棒稳定的充分条件,然后由相应的线性矩阵不等式,给出了无记忆状态反馈稳定控制器的设计方法。最后,用数值例子说明该方法的有效性。     

不确定多时滞切换广义系统的鲁棒无源控制

将无源的概念从广义系统扩展到带有多时滞的切换广义系统之中,进而研究了一类同时具有不确定项和多时滞项的相对比较复杂的系统的无源控制问题,其中一些条件需满足假设前提.首先,利用一种广义Lyapunov方法再结合线性矩阵不等式方法,给出了使不确定多时滞切换广义系统能够渐近稳定且严格无源的充分条件; 再根据已有的条件设计出鲁棒无源控制器,使得带有不确定项和多时滞项的切换广义系统可以渐近稳定并严格无源.最后用数值算例说明了有效性.     

一类切换广义时滞系统的鲁棒指数镇定

对含有不确定参数的时变时滞切换广义系统的鲁棒指数容许性问题和鲁棒指数镇定问题进行了研究.通过利用自由权矩阵和平均驻留时间的方法,针对该类切换广义时滞系统,给出了其鲁棒指数容许的充分条件.在此基础上设计有记忆状态反馈控制器,利用广义系统Lyapunov稳定性理论和LMI方法,得到了使相应的闭环系统正则、无脉冲且指数稳定的充分条件.最后,通过仿真算例对该方法的有效性和可行性进行验证.