基于混合Trefftz有限梯度元法的功能梯度材料热传导数值模拟

针对功能梯度材料物性参数随坐标变化的特点,基于Trefftz完备解提出了求解功能梯度材料热传导问题的有限梯度元方法。首先,利用变量代换推导出指数型、二次型和三角型功能梯度材料稳态热传导问题的Trefftz完备解;然后,利用Trefftz完备解对单元内部的温度场进行插值,构造出可自然模拟材料梯度属性的梯度单元,在该基础上建立混合Trefftz有限梯度元法求解功能梯度材料的稳态热传导方程;最后,采用混合Trefftz有限梯度元法对典型功能梯度材料板的温度分布进行数值模拟,以验证该方法的正确性和有效性。     

二维各向异性功能梯度材料热传导的边界元分析

为分析各向异性功能梯度材料的热传导问题,热传导系数采用指数模型,利用二维傅里叶积分变换和脉冲函数,得到了各向异性功能梯度材料的热传导问题基本解;利用基本解和边界条件,推导出了热传导问题的边界积分方程;将边界积分方程离散得到了边界元公式,进一步给出了内点和边界点上的温度和热流计算公式。最后利用常边界单元方法给出了正方形模型算例,说明了各向异性功能梯度材料具有缓解热应力和耐高温的特点。文中所得基本解可以为采用边界元法研究高温下各向异性功能梯度材料的力学性能提供理论上的支持。     

边界变温时梯度板稳态热传导及影响因素

为了研究边界变温时功能梯度板的二维稳态热传导及梯度参数 γ的影响,基于该板的二维稳态热传导基本方程,假设热导率沿板高呈指数函数形式分布,用分离变量法和三角函数正交性,导出三边界恒温与上边界变温时该板的二维稳态温度场的解析解,与有限元解对比可知,2种方法结果一致。结果显示：上边界线性热载时,板内温度场分布无对称性;上边界正弦热载时,板内温度场分布对称于过形心的y轴;随着γ的增大,板内高温区不断向两侧和下侧扩展。因此,可选择适合的梯度参数和边界不同变温来满足设计、应用和热应力分析的需要,所获得的解析解可作为检验其他近似方法的参考标准。     

换热边界下变物性梯度功能材料板稳态热传导分析

用有限元法分析了由ZrO2和Ti 6Al 4V组成的变物性梯度功能材料板在对流换热边界条件下的非线性稳态热传导问题,检验了方法的正确性,给出了对流换热边界下的稳态温度场分布,并与不考虑变物性时的结果进行了比较.结果表明:在精确计算稳态温度场分布时,变物性是影响梯度功能材料板的稳态温度场的最重要因素之一.此外,材料组分的分布形状系数M、环境介质温度、对流换热系数和孔隙度P的变化对变物性梯度功能材料板的稳态温度场分布均有明显的影响.此结果为材料设计和进一步的热应力分析提供了准确的计算依据.图7,参6.     

轴对称功能梯度圆板稳态热传导的精确解

对轴对称功能梯度圆板稳态热传导问题进行精确分析.根据正交各向异性功能梯度圆板稳态热传导的基本方程,假设材料热传导率沿板厚方向按指数函数形式梯度分布,利用分离变量法,获得了在上、下表面作用任意热载荷情况下的精确解.通过数值算例,分析了材料性质的梯度变化和板厚对温度场分布的影响.所获得的精确结果,可以作为评价其它近似方法的标准解答.     

功能梯度材料瞬态热传导问题的MLPG方法

将无网格局部彼得罗夫-伽辽金(MLPG)方法应用于功能梯度材料(FGMs)的三维瞬态热传导问题.推导了三维瞬态热传导问题的基本方程,在此基础上用Matlab编制了相应的计算程序,对分析计算结果进行了讨论.结果表明,考虑变物性(与温度相关的材料属性)对稳态时的温度分布有很大影响,且组分材料不同的空问分布形状对结果也有很显著的影响.     

一类热传导分布参数系统的边界控制

利用微分方程对称以及其与无穷小生成元的关系,针对几种不同控制目标要求的一类热传导分布参数系统,研究了边界控制问题,设计出不同的边界控制律,分别实现了定点等速升温控制、定点稳态温度控制、边界稳态温度控制。对不同控制目标设计的控制律均进行了仿真验证,结果表明了控制条件的有效性。     

梯度功能材料的热应力分析及热性能评价

梯度功能材料的热应力性能随其组成和结构的变化而缓慢变化,因而具有很高的应用价值.本文中首先建立有效的梯度功能材料的分析模型,如成分分布模型和物性参数模型,并计算梯度功能材料在稳态热传导下的热应力.然后讨论了梯度功能材料的热性能评价,并对梯度功能材料热应力研究的发展趋势作一展望.     

用径向基方法求解辨识抛物方程边界的反问题

给出反演一维热传导方程边界反问题的数学模型和数值求解方法．为适应边界的变化,对正问题的计算采用径向基的配置法进行空间变量离散化,并给出目标函数梯度的显式公式,用拟牛顿法得到了反问题的解,数值结果表明这一方法具有较高的精度．     

基于不同梯度模式压电功能梯度板的挠度与应力场分析

用解析方法模拟压电功能梯度材料物性参数沿空间分布的非线性特性.基于物性参数沿空间为多项式函数、非整数幂函数及e指数函数分布3种不同梯度模型,采用修正的层合板理论,对压电功能梯度材料平板的挠度及应力场进行了分析,并对数值结果进行对比研究.