伪补MS代数的理想与滤子同余关系的注记

依据伪补MS代数的核理想及余核滤子判别定理以及核理想和余核滤子所生成的同余关系表达式,研究了伪补MS代数的核理想和余核滤子同余关系的同余置换性,证明了伪补MS代数核理想格和余核滤子格是同构的.     

粗集代数与伪补MS代数

给出了由粗集代数构造伪补MS代数的方法.借助近似代数上的原子及同余关系,证明了在适当选取余运算之后,粗集代数就构成伪补MS代数.     

伪补MS-代数的核理想

研究伪补MS代数的核理想及其构造,给出了伪补MS代数的一个理想是核理想的充要条件。     

双重伪补Ockham代数的理想与滤子同余关系的注记

依据双重伪补Ockham代数的核理想和余核滤子判别定理以及具有核理想和余核滤子同余关系表达式,研究了双重伪补Ockham代数的核理想和余核滤子同余关系的同余置换性,证明了双重伪补Ockham代数核理想同余关系和余核滤子同余关系是同构的.     

伪补MS-代数的核理想与同余关系

在伪补MS-代数上引入核理想的概念,利用伪补MS-代数主同余表示定理,讨论伪补MS-代数上的核理想的性质,得到核理想生成的同余关系的表达式。     

MS—代数的可分同余关系

将格上可分同余关系的概念推广到MS－代数上并讨论了MS－代数上可分同余关系的性质,利用这些性质得到了同余关系格θ（L)为布尔代数的MS－代数的结构定理。     

MS-代数的主同余关系的注记

研究MS代数的主同余关系的可补性,给出了MS代数的主同余关系是可补的充要条件。     

伪补Ockham代数核理想同余关系的注记

理想是反映Ockham代数类结构的一个重要工具,利用伪补Ockham代数的核理想判别定理以及核理想同余关系表达式,研究了伪补Ockham代数的核理想的性质,证明了伪补Ockham代数核理想及其同余关系是同构的。主要结果为:(1)设L是伪补Ockham代数,符号I(L),I_k(L)分别表示L的理想和核理想构成的集合,则I_k(L)是I(L)的一个子格。(2)对于任意的I,J∈Ik(L),则R_I,R_J具有同余置换性,其中同余关系R_I定义为:(x,y)∈R_I(■a∈I)x∧a*=y∧a*。(3)设L是伪补Ockham代数,则I_k(L)■C_k(L),其中符号Ck(L)={RI(■a∈I)x∧a*=y∧a*,I∈Ik(L)}。所得结论为进一步研究Ockham代数类的代数结构提供理论支持,丰富了Ockham代数的发展。     

同余可换的MS-代数

MS—代数是从De Morgen代数和Stone代数的共同属性出发抽象而成的一种代数．本文利用MS—代数的对偶空间理论给出了同余可换的MS—代数的一个重要性质．     

关于BCK-代数的次伪赋值

本文介绍了BCK-代数的次伪赋值的概念和性质.我们研究了次伪赋值和理想之间的联系.我们使用次伪赋值定义关于BCK-代数的次伪度量并且用此证明诱导同余关系.我们通过这种关系定义了商代数并证明了它也是一个BCK-代数.     

MS-代数的一类主同余关系

讨论了MS-代数的主同余关系的性质，当a=a^00或b=b^00时给出了MS-代数的主同余关系θ(a，6)的一个新的表达式．     

Stonean kernels of MS-algebras

In this paper, the internal structures of MS-algebras are investigated by means of the new notions of Stonean kernel and M-ideal. We determine necessary and sufficient conditions for an MS-algebra with a Kleene skeleton. After introducing a special kind of principal congruence, we consider the relationship between an MS-algebra and its quotient algebra. Supported by the National Natural Science Foundation of China Luo Congwen: born in 1965, Ph.D.     

格群的Fuzzy同余关系

本文在关于Fuzzy子格群的一些性质和格上的Fuzzy同余关系的基础上,给出Fuzzy同余关系与正规不变Fuzzy子格群间的关系,建立格群的关于同余关系的商格群、Fuzzy同余商格群、Fuzzy商格群、格群的关于正规不变子格群的商群之间的联系。     

乘法含幺半环的拟分配格的同余格

定义了乘法含幺半环的拟分配格S=[D;Sα]的同余格的一个子格,证明了它同构于Sα(α∈D)的同余格的直积的子格,用同余对刻画了乘法含幺逆半环的拟分配格S=[D;Sα]上的同余。     

对称扩展的有界分配格的同余格的结构

将格上可分同余关系的概念推广到对称扩展的有界分配格上,并讨论了可分同余关系的性质.利用这些性质得到了同余格为布尔代数的充分必要条件.     

左C－半群上的同余

本文利用左Ｃ－半群的各个分量上的同余定义了它的同余组，由此刻划了左Ｃ－半群上的同余；证明了左Ｃ－半群的同余格同构于它的同余组格。     

格的标准元和分配元的主同余

通过分析标准元的定义,构造出标准元具体的主同余公式,得出格的标准元的主同余的必要条件。进而再利用分配元的分配性,构造出具体的主同余公式,得出格的分配元的主同余的刻画。     

关于剩余格的理想

研究了剩余格的理想,给出了理想的一些基本性质并利用理想的概念在剩余格上构造了一个同余关系,证明了一个剩余格在该同余关系下的商代数还是剩余格,获得正则剩余格上理想的若干等价刻画定理。