几类Fuzzy映象的不动点定理

该文在拓扑线性空间中研究了几类ｆｕｚｚｙ映象的不动点定理，用凸ｆｕｚｚｙ映象推广了Ｂｒｏｗｄｅｒ不动点定理和Ｅ．Ｔａｒａｆｄａｒ不动点定理，用闭ｆｕｚｚｙ映象推广了ＫｙＦａｎ不动点定理并改进了张石生的结果，用Ｆ－连续的ｆｕｚｚｙ映象推广了Ｔｙｃｈｏｎｏｆｆ不动点定理。该文所获得的定理是近期相关重要结果的改进和推广，这些定理在ｆｕｚｚｙ非线性分析中能找到应用。     

一类弱凹（凸）函数及其应用

本文引进了一类弱凹（凸）函数，讨论了与之相关的ＫＫＭ映象，Ｋｙ·Ｆａｎ不等式定理与截口定理，并给出了一些应用．     

广义KKM映象和FKKM定理的进一步推广

本文应用广义ＫＫＭ映象、转移闭和转移开映象概念对ＦＫＫＭ定理进行了推广；并应用所得结果在较弱的条件下证明了ＫｙＦａｎ的极大极小不等式。从而推广了已有文献中的几个重要的存在性定理。     

概率度量空间中集值映象公共不动点定理对于Fuzzy映象的推广

对Ｆｕｚｚｙ映象序列提出公共不动点定理，所得的结果改进和推广了Ｏ．Ｈǎｄｚｉｃ，Ｊ．Ｘ．Ｆａｎ，Ｓ．Ｓ．Ｃｈａｎｇ等的结果。     

KKM定理的推广和对最佳逼近及不动点定理的应用

作者首先在Ｈ－空间上得到了一个Ｈ－ＫＫＭ定理，同时推广了ＢａｒｄａｒｏＣｅｐｐｔｅｌｌｉ，Ｆａｎ，Ｌａｓｓｏｎｄｅ的相应结果和古典的Ｋｎａｓｔｅｒ－Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ－Ｍａｚｕｒｋｉｅｗｉｃｚ定理ＫｙＦａｎ的著名无限维推广。在拓扑矢量空间设置下应用此定理，几个最佳逼近定理和不动点定理被得到，这些定理推广了Ｆａｎ，Ｌａｓｓｏｎｄｅ，Ｐａｒｋ和Ｒｅｉｃｈ的相应结果。     

H－空间中广义KKM定理及其应用

在Ｈ－空间中引入了可缩闭集的概念，得到了一个与Ｃ－ＫＫＭ定理相平行的广义ＫＫＭ定理．作为应用，证明ＫｙＦａｎ匹配定理一样可以推广到Ｈ－空间。     

随机截口定理和随机变分不等式

本文首先给出了ＫｙＦａｎ截口定理的随机化形式,然后利用它随机变分不等式解的存在性定理及随机化的ＫｙＦａｎ极大极小的原理,这些定理改进和推广了「３」中相应结果。     

重合定理和最佳逼近定理

在本文中，作者在相当弱的假设下证明了某些新的ＫｙＦａｎ型最佳逼近定理和重合理，将Ｄｉｎｇ－Ｔａｎ（１９９２）的结果改进和推广到了映象到和不同拓扑矢量空间，从而改进、推广、统一了许多作者在这一领域内所得到的重要结果。     

Fuzzy度量空间的公共不动点定理

在Ｋｒａｍｏｓｉｌ和Ｍｉｃｈａｌｅｋ引入的Ｆｕｚｚｙ度量空间的基础上,提出了压缩映象对及压缩映象序列,证明了相应的公共不动点定理．     

广义KKM定理与匹配定理,重合定理

在Ｈ－空间中利用紧闭（紧开）的概念，得到了广义ＫＫＭ定理，作为应用证明了匹配定理和重合定理，所得结果推广和统一了Ｆａｎ及Ｆｏｒｖａｔｈ等人的研究结果     

一种有理插值算子逼近阶的估计

本文研究了[1]中引入的有理插值算子在以第二类切比晓夫多项式的零点作为插值结点时;对函数f(x)的点态收敛性,f(x)∈ C(■,1)。给出了点态收敛阶的上界估计式,并验证了所得结果是不可改进的。     

有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数模的性质

定义了空间格代数的(弱闭双边)模，对有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数的模中的有限秩算子进行了讨论，得到有限秩算子一定可以表示为秩l算子的和．     

一类滞后算子和带滞后算子的微分方程

介绍了一种不同于时滞的滞后现象的数学模型——滞后算子,讨论了带有滞后算子的常微分方程和抛物型方程,给出了解的存在、唯一和正性的充分条件。     

关系数据库中偏关系的相容连接算子

本文讨论关系数据库中的偏关系算子。从最小偏实例的概念出发,把全关系中的等值连接算子推广为偏关系中的相容连接算子。讨论了该算子的一系列性质,证明了它的合理性。     

非均匀球对称介质的迁移算子广义本征函数系统的完整性

本文讨论了一类具各向同性、单能、非均匀球对称介质的迁移算子的广义本征函数系统的完整性，证明了：当迁移半群退化时，迁移算子广义本征函数系统不完整；当迁移半群非退化和满足相对收敛条件时，迁移算子广义本征函数系统完整。     

滞后算子在生物种群扩散模型中的应用

构造并分析了一个由微分积分方程初值问题确定的滞后算子，利用这个滞后算子将一类非线性生物种群扩散模转化为一个带滞后算子的抛物型偏微分方程的初边值问题。给出了解的存在唯一性定理，并讨论了解的渐近行为及其在生物实际中的意义。     

一类新的孤子方程族的换位表示

利用谱梯度方法，首先给出谱问题（１）的Ｌｅｎａｒｄ算子对，由此获得一类新的孤子方程族。之后，通过求解一个关键性算子方程，得到此类孤子方程族的换位表示     

湿气迁移方程的古典解的存在性

本文采用算子半群的方法,对湿气迁移方程的系统在较弱的假设条件下,得出了此方程古典解的存在唯一性。     

广义动量算符与广义功能算符的构造

本文给出构造广义动量算符和广义动能算符的另一种方法,简单易懂,便于引入教学。其所得结果具有与文献[2]完全一致的普适形式。最后,对普适对应规则问题略陈管见。