均匀棒纯纵向运动初值问题的混合有限元方法

讨论了均匀棒纯纵向运动初值问题的混合有限元方法,给出了混合有限元解的误差分析,得到了混合有限元解的L2误差估计.     

抛物方程的扩展混合体积元方法

提出了抛物方程的扩展混合体积元格式，使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间，给出了扩展混合体积元解的误差分析，得到了扩展混合体积元解的最优阶L^2模误差估计．     

Sobolev方程H1-Galerkin混合有限元全离散分析

讨论了Sobolev方程初边值问题全离散化的H^1-Galerkin混合有限元解的误差估计．在处理解的误差估计时，通常采用Galerkin-有限元法或混合有限元法．本文采用日H^1-Galerkin混合有限元法，给出了Sobolev方程初边值问题的H^1-Galerkin混合看限元法全离散数值格式，得到了关于未知函数及其伴随向量函数H^1-Galerkin混合有限元解与真解的H^1模最优阶误差估计．     

双线性导数方法求解KdV-mKdV混合方程

利用双线性导数方法求解KdV-mKdV混合方程,得到其单孤立子解、双孤立子解以及n孤立子解的解析表达式.运用数学软件对KdV-mKdV混合方程的非线性色散关系进行了分析,并通过波形图像展示了其单孤立子解、双孤立子解的相互作用过程.     

非扩张半群,变分不等式和均衡问题的混合迭代算法

在实Hilbert空间中,用混合迭代算法逼近含参量非扩张半群解集,变分不等式解集,混合均衡问题解集的公共解.推广和改进了许多前人的相应结论.     

n阶脉冲泛函微分包含的非共振问题

在混合Lipschitz和Caratheodory条件下,使用恰当的多值混合不动点定理,建立了n阶脉冲泛函微分包含解存在的充分条件.然后,利用锥理论和上下解讨论了这类问题的极值解.     

混合元近似解误差的一种渐近表示

本文证明得到 Raviart—Thomas 混合元近似解误差的一个渐近公式,它清楚地说明混合有限元解具有最佳逼近和超收敛的性质.另外,我们给出了一个提高近似解精度的外推公式.     

一般广义非线性集值混合拟变分不等式的新的迭代算法

引入和研究了广义非线性集值混合拟变分不等式，并发展了寻求近似解的一类新的迭代算法，且证明了这类广义非线性集值混合拟变分不等式解的存在性以及由此算法生成的近似解序列的收敛性．     

Sobolev方程的扩展混合体积元方法

基于最低次R-T混合有限元空间,提出了求解一类Sobolev方程的扩展混合体积元格式,利用微分方程先验误差估计技巧,给出了扩展混合体积元解的误差分析,分别得到了扩展混合体积元半离散格式和全离散格式解的次优阶L2误差估计,数值试验很好地验证了这一点。     

一类拟线性抛物方程解的爆破

讨论了拟线性抛物方程具有第3类非线性边界条件混合问题解的爆破,研究了其古典解,在对混合问题中的f和g作出适当假设的前提下,证明了上述混合问题的解在有限时刻爆破.该结论放宽了对假设条件的限制.     

运输问题广义多重最优解探析

提出了运输问题多重最优解、狭义多重最优解及广义多重最优解的概念．将运输问题的多重最优解进一步划分为有限多重最优解和无限多重最优解两种情况，并分别给出了判定定理．最后给出了一个应用例子．     

一类常微分方程两点边值问题的多解存在性

讨论了一类常微分方程,即Sturm—Liouville两点边值问题的多解存在问题。通过给出恰当的假设条件,利用非线性算子方程多解存在性定理证明了其存在多个解。     

(3+1)维Korteweg-de Vries (KdV)方程的高阶怪波解和多波浪解

基于Hirota双线性形式，一个新的（3+1）维Korteweg-de Vries（KdV）方程的高阶怪波解和多波浪解被得到.通过作图，更直观地展示和讨论了高阶怪波解和多波浪解的动力学性质.     

求解非线性椭圆型方程边值问题的分歧方法

用对称破缺分歧理论的方法计算了非线性椭圆型方程边值问题的多个解,讨论了非平凡解的各种对称性质,画出了从各个分歧点出发的具有各种对称性质的解．     

不完全补充信息下线性规划多重最优解的选择

论述了已获得多重最优解的生产计划安排问题的线性规划，在不完全补充信息下，对最优解所作的带决策者偏好的选择．     

n阶非线性特征值问题的多个正解的存在性

利用锥上的不动点定理,讨论了含有参数λ(λ>0)的n阶非线性特征值问题的多个正解的存在性,给出了4个正解存在的充分条件.     

1-集压缩集值映象方程多解问题的某些研究

用不动点指数讨论了在一定的边界条件支持下 ,1—集压缩集值映象方程的多解问题 ,并证明了在带锥的Banach空间中该方程的几个多正解定理     

一类带有Sturm-Liouville边值条件的分数阶微分方程多解的存在性

研究了一类带有Sturm-Liouville边值条件的分数阶微分方程解的存在性问题.通过临界点理论证明了该问题多解的存在性，并且得到了新的结果.     

一类四阶两点边值问题多个正解的存在性

研究了一类含参数λ的四阶常微分方程两点边值的多解问题。利用锥上的不动点指数理论,获得了该问题当0≤λ<π4时存在多个正解的几个充分条件,当λ≥π4时该问题无正解。从而所得结果推广了现有文献的结论。     

耦合Burgers方程的CTE可积性及精确解

借助符号计算软件Maple,利用CTE方法验证了耦合Burgers方程的CTE可积性,得到了耦合Burgers方程的孤子和其他波的相互作用解,包括孤子和椭圆余弦波作用解、共振多孤子解、孤子和误差函数波作用解、孤子和有理波作用解、孤子和周期波作用解.最后给出了孤子和椭圆余弦波作用解及共振多孤子解所对应的图形.