高维非线性Schrödinger方程具有几乎质量守恒的低正则Fourier积分算法

构建了一种Fourier积分器来求解高维三次非线性Schr?dinger 方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的γ＞d/2,该格式对于Hγ+1空间中的任何初始数据都提供了一阶精度,且满足几乎质量守恒定律.即,固定时间T,存在常数C=C(T,‖ u ‖ L...     

一类两端简单支撑弹性梁问题解的存在性

本文研究了一类两端简单支撑的弹性梁问题■解的存在性,其中的函数k_j∈C[0,1],j=1,2,且对于任意的x∈[0,1]存在正常数h₁,h₂满足01（x）12（x）21²≈4.11585,t₁是方程tcost+sint=0的第一个正解.主要结果的证明基于上下解方法和Elias不等式.     

正硅酸锂表面氢同位素交换反应的密度泛函研究

以TLi₃SiO₄为产氚正硅酸锂,利用Gaussian03程序,在6-311++G（d,p）基组水平,采用B3LYP方法研究了H₂与TLi₃SiO₄的氢同位素交换行为.结果表明,H₂与TLi₃SiO₄的氧发生作用形成吸附复合物,吸附复合物内形成四员环过渡态,从而实现同位素交换,交换反应活化能为239.8001 kJ/mol.同位素交换反应热力学研究表明,573.15K～1273.15 K温度范围内,H₂（g）+TLi₃SiO₄（s）→HT（g）+TLi₃SiO₄（s）反应的函变与与温度T的关系为:△H^θ=6.555-0.002T+3×10^-8T²、△S^θ=6.409-0.005T+1×10^-6T²、△G^θ=5.508-0.005T+1×10^-6T²,p（HT）/p（H₂）与温度T的关系为:p（HT）/p（H₂）=-0.141+0.001T-5×10^-7T²,温度提升有利于氚的释放,但在300℃即有大量氚释放.     

不定方程x2-2l(22h-1+δ)y2=1与y2-Dz2=4h的公解

设p₁,…,p_r为不同的奇素数，h,l,u,v都是正整数，δ∈{±1}以及x₁=4^hl+δ.证明了：当D=2p₁…p_r(1≤r≤4)时除2(4x₁²-3)(4x₁²-1)(2x₁²-1)=Du²或2(2x₁²-1)=Dv²外，不定方程x²-2l(2^2h-1l+δ)y²=1与y²-Dz²=4^h均仅有平凡解(x,y,z)=(±(4^hl+δ),±2^h,0).     

球面稳定同伦群的两个新元素h0(b1)3γ3 和(b1)3g0γ3

证明了在p≥11时, 0≠h₀(b₁)³∈Ext^{7, 3p2q+q}_A(H^*V(2),Z_p)和0≠(b ₁)³h₀∈Ext^8,3p2q+pq+2q_{A(H^*V(2),Zp)在Adams谱序列中分别收敛到π*V(2) 的非零元， 0≠h0(b1)³γ3Ext^{10 ,6p2q+2pq+2q}Ap,Zp)和0≠(b1})³g₀γ₃∈Ext^{11,6p2q+3p q+3q}_A(Z_p,Z_p)在Adams谱序列中分别收敛到π*S的非零元.     

卧式反应釜中的偏氟乙烯(VDF)分散聚合动力学

以分散聚合中的低聚物机理以及自由基聚合相关理论为基础得到了偏氟乙烯分散聚合的动力学模型,进而在卧式反应釜中研究了反应温度50℃下偏氟乙烯分散聚合过程中引发剂质量浓度（P₁）、单体质量浓度（p_M）、乳化剂质量浓度（P_S）对反应速率（R_P）和单位体积乳胶粒数（N_P）的影响,其中N_P=1.01×10¹⁹P_S^1.92Ps_1.0^0.10P_M.0^3.11以及R_P=1.76×10^-8Φ^1/3PS^0.36P_I^0.60P_M^3.83。根据VDF分散聚合模型可进一步对R_P关系式进行分解,并与模型式对比后可以发现R_P与N_P呈0.1 9级关系,接近于模型中的1/6级。此外,由模型式中的K。0定义以及相关参数值可以得到在该反应条件下单体在水相和反应区的分配系数（α）为1.50×10^-1。     

分数次积分算子与分数次极大算子的有界性估计(英文)

本文我们证明了如下结论: （1）分数次积分算子I_l与分数次极大算子M_l是K_q1^α,p1（1,ωα）到WK^q2α,p2（1,ωβ）中的有界算子,其中q1=1,0-α. （2）M_l是(L^p(|x|^l（p-1）),Lp(|x|^-l)型的（11,L¹(|x|^-l))型的.     

裂隙水岩反应特征与雷诺数对溶解速率的影响

以中国首个地下大型水封油库——黄岛油库为依托,在不同雷诺数条件下进行花岗岩单裂隙水岩相互作用试验,分析花岗岩单裂隙水岩反应特征和雷诺数对花岗岩表面可溶矿物溶解速率的影响.研究结果表明,在酸性条件下花岗岩发生化学反应的主要矿物为榍石;水岩之间发生的最主要化学反应为CaTiSiO₅+4H⁺→TiO²⁺+H₄SiO₄+Ca²⁺,H₂O+CO₂HCO^-₃+H⁺和TiO²⁺+2H₂O→H₂TiO₃↓+2H⁺;0~10d内水岩化学反应最强烈,随后逐渐降低,直至达到平衡;流体流动能显著提升榍石的溶解速率,相比Re=2500工况,Re=500工况下流体流动对榍石溶解速率的影响更大,这是由于较高的流速降低了溶质运移速率,使得宏观化学反应速率降低.     

一类非线性抛物方程的有限元分析

利用双线性元给出一类非线性抛物方程的有限元逼近格式,在半离散格式和线性化的向后欧拉全离散格式下得到了原始变量u的H¹模的O(h1模的O(h²)阶和O(h2)阶和O(h²+τ)阶的超逼近性质(h、τ分别表示空间剖分参数和时间步长),最后给出了一个数值算例加以验证.     

介质离子强度对Cu2+在针铁矿和δ-MnO2表面吸附影响的红外光谱

应用红外光谱研究不同离子强度(c(NaNO₃)=0.01～1.0 mol/L）条件下, 针铁矿和δ-MnO₂吸附Cu²⁺前后表面羟基结构及其特征吸收峰的变化. 结果表明： 表面游离羟基参与了针铁矿和δ-MnO₂对Cu²⁺的吸附, 其Fe-O-（H）和Mn-O-（H）结构中的H⁺被Cu²⁺取代, 转变为Fe-O-
（Cu）和Mn-O-（Cu）; 随介质离子强度的增加, NaNO₃的NO^-₃能以-NO₂的形式参与吸附反应并缔结在两种氧化物表面; δ-MnO₂吸附Cu²⁺后特征吸收峰未发生明显变化, 而针铁矿则相反.     

关于一类高阶复微分方程解的增长性

该文研究了一类高阶线性微分方程f ^(k)+A_k-1 f ^(k-1)+…+A₁ f '+A₀ f=F(z)解的增长性,其中A₀,A₁,…,A_k-1,F(z)是整函数,并且A₀、A₁是另一个2阶线性方程的非平凡解. 推广了龙见仁等得到的结果.     

不定方程x2-k(k+1)y2=1与y2-Dz2=4的公解

设p₁,…,p_r是不同的奇素数,x₁=2k+1,u,v均为正整数.该文证明了当D=2p₁…p_r(1≤r≤4)时,除开2(4x₁²-3)(4x₁²-1)(2x₁²-1)=Du²或2(2x₁²-1)=Dv²外,不定方程组x²-k(k+1)y²=1与y²-Dz²=4仅有平凡解(x,y,z)=(±(2k+1),±2,0).     

线性抛物方程解的上下界

主要讨论R^n上一类线性抛物方程解的大时间渐近性态,利用Fourier分解方法和Parseval等式,得到了解在L^2空间衰减的上下界为C1（1＋t）^-（n）/（4α）≤‖u（x,t）‖L^2（R^n）≤C2（1＋t）^-（n）/（4α）,其中C1=C1（δ,ε）,C2（‖u0‖2,‖u0‖1）.     

一种新的连接性指数及其逆指数与烷烃、 脂肪醛酮沸点的定量关系

依据有机物系统命名法原则和成键原子结构特征, 定义原子的染色序数(f_i), 它对烷烃及其衍生物分子中非氢原子实现惟一性表征. 在分子图的邻接矩阵基础上由f_i建构新的连 接性指数(^mQ)及其逆指数（^mQ）. 85种链烷烃的沸点( Ｔ_b)与其中的^０Q, ¹Q及碳原子的最大支化度(δ_max)的回归方程为： ln(714-Ｔ_b)=-0.1472 ^０Q-0.0041¹Q+0.0089δ_max+6.5164, R=0.998 9; 72种脂肪族醛酮的Ｔ_b与¹Q, ¹ Q^及δ_max的三元方程为： ln(693-Ｔ_b)=-0.22671 Q-0.0067¹Q^+0.0301δ_max+6 .1425, R=0.999 0. 这157种有机物的Ｔ_b与^０Q, ¹Q及δ_max 的QSPR模型为： ln(690-Ｔ_b)=-0.0320^０Q ^+0.0005 ¹Q+0.0195δ_max+6.1590, R=0.997 6. 结 果 表明, 所建指数具有良好的结构选择性和性质相关性, 计算方法简单, 结 果准确.     

三角Banach代数上的对偶模Jordan导子和对偶模广义导子

设A,B是含单位元的Banach代数, M是一个Banach A,B-双模。 T=(^{A M}_B) 按照通常矩阵加法和乘法,范数定义为‖(^{a m}_b)‖=‖a‖_A+‖m‖_M+‖b‖_B,构成三角Banach代数。通过作用(^{f h}_g)(^{a m}_b)=f(a)+h(m)+g(b), T的对偶空间 T^*为(^{A* M*}_B^*)。 在T^*上定义模作用 (^{a m}_b)·(^{f h}_g)=(^{a·f+m·h b·h}_b·g), (^{f h}_g)·(^{a m}_b)=(^{f·a h·a}_h·m+g·b), 使其成为一个对偶Banach T-双模。从T到T^*的映射称为对偶模映射。 本文对T上对偶模Jordan导子和对偶模广义导子进行讨论, 给出了T上对偶模Jordan导子是对偶模导子的一个充分条件并且对T上对偶模广义导子进行了刻画。     

从无铁渣湿法炼锌流程还原补锰液中萃取铟

考察了P₂0₄对Fe²⁺，Mn²⁺，Zn²⁺及In³⁺的硫酸盐模拟溶液中各种金属离子的萃取性能，然后对真实溶液无铁渣湿法炼锌流程中高酸浸出液的还原补锰液中的铟进行萃取分离.确定了萃取分离铟的最佳条件为：(ⅰ)有机相组成分为30%P₂0₄+70%磺化煤油；（ⅱ）温度20　℃±；（ⅲ）级数3级；（ⅳ）相比O/A=3∶1；（ⅴ）时间5　min，在最佳条件下，铟的萃取率≥99.4%，P204对In³⁺，Zn²⁺，Mn2⁺　３种金属的萃取饱和容量分别为54.0　g·L^-1，22.0　g·L^-1和2.0　g·L^-1，全流程铟的直收率达到77.58%，总回收率≥95.0%，比传统提取铟流程回收率提高20%以上.     

奇星对九阶轮的Ramsey数(英文)

给定两个图G₁和G₂,Ramsey数R（G₁,G₂）是指具有如下性质的最小正整数n:对任意的n阶图G,或者G包含G₁,或者G的补图包含G₂.令S_n表示n阶星,W_m表示m+1阶轮.当n≥6且n是偶数时,人们证明了R（S_n,W₈）=2n+2.本文证明了当n=5,7,9时, R（S_n,W₈）=2n+1.     

n阶多时滞微分方程的周期解

用上下解的单调迭代方法, 通过建立新的极大值原理, 构造n阶时滞微分方程-u⁽ⁿ⁾(t)=f(t,u(t),u(t-τ₁),u(t-τ₂),…,u(t-τ_n)),t∈R, ω-周期解的单调迭代求解程序, 并证明其ω 周期解的存在性和唯一性, 其中f: R×Rⁿ⁺¹→R连续且关于t以ω为周期, τ₁,τ₂,…,τ_n是正常数.     

2m阶Schrödinger方程组在实指数Sobolev 空间中的整体小解

Schrödinger型方程是一类非常重要的发展方程.通过应用Banach不动点定理,该文研究了在任意维数空间中2m阶非线性Schrödinger方程组{iu_t+(-Δ)^mu=a|u|^α-1u|v|^β+1,x∈Rⁿ,t≥0,iv_t+(-Δ)^mv=b|u|^α+1|v|^β-1v,x∈Rⁿ,t≥0,u(x,0)=φ(x),v(x,0)=ψ(x),x∈Rⁿ在实指数Sobolev空间H^s_p1(Rⁿ)×H^s_p2(Rⁿ)中的整体小解.     

采用生物净化滤柱同步降低CODMn并去除NH4+-N、Mn2+的启动过程研究

采用生物净化滤柱降低微污染水源水中的COD_Mn并去除NH₄⁺-N、Mn²⁺,考察净化启动过程中以及沿程的COD_Mn、ρ(NH₄⁺-N)、ρ(Mn²⁺)变化.结果表明,在71 d时,出水中的COD_Mn、ρ(NH₄⁺-N)、ρ(Mn²⁺)均低于《生活饮用水卫生标准》(GB5749-2006),并且COD_Mn最先达标,生物除锰效果受到NH₄⁺-N氧化过程中产生的NO₂^--N的影响.净化的沿程分析结果表明,随着净化启动的进行, COD_Mn的降低率和NH₄⁺-N的去除率逐渐提高,稳定阶段COD_Mn、NH₄⁺