双曲分裂四元数表示矩阵的棣莫弗定理

研究了一类双曲分裂四元数表示矩阵的棣莫弗定理.首先,将对双曲分裂四元数的研究转化为对双曲分裂四元数表示矩阵的研究;其次,利用双曲分裂四元数的极表示,得到双曲分裂四元数表示矩阵的3种形式的棣莫弗定理,并对欧拉公式进行了推广;再次,得到双曲分裂四元数的表示矩阵方程的求根公式;最后,利用算例验证了所得结论的正确性.     

对偶分裂四元数的表示矩阵的棣莫弗定理

以对偶分裂四元数的表示矩阵为基础,利用对偶分裂四元数的极表示,得到了对偶分裂四元数表示矩阵的3种形式的棣莫弗定理,并推广了欧拉公式.给出了表示矩阵方程的求根公式.利用数值算例验证了所得结论的正确性.     

分裂四元数的棣莫弗定理

以分裂四元数的概念为依托,首先给出了分裂四元数的代数性质;其次,得到了不同情形下分裂四元数的棣莫弗定理和欧拉公式;进一步,依据所得棣莫弗定理,得到分裂四元数方程的求根定理,得出求分裂四元数的任意方幂的公式,并研究了分裂四元数不同方幂之间的联系;最后,给出分裂四元数的实表示矩阵的棣莫弗定理.利用数值算例验证了结论的正确性...     

棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理应用中的一些问题

通过具体例题,给出了在应用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理进行近似概率计算时一些常见的解法,通过分析指出其中的合理解法和错误解法。     

双曲型交换四元数的极表示

以双曲型交换四元数的概念为依托,首先给出了双曲型交换四元数的e_1-e_2表示及矩阵表示形式;其次,给出了双曲型交换四元数的极表示定理,并证明了极表示的存在性与唯一性,得到双曲型交换四元数极表示的系列性质;最后,探讨了双曲型交换四元数的极表示与e_1-e_2表示、矩阵表示之间的关系,为进一步深入研究双曲型交换四元数的应用提供了理论依据.     

双曲型交换四元数矩阵的性质及其逆矩阵求法

以双曲型交换四元数及其矩阵的概念为基础,得到了双曲型交换四元数及其实表示的系列性质.推导了双曲型交换四元数矩阵的系列性质,通过引入矩阵的实表示形式,得到求双曲型交换四元数矩阵逆矩阵的方法.通过数值算例验证了所给方法的正确性.     

四元数向量和矩阵的实表示

在四元数和四元数向量、矩阵空间上引入3种不同的实数表示方式．将四元数之间及四元数向量和矩阵之间的运算，化为实数域上向量与矩阵之间的运算．得到的计算结果可准确转换成四元数和四元数向量和矩阵．可以在很大程度上克服四元数之间因乘积不可交换性而造成的计算困难．为计算机处理四元数数据提供可行的操作方案．     

特殊双曲型交换四元数矩阵的特征值及逆矩阵

利用特殊双曲型交换四元数的实表示,首先给出了特殊双曲型交换四元数矩阵的实表示及系列性质;其次得到了此类矩阵特征值存在的充分必要条件;最后给出求特殊双曲型交换四元数矩阵的逆矩阵的新方法,并利用算例说明了结论的正确性.     

广义Fibonacci矩阵和广义Fibonacci数的矩阵表示

二阶矩阵 M=和它的整数幂 Mn满足广义 Fibonacci型递推关系。对整数 n, Mn=,其中 Un=Wn(0,1;p,q)为广义 Fibonacci数。通过对基本矩阵等式的精巧处理 ,重新得到和扩展了包含广义 Fibonacci数 Un的著名关系式。用 Mn也给出了 Un的矩阵表示。另外,通过矩阵 X=(其中,Δ =p2－ 4q)的类似研究,得到广义 Lucas数 Vn=Wn(2,p;p,q)的相应结果以及 Un和 Vn之间的一些关系式。     

广义Birkhoff系统的Bertrand定理

研究广义Birkhoff系统的动力学逆问题,将完整非保守力学系统的Bertrand定理推广到广义Birkhoff系统。建立广义Birkhoff系统的运动微分方程,将系统的一个已知积分对时间求导数,引入Еругин函数,得到一个一阶常微分方程,假设系统的附加项仅依赖于2n个Birkhoff变量中的n个变量的情况,由这个一阶常微分方程并利用系统的运动微分方程得到了确定附加项的代数方程组,解此代数方程组就可确定系统的附加项。文中举例说明结果的应用。     

广义Bernstein组合算子饱和性的整体逆定理

本文讨论推广的Bemstein组合算子饱和性,获得了Bemstein组合算子饱和性的整体逆定理．     

广义C0半群的表示与逼近

广义抽象柯西问题的解可表示为广义C0半群，本文给出了广义C0半群的指数公式、Laplace反演表示以及逼近原理。     

非线性双曲型方程的广义差分方法及其误差估计

针对二维非线性双曲型方程初边值问题提出了全离散广义差分格式 ,其中试探函数空间为分片线性函数空间 ,而检验函数空间为分片常数空间 ,并得到了最优H1 误差估计 ,最后给出了一个算例     

广义Cauchy中值定理"中值"的一个渐近性质

得到了广义Cauchy中值定理中所取"中值"的一个渐近性质.     

具有相关双格结构代数的表现定理

用反例说明了对具有相关双格结构的代数的表现定理已有的一个结果：(S,∩,∪,∧,∨,～)与(B／B,∩,∪,∧,∨,～)同构是不完全正确的,这一点,而且用直接验证的方法证明了修改后的结论．     

双障碍反射型倒向随机微分方程生成元的表示定理及其应用

在适当的假设条件下建立了双障碍反射型倒向随机微分方程的生成元的表示定理,利用此表示定理,给出了关于双障碍反射型倒向随机微分方程生成元的逆比较定理。     

广义线性系统的极点配置

主要研究了广义线性系统-Ex(t)=Ax(t) Bu(t),x(t0)=x0,t≥t0,y(t)=Cx(t) Du(t)的极点配置问题,利用矩阵的奇异值分解和矩阵的广义逆,得到了广义线性系统的奇异值标准形,使得广义线性系统的极点配置问题转变为正常系统的极点配置问题,从而给出广义线性系统极点配置的一种新方法。