集值极限鞅的Riesz逼近及其收敛性

假设（X,||·||）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间. 设(Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n, n≥1}为B的上升子σ-域族, 且B=∨B_n. 证明了集值极限鞅的Riesz逼近定理, 并在此基础上, 给出了集值极 限鞅在Kuratowski Mosco收敛意义、 Kuratowski收敛意义及弱收敛意义下的收敛定理.     

集值下鞅的收敛性与Riesz分解

假定（X,·）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间, X^*可分. 设(Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n, n≥1}为B_n的上升子σ域族, 且B=∨B_n, 首先研究了支撑函数的几个性质, 利用支撑函数及实值鞅（上鞅、 下鞅）的收敛定理与Riesz分解定理, 证明了集值下鞅在弱收敛意义下的收敛定理, 在此基础上, 给出集值下鞅可Riesz分 解的一个充要条件.     

集值 L1 极限鞅的 Riesz 分解

假定（X,‖·‖）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间,X^*可分. 设(Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n,n≥1}为B的上升子σ-域族, 且B=∨B_n. 讨论集值L¹极限鞅的一些性质, 并利用支撑函数及实值L¹ 极限鞅的Riesz分解定理, 给出了集值L¹极限鞅可Riesz分解的一个充要条件.     

集值Pramart诱导的集值测度

假设（X,||·||）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间, X*可分. 设(Ω,F ,P)为完备的概率空间, {An,n≥1}为F的上升子σ 域族, 且A_∞=∨_n≥1A_n. 在X^*可分的条件下讨论了集值Pramart的一些性质, 并研究了集值Pramart诱导的集值测度及其性质.     

集值Pramart的鞅逼近及收敛性

假定(X,‖·‖)为可分的Banach空间,X*为其对偶空间.设(Ω,(B),P)为完备的概率空间,{(B)n,n≥1}为B的上升子σ-域族,且(B)=V(B)n .证明了集值Pramart的鞅逼近,在此基础上,给出了集值Pramart在Kuratowski-Mosco收敛意义及弱收敛意义下的收敛定理.     

Banach空间中p阶Bessel列的扰动

应用算子论方法研究Banach空间X中p(1i}_i∈I, 定义了有界线性算子Tf: X^*→l^p, 建立了从全体p阶Bessel列组成的Banach空间B^p_X(I)到算子空间B(X^*,l^p)上的等距线性同构α: f→T_f, 并给出了p阶Bessel列的扰动定理.     

集值逆Superpramart的逆上鞅逼近

假定(X,‖.‖)为实可分的Banach空间,X*为其对偶空间,(Ω,A,P)为完备的概率空间,{Bn,n≤-1}为上升子σ-域族.讨论了随机集族本性上确界的性质,给出了集值逆Superpramart的逆上鞅逼近及集值逆上鞅在Kuratowski意义下的收敛定理.以此为基础,利用支撑函数证明了集值逆Superpramart在Kuratowski意义与Kuratowski-Mosco意义下的收敛定理,解决了集值逆Superpramart的收敛性问题.     

可测集值映射的Egorov定理

讨论了取值可分自反Banach空间中可测集值映射序列的Egorov型收敛定理,在几种不同拓扑收敛意义下,刻画了可测集值映射序列的几乎处处收敛.     

非凸集值上鞅的收敛性

研究了非凸集值上鞅的收敛性.在supnE(d(0,Fn))< ∞的条件下,利用"截尾法"给出了非凸集值上鞅在Kuratowski收敛意义下的收敛定理.同时,研究了单调递增σ 域条件期望在K M意义下的收敛性.     

连续参数集值上鞅的收敛性

离散参数集值上鞅的收敛性已有诸多学者研究过。Hess．C．给出了无界集值上鞅在Kuratowski-Mosoo收敛意义下的收敛定理，笔者曾得到了在Kuratowski收敛意义下的类似结果，但对连续参数集值上鞅收敛性研究尚不多见。文中在给出连续参数集值上鞅在Kuratowski收敛意义下的收敛定理。     

由强混合序列生成的线性过程重对数律的精确渐近性质

设{ε_t,t∈Z}为定义在同一概率空间(Ω,F,P )上的严平稳随机变量序列, 满足Eε₀=0, E|ε₀|^p<∞, 对某个p>2, 且满足强混合条件. {a_j, j∈Z}为一实数序列, 利用由强混合序列生成的线性过程的弱收敛定理及矩不等式讨论了在b_n=O(1/log log n)的条件下的一类加权级数的收敛性质.     

超分子配合物{［Cd(phen)3］·NDC·8(H2O)}的合成、 晶体结构和性质

利用水热合成反应制备了超分子配合物{［Cd(phen)₃］·NDC·8(H₂O)}(1) （phen： 邻菲啰啉； H₂NDC： 2,6-萘二酸），通过元素分析和单晶X射线衍射对配合 物表征. 单晶X射线衍射分析表明， 配合物1属于三斜晶系, P1空间群, a=1.201　0(2) nm, b=1.286　4(3) nm, c=1.709　7(3) nm, α=74.21(3)°, β=69.92(3)°, γ=71.40(3)°, V= 2.311　7(8) nm³, Z=2, R₁=0.066　0, wR₂=0.204　3.荧光光谱分析结果表明， 配合物1在紫外光的激发下有光致发光特性.     

软d-代数中几类算子的性质

将软集的思想应用到d-代数上,研究软d-代数中的限制交、限制并、扩张交、扩张并、"AND"以及子集算子等重要运算,并讨论可理想化软d-代数,得到一些重要性质.证明了:软d-代数(F,A)在其子集B上的限制(FB,B)仍是X上的软d-代数;两个软d-代数(F,A)和(G,B)的限制交(F,A)∩R(G,B)和扩张并(F,A)(G,B)仍是X上的软d-代数;两个软d-代数(F,A)和(G,A)的"AND"交(F,A)∧(G,A)也是X上的一个软d-代数;软d-代数(F,A)的同态像(f(F),A)也是X上的一个软d-代数;两个d-理想化(或d#-理想化,或d*-理想化)软d-代数(F,A)和(G,B)的扩张交(F,A)∩E(G,B)是X上的d-理想化(或d#-理想化,或d*-理想化)软d-代数.     

β-Ｄ-吡喃葡萄糖叠氮化物的合成及晶体结构

合成了β-Ｄ-O四乙酰基糖基叠氮化合物， 并得到单晶， 经X射线衍射方法解析， 其晶系属于单斜晶系，P2₁空间群， 其中a=0.759　6(6) nm,b=1.518　4(13) nm，c=1.641　2(14) nm，V=1.893　0(3) nm³，α=90.00°，β=90.045(1)°，γ=90.00° ，Z=2. 在晶体结构中， 六元糖环采取经典⁴C₁椅式构象， 糖环上所有 的取代基均以平伏键存在， 其中叠氮基不是以直线型结构存在， 呈现一定的弯曲现象.     

求解一类二维Schrodinger方程散射问题的

讨论二维Schrodinger方程(-Δ+V(x)-k² )u=0散射问题的数值计算. 针对一类特殊的位势, 即在某一圆域B_r0外, 位势V(r)= b/r^δ, 其中b>0, δ>1均为常数, 提出一种PML方法. 首先通过复化极径得到PML方程, 然后在关于吸收参数的假设下, 证明了PML问题变分形式中的半双线性形式满足Garding不等式, 进而证明了PML问题解的存在惟一性, 并给出了数值实验. 实验结果 表明, 该方法有一定的可行性.     

Jordan代数上的三元映射

设A和B是Jordan代数, 如果双射:A→B满足任给a,b,c∈A都有(｛abc｝)=｛(a)(b)(c)｝, 则称为Jordan三元映射。如果A含有一个非平凡幂等p,且A对于p的Peirce分解A=A1A12A0满足(1)设ai∈Ai(i=1,0),如果任给t12∈A12都有ait12=0,则ai=0,则从A到B上的Jordan三元映射是可加的。     

又一类具有准齐次核的Hilbert型积分不等式

设t>0, λ₁λ₂≠0, 若函数K(x,y)满足K(tx,y)=t^λ1K(x,t^-λ1/λ2y),K(x,ty)=t^λ2K(t^-λ2/λ1x,y),则称K(x,y)是(λ₁,λ₂)阶的准齐次函数. 利用权函数方法, 考虑λ₁λ₂<0情形下具有这种准齐次积分核的Hilbert型积分不等式, 并讨论其最佳常数问题.