半相依回归系统的Stein型广义岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统,将Stein压缩思想与广义岭型主成分改进估计相结合。提出Stein型广义岭型主成分改进估计,并且讨论这种估计及其相应的两步估计的优良性质。     

基于Coxian-2的相依风险模型的Gerber-Shiu惩罚函数

考虑一类具有相依结构的风险过程，索赔额与索赔间隔时间之间的相依关系由FGM联结函数确定，而索赔间隔时间服从Coxian-2分布.首先研究了广义Lundberg方程根分布的情况，然后得到了Gerber-Shiu惩罚函数满足的微积分方程、拉普拉斯变换以及瑕疵更新方程.最后，在指数索赔的条件下获得破产概率的解析表达式并做数值分析.     

基于Copula方法的股票风险的相依性分析

相依性分析在多变量随机分析研究中一直属于前沿问题,研究金融市场各股票之间的相依性,对于分析股票市场的相依性结构以及投资市场的投资组合风险有着重要的意义.选用Copula函数理论对雅虎财经数据中心的上海电力和中国石油股票日收益率数据进行数据拟合,利用核密度估计方法对股票市场估计边缘分布,结合平方欧式距离选取最优Copula函数.运用了Copula函数理论建立股票市场的相关性结构模型,更好地模拟上海电力和中国石油两股市的日收益率的观测数据.     

时间相依复合更新风险模型中索赔过程的精细大偏差

考察了复合更新风险模型的精细大偏差。单次事故导致的索赔额为广义负上象限相依的且服从重尾分布的随机变量,单次事故引起的总索赔额与其对应的索赔时间间隔相依。     

随机单位根过程

讨论了误差形式是广义误差分布的随机单位根过程的估计和检验问题.在误差为广义误差分布时对随机单位根过程进行了估计,并利用近似极大似然估计方法构造了相应的检验统计量,同时还得到了统计量在混合相依条件下的极限分布.     

新的Lax可积方程族及其无限维双-Hamilton结构

基于一个新的等谱问题。利用屠格式，导出了一族新的广义Kaup—Newell方程族．进而证明．方程族中的每个方程是Liouville可积的且具有双-Hamilton结构．     

一族孤子方程的Hamilton结构及Liouville可积性

给出一个2×2谱问题及其相应的孤子方程,并利用此孤子族的Lenard算子对的性质,证明了该系统是具有Bi-Hamilton结构的广义Hamilton系统,进一步给出其Liouville可积性的证明.     

股票投资模型中的一个强偏差定理

利用广义似然比以及广义渐进相对对数似然比作投资股票之间相依程度的一种随机性度量和研究随机序列强极限的分析方法,研究股票市场中投资者进行随机决策时,其收益向量的真实分布与其关于边缘分布平均收益率之间的偏差,在适当的条件下给出偏差的上下界。     

Loop代数_2的一个子代数与一族新的可积双Hamilton结构

利用建立的Loop代数A2的一个子代数,设计了一个新的等谱问题;然后利用屠格式获得一族新的Liouville可积的双Hamilton结构.作为约化情形,得到了广义非线性Schrodinger方程.     

正相依结构下的多重生命模型

根据正相依的性质,讨论了连生状态和最后生存者状态在正相依多重生命模型结构下剩余寿命的分布函数和生存概率．得到正相依结构下的可靠性上界和下界．     

一个Liouville完全可积系统

在这篇文章中，作者证明了谱问题（１，１）在Ｃ．Ｎｅｕｍａｎｎ约束下，被非线性化为一个Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ完全可积的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统。     

k-正则函数的某些性质及其共轭k-正则函数的Riemann边值问题

研究k-正则函数u（z）（即δ^ku/δz^-k=0的解）讨论了其平均值定理,无穷可微性,Cauchy不等式,Liouville定理等性质．同时,还研究了共轭k-正则函数的Riemann边值问题,得出了其的具体解和可解性定理．     

广义Hamilton方程族的Lax对的变换及其在非线性化方法中的应用

给出了广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程族的Ｌａｘ对的变换方法,指出了这种Ｌａｘ对的变换在非线性化方法中的应用,并且将ＴＤ族变换后的Ｌａｘ对与其共轭Ｌａｘ对的空间部分和时间部分都约束成为Ｌｉｏｕｖｉｌｅ可积的有限维完全可积系     

de Sitter空间中经典场方程的研究

本文运用Newman—Penrose方法推出deSitter度规下的自旋系数,讨论了经典场的渐近特性,给出平凡解.并得到deSitter空间中场方程一般可化为Liouville型方程.     

非独立不同分布的随机变量序列的强大数定律

将柯尔莫哥洛夫强大数定律推广到不独立不同分布的情形     

Density dependence explains tree species abundance and diversity in tropical forests

The recurrent patterns in the commonness and rarity of species in ecological communities--the relative species abundance--have puzzled ecologists for more than half a century. Here we show that the framework of the current neutral theory in ecology can easily be generalized to incorporate symmetric density dependence. We can calculate precisely the strength of the rare-species advantage that is needed to explain a given RSA distribution. Previously, we demonstrated that a mechanism of dispersal limitation also fits RSA data well. Here we compare fits of the dispersal and density-dependence mechanisms for empirical RSA data on tree species in six New and Old World tropical forests and show that both mechanisms offer sufficient and independent explanations. We suggest that RSA data cannot by themselves be used to discriminate among these explanations of RSA patterns--empirical studies will be required to determine whether RSA patterns are due to one or the other mechanism, or to some combination of both.     

一个风险模型有限时间内破产赤字分布

首先引入收入是泊松过程的风险模型,应用随机模拟及统计分析的方法研究了有限时间内破产赤字的分布.应用随机模拟得到有限时间内破产赤字的数据,再由统计软件SPSS分析所得数据统计规律,最后考察了索赔是指数分布的例子,加深对推广模型中有限时间破产赤字分布的了解.     

渤海湾赤潮藻类细胞密度的超阈值分布

赤潮藻类的细胞密度超过一定的阈值就能形成危害巨大的赤潮。基于渤海湾赤潮藻类细胞密度的连续监测数据，运用极值理论研究了藻类细胞密度的超阈值分布特性．研究结果表明，赤潮藻类细胞密度的概率分布有比正态分布更重的尾部，服从Pareto型的超阈值分布函数。通过实际监测数据，建立了渤海湾赤潮藻类细胞密度的Pareto型超阈值分布函数，并通过该函数计算了藻类细胞密度分别超过给定阈值的风险概率。     

时间序列间统计依赖性测量的一种改进方法

提出了利用改进的广义互信息测量 2个随机变量之间非线性统计依赖性的方法 ,在此基础上获得了利用关联积分计算 2个具遍历性的观测时间序列之间统计依赖性的公式 ,并与利用互信息和广义互信息测量 2个观测时间序列之间统计依赖性的方法进行了比较 ,通过例子说明了这种改进方法的优点     

广义t分布的EM估计

在广义t分布的自由度参数未知时,自由度参数的最大似然估计不存在,而矩估计和最大似然估计不相合。通过建立广义t分布和正态混合分布之间的关系,能够在不完全数据框架下讨论自由度参数的最大似然估计。给出了广义t分布的Bayes分层表达,证明了参数的共轭先验和两类隐变量的数学期望。讨论并分析了广义t分布的EM类算法及估计的标准差的计算。通过Monte Carlo模拟,分析了广义t分布的参数估计问题。