具有时滞的两种群Lotka-Volterra非自治系统的周期解

讨论了具有连续时滞的两种群相互作用的Lotka-Volterra周期系统.利用重合度理论给出了该系统正周期解存在的充分条件.     

具有脉冲和时滞的Lotka-Volterra系统的正周期解

对一类具有生育脉冲和无穷分布时滞的n种群Lotka-Volterra系统,利用重合度理论中的连续性定理,得到了存在正周期解的一个充分条件.     

具有时滞和Beddington-DeAngelis功能性反应的N种群食物链系统的周期解

利用重合度理论研究了具有时滞和Beddington-DeAngelis功能性反应的n种群食物链系统的周期解存在性,运用不等式技巧得到了该生物系统正周期解存在的一个充分条件.     

一类具有时滞的捕食与被捕食扩散模型周期解的存在性

研究一类具有时滞的Lotka-Volterra捕食扩散模型．证明模型正周期解的存在性,给出正周期解存在的充分条件．     

具有时滞的脉冲Rayleigh型方程的周期解

讨论了一类具有时滞的Rayleigh型微分方程在脉冲扰动下周期解的存在性.通过将所考虑问题转换成相应的算子方程,得到了解的先验估计,然后利用Mawhin重合度理论,在脉冲项是有界的条件下,得到了该微分方程至少存在一个周期解.所得结果即使对相应的非脉冲Rayleigh型方程也是新的.     

具时滞的离散互惠系统周期解的存在性

讨论了一类具周期系数和时滞的离散互惠系统周期解的存在性问题.通过利用Mawhin重合度理论中的连续性定理,获得了该系统周期正解存在的充分条件,拓展了已有的连续具时滞和差分不具时滞的结果.     

周期系数N种群Lotka-Volterra混合系统的周期解

考虑n种群非自治周期Lotak-volterra混合系统,种群间既有捕食关系又有竞争关系.利用Brouwer不动点定理,构造Liapunov函数,得到了唯一存在全局渐近稳定周期解的条件.     

具变时滞Holling功能反应的n维Lotka-Volterra系统的正周期解

利用Mawhin重合度定理讨论了一类带Holling功能反应项的变时滞n维Lotka-Volterra竞争模型正周期解的存在性,给出了与变时滞无关的充分条件,改进了现有的结论.     

具时滞的三种群捕食系统的周期正解

利用Mawhin重合度理论中的延拓定理，结合合作分析中的不等式技巧，研究一类更切合实际且更一般的应基于比率且具有Machaelis-Menten型功能性反应的三种群食物链动力学模型。获得了系统周期正解全局存在的充分条件，其结果推广了某些相关文献的结论。     

无穷时滞中立型Volterra积分微分方程的周期解

利用矩阵测度和指数型二分性理论,根据所讨论的方程类型构造算子T,再应用Schauder不动点定理讨论了具有无穷时滞的中立型Volterra积分微分方程ddt(x(t)-∫-t∞B(t,s)x(s)ds)=A(t)x(t) ∫-t∞C(t,s)x(s)ds f(t,xt)周期解的存在性、唯一性及一致稳定性.所得到的结果相对于以前的结果,有所推广和创新.     

一类基于比率的且有收获率和时滞的捕食系统在时间尺度上的周期解

研究一类基于比率且具有收获和时滞的两种群捕食者—食饵周期系统,利用重合度理论中的延拓定理建立了这类系统在时间尺度上正周期解存在的一个充分性判据,推广了已知的相关结论.     

一类时滞的抛物型方程组正周期解的渐近性态

应用Bootstrap技巧讨论了一类时滞的抛物型方程组正周期解的存在性、惟一性和一般时变解的渐近性.     

时滞四阶混合型微分方程的周期解

运用Fourier级数理论和实分析不等式方法，研究了两类时滞四阶混合型微分方程的周期解问题，得到了几个证明某些时滞四阶混合型微分方程周期解的存在性和唯一性的充分条件．当bj2≡0（j=0，1，…，d）时，所得结果包含了文献中章毅、曹进得、司建国等人的一些结果．     

一类多滞量周期非线性系统的周期解

利用拓扑度方法研究一类具有多滞量的周期非线性系统.x(t)=f(t,x(t),x(t-τ1(t)),…,x(t-τm(t)))周期解的存在性,得到该系统存在周期解的充分条件,改进了已有的相关结果.给出了时滞单种群对数模型存在正周期解新的充分条件,该条件改进了相关的已知结果.     

耦合时滞Volterra模型的多重周期解分析

利用泛函微分方程理论给出了多重分支解的分支性,同时利用对称群理论给出了锁相周期解的分支性.     

一类Lotka-Volterra模型的解析定量研究

利用经典的Lindstedt-Poincare（L-P）法及一种改进的L-P法,研究一类Lotka-Volterra模型的定量特征,获得了该模型周期解的解析近似表达式及周期解周期的解析近似式.研究结果表明：两种L-P法的结果在确定的近似阶数下是完全相同的.与数值积分结果比较表明：两种L-P法所得的解析结果都具有较高的精度,特别是当初始值不太大时.