Kurzweil方程Ф-有界变差解的唯一性

利用南Musielak-Orlicz建立的西有界变差卤数理论，引入了Kurzweil方程的Ф-有界变差解，建立了Kurzweil方程的豇有界变差解的唯一性定理．这些结果是Kurzweil方程有界变差解唯一性有关已有结果的实质性推广。     

一类脉冲微分系统的φ-有界变差解

讨论了固定时刻脉冲微分系统与Kurzweil广义常微分方程之间的关系,建立了固定时刻脉冲微分系统Φ-有界变差解的局部存在性定理.     

Kurzweil方程关于部分变元的变差稳定性

利用李雅普诺夫函数讨论Kurzweil方程的解关于部分变元的变差稳定性,建立了Kurzweil方程的解关于部分变元的变差稳定性和渐近变差稳定性定理.     

测度微分方程的强收敛性

利用Kurzweil积分理论,讨论了测度微分方程的强收敛性,该结果是测度微分方程有界变差解对参数的连续依赖性的延续.     

一类脉冲微分系统的ф-有界变差解

讨论了固定时刻脉冲微分系统与Kurzweil广义常微分方程之间的关系，建立了固定时刻脉冲微分系统ф-有界变差解的局部存在性定理．     

Φ有界变差解与H-K积分

Φ有界变差函数是有界变差函数的推广,而广义积分Henstock-Kurzweil是处理高度无限振荡函数的有效工具,运用Φ函数理论,定义了广义积分Henstock-Kurzweil意义下不连续系统的局部右行唯一性,将有界变差解推广到Φ有界变差解的情形,建立了Φ有界变差解的唯一性定理,对高度无限振荡问题的研究有一定的指导意义.     

一类测度微分方程的有界变差解

首先讨论一类测度微分方程和Kurzweil广义常微分方程的关系,进而得到此类测度微分方程有界变差解的存在性.     

滞后型泛函微分方程有界变差解的唯一性

借助Henstock-Kurzweil积分建立了一类滞后型泛函微分方程有界变差解的唯一性定理,将滞后型泛函微分方程有界变差解的唯一性定理从Lebesgue积分意义下推广到Henstock-Kurzweil积分意义下.     

一类非自治微分方程解对初值和参数的连续依赖性

利用Kurzweil—Henstock积分，建立了形如x’(t)=f(x，t) h(t)型方程解的存在唯一性定理以及解对初值及参数的连续依赖性定理．     

一类方程Φ有界变差解对参数的连续依赖性

借助Musielak及Orlicz等人提出的Φ有界变差函数理论,在文献[2]的基础上考虑了Caratheodory系统在Henstock-Kurzweil积分意义下的Φ有界变差解对参数的连续依赖性定理.     

Carathéodory系统解的存在性

将Carathéodory系统转化为Kurzweil广义常微分方程,利用已知的Kurzweil广义常微分方程解的存在性理论讨论了Carathéodory系统解的存在性.     

Carathéodory系统解的存在性

将Carathéodory系统转化为Kurzweil广义常微分方程,利用已知的Kurzweil广义常微分方程解的存在性理论讨论了Carathéodory系统解的存在性.     

脉冲微分方程解对小参数的连续依赖性

主要目的是在脉冲微分方程中引入小参数,并研究了当ε→0+时,脉冲微分方程x.=εf(x,t),t≠ti,i=1,2,…n,Δx|t=ti=x(ti+)-x(ti)=εIi(x(ti))的解与平均值方程y.=ε[f0(y)+I0(y)]的解的关系.从而建立了脉冲微分方程Φ-有界变差解对小参数的连续依赖性.     

滞后型脉冲微分方程的有界变差解

研究了一类滞后型脉冲微分方程的有界变差解.利用Henstock-Kurzweil积分,建立了这类滞后型脉冲微分方程有界变差解的存在性定理,本质上推广了一些相关结果.     

一类线性脉冲微分系统的变差稳定性

利用Henstock积分、Lyapunov函数以及脉冲微分系统理论,讨论了一类带脉冲效应的线性微分系统有界变差解的稳定性,并建立了有界变差解的变差稳定性和渐近变差稳定性的Lyapunov型定理.     

具多个超前变元的拟线性微分差分方程的有界解

本文对具有多个超前变元的超前型拟线性微分差分方程得到了存在有界解的充分条件,并获得保证有界解的唯一性及有界解对初值连续依赖性的充分条件。     

具有可加噪声的耗散KdV型方程的随机吸引子

考虑具有可加噪声的耗散KdV型方程在一维有界区域上的渐进行为,主要目的是建立整体吸引子的存在性.首先证明解的存在性和唯一性并得到解的先验估计,然后讨论该系统的随机吸收集的存在性,最后证明整体吸引子在有界确定性集合的范围内存在.     

一类不连续系统的变差稳定性

利用Henstoek积分及Ljapunov函数，讨论了一类不连续系统有界变差解的稳定性，建立了有界变差解的变差稳定性、渐进变差稳定性的Ljapunov型定理．     

一类抽象 Hammerstein 型非线性积分方程解的存在唯一性

本文主要给出含有线性角有界算子的抽象Hammerstein 型积分方程(?)=kf(?)解的存在唯一性定理及方程(?)=kf(?)+(?)解的存在唯一性的判别法。     

一类固定时刻脉冲微分系统的有界变差解

利用不连续系统有界变差解的结论,讨论了有限区间内固定时刻一阶脉冲微分系统的有界变差解,给出了该类脉冲微分系统有界变差解存在和唯一的充分性条件.