无理方程的特种解法

本文给出了无理方程的十二种特种解法,为广大中学生解好这类题提供多种解题途径。     

几类矩阵方程的解法

本文对几类并不常见的矩阵方程的解法作了较为技巧性的探讨．其中特别是高阶高幂矩阵方程的解法更富有技巧性，这几类方程的解法对于《高等代表》的内容是一个较好的补充     

特殊方程组的简捷解法反思

该文针对中职学生的特点,在中职数学教学中讲解用简捷解法来解答数学题或针对特殊方程组找到简捷解法去解答。由此推出解答此类方程组的性质,其他类似的方程组也可以很容易的解答出来,这样就可以达到事半功倍的效果,也能很好的提高学生的兴趣,从而让他们热爱数学、喜欢数学。     

积分计算的几类特殊解法

积分的计算是数学分析的一个重要方面，同时也是大学数学的一个重要方面。积分的计算方法形形色色，常用的积分方法有分解法，换元法，分部积分法；若被积函数为有理函数，三角函数有理式及简单无理函数等特殊类型的函数，还可采用一些特定有效的积分方法，在此不再一一介绍。仔细观察，我们发现，采用上述方法的积分有一个共同特点，即它们的原函数容易求得。然而在计算积分时，常常遇到其解不能表示为初等函数或者能表示为初等函数，但运算量特别大的问题，这就给我们求解积分带来了一定的困难。为了解决此困难，就要求我们对这些积分进行探讨，寻求好的解题方法。本书就对这些特殊积分进行了研究，并给出了一些特殊解法。     

几类积分方程的解法探讨

提出几种可化为常微分方程求解的积分方程的类型,给出了解的表达式,应用这些公式,简化了求相应方程解的过程,并对文献中的有关问题作了总结与推广.     

关于几类矩阵方程的解法

<正> 本文给出矩阵方程AXB=C的快速解法和矩阵方程XDX+AX+XB+C=0的某些特殊情形的解法。 (一)关于矩阵方程AXB=C已有一般的解法,参考文献(1)本文只给出它的一个快速解法。定理1 设有矩阵方程AX=B(A非奇异) 则可用矩阵方程的初等行变换将(A:B)变到(I:X)即将A变到I(这里I为单位矩阵)时,同时也就将B变为X了。     

某几类积分的概率技巧解法

本文先引入了解某些积分问题的概率方法，利用这种方法讨论了积分求解以及积分不等式问题。然后又通过实例分析向读者展示了积分在概率问题中的重要应用。     

关于等高线的几类题目解法探究

等高线与我们的生活和生产密切相关,例如:道路、水库的修建,聚落、农田的布局等。近年来的全国高考文综试卷多次涉及该项内容,等高线的理解和应用一时备受关注。     

几类递归方程解的结构及其解法

大千世界,万事万物相互联系、相互依存,而递归方程以数学形式从一个侧面揭示了事物之间的联系及其内在规律。所谓递归方程是指以自然数n为变量的函数g(n)满足的关系式F(g(n),g(n-1),…,g(n-k))=0(*)(这里k为一给定自然数)。若给定的函数f(n)满足F(f(n),f(n-1),…,f(n-k))=0,则称f(n)为(*)的解。     

画法几何复杂作图题的简捷解法研究

试图探索出一种灵活运用解画法几何作图题的方法,辟出一条“简而捷”的解画法几何题的途径来。     

一次同余方程组的简捷解法

应用孙子定理解一次同余方程组,一是有局限性(模两两互质),二是在解题过程中求得n个乘率iα(I=1,2,…,n)需要解n个同余方程,计算复杂,解题过程思路单一,突破传统思维模式,把已知定理的条件加强得到新的解法??“同余取倍法”。     

几类非线性二元算子方程组的迭代解法

利用混合单调算子和锥与半序理论,讨论Banach空间中几类非线性二元算子方程组的解的存在性和唯一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了关于二元算子方程和方程组可解性的相应结果.     

几类变系数二阶线性微分方程的解法

给出了二阶线性微分方程求通解的一般公式,并对几类变系数的二阶线性齐次微分方程化为常系数的微分方程作了详细的讨论.     

一类无理方程的解法及其实数根的存在性判别法

§1 问题的提出在本文中,我们将考察无理方程其中a_1>a_2>0,n为正整数。文[1] 曾在n=1的情况下,给出(A)的一种新解法。文[1]还说新解法在多数情况下防止了增根的出现。本文要把[1]提供的解法推广到一般的方程(A),并指出运用这种解法不可能产生增根。为了使解法进一步简化,本文还给出了方程(A)(仅当n=1,2)的实数根存在性判別法。     

齐次线性方程组的一种简捷的公式化解法

n元齐次线性方程组当其矩阵的秩小于n时有非零解.要求出这个非零解,通常是将矩阵进行初等变换而得到.但对矩阵的秩是一个n-1的方程组,却有一个和克莱姆法则一样的简捷的公式化解法.这一解法对三元齐次线性方程组来说特别方便.     

关于一级复合反应动力学方程组的简捷解法

本文利用待系数的方法,给出了一级复合反应的微分方程组的求解公式。利用此公式,其计算需用到矩阵与向量的乘积运算,这极大地简化了求解过程,     

某类高阶非齐次线性微分方程的简捷解法

本文从文（１）得到启示，采用积分因子法，在一定条件下，获得高阶变系数非齐次线性微分方程解通的表达式，在此基础上，利用文（２）￣（４）的有关结果，在某些条件下，得于高阶常系数非齐次线性微分方程特解的表达式。     

某类高阶非齐次线性微分方程的简捷解法

从文「１」得到启示，采用积分因子法，在一定条件下获得高阶变系数非齐次线性微分方程通解的表达式。在此基础上，利用文「２」－「４」的有关结果，在某些条件下，得到了高阶常系数非齐次线性微分方程特解的表达式。     

某类高阶非齐次线性微分方程的简捷解法

从文［１］得到启示，采用积分因子法，在一定条件下获得高阶交系数非齐次线性微分方程通解的表达式。在此基础上，利用文［２］－［４］的有关结果，在某些条件下，得到高阶常系数非齐次线性微分方程特解的表达式。