概率论教学中两个概念的认识

本文讨论了数学专业《概率论》教学中两个容易出现错误理解的概念并给出了相应的例子加以阐释．     

等价式在簇合物中的应用

介绍了分子或复杂离子的等价式概念，等价式与分子或复杂离子具有相同的价电子数．等价式与分子或复杂离子的结构及它们中的每个原子的成键情况是紧密联系的，同时等价式仅与价电子有关，而与内层电子无关．在等价式中，各种键型之间存在着明确的数学关系式，这个数学关系式完全适用于任何类型的化合物，并且无任何错误之处，同时也扩大了半拓扑图式理论的应用范围．簇合物中存在的键型种类多，成键情况比较复杂．列出了主族原子簇合物和过渡金属簇合物中各种键型之间所符合的数学关系式，这样等价式概念在簇合物中得到了应用，处理结果令人满意。     

关于广义Minkowski不等式的若干注记

指出了文献(复亚正定矩阵的一些性质，数学研究与评论，2000，20(1)：134～138．)的错误，拓广了Minkowski不等式，同时修正了该错误，得到了一些行列式不等式。     

三角函数定义的“演义”

数学概念是数学中极其重要的组成部分，教学中应有意识的注意它的教学．本文通过对三角函数的概念的教学探讨，希望教师在教学中能有意识的培养学生的基础意识．     

数学教学中利用"错误"激发学生的主动思维

在数学教学中,通过对学生的错误解法或教师有意识地制造"错误"解法,引导学生发现错误的原因及改进的方法,可激发学生的主动思维,对提高学生的学习兴趣,及对概念、定理的理解有很大的帮助．     

归纳法在摩擦力教学中的运用

摩擦力是高中物理的重点、难点之一，也是高考的一个热点．平时检测中，学生也常因对摩擦力的产生条件和概念理解不透，而导致涉及摩擦力问题时错误较多．如果在数学中运用归纳法把摩擦力的产生条件及应用中的基本规律突出出来，学生就能在理解和掌握摩擦力及产生条件的基础上，进一步学会对不同摩擦力问题进行具体分析，提高学生的思维能力．1运用归纳法，提高学生的理解和鉴别的能力摩擦力产生条件可归纳为：物体与物体相接触且有相互挤压力；接触面粗糙且与面积无关；物体间有相对滑动或相对滑动超势．此三个条件紧密联系且缺一不可，在…     

一个令人困惑的瓦尔拉斯均衡模型

在文献[1]中较为详细描述的瓦尔拉斯一般均衡模型中有两个严重的逻辑错误：其一，在规划问题中将参变量与待定变量（值）混同，从而无法得出合理的社会总需求与总供给；其二，在“推导”瓦尔拉斯定律时，混同方程与恒等式．从而使瓦尔拉斯定律成为无意义的关系．其在数学上的解释也引出荒谬的结果．因以上原因，该模型自身无法协调．深入分析了这两个错误之后，给出了一个修正模型．     

应用结构教学法进行理科教学

结构数学法鼓励学生对科学现象发表自己的看法，从而给学生一个澄清和修错误概念的机会，结构教学法的基本原理是记学建立起自己对科学现象的正确看法。这其中的关键部分是诱导学说出自己的观战并以此为转变错误的出发点，最终形成对科学概念的深入理解。     

利用隐含条件巧解数学题

中学代数中，有许多数学概念有其规定的使用范围，如超出这个范围就会出现错误，这个范围我们称之为隐含条件，利用隐含条件解数学题是很重要的，有时甚至能起到化繁为简的作用。     

关于Mathematica软件包积分计算的一点注记

就《数学实践与认识》（１９９７，２７（３）：１９８～２００）所说用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ数学软件包（以下简称Ｍａｔｈ）计算积分出现错误结果的问题提出了恰当的处理方法，以避免在使用不当时发生错误．（１）关于根式的积分Ｍａｔｈ处理式根式时一律视为幂函数，...     

数学认知结构及其建构

从分析数学认知结构的性质和特点出发，提出了数学认知结构的横结构：数学认知结构既包含处于底层次的数学概念、定理、公式等，又包含处于中间层次的数学方法和解题技巧，还有处于高层次的数学方法论和数学观；还提出了数学认知结构的纵结构：数学认知结构是一个立体网状的、其中包含着许多大大小小的“金字塔”的“格”结构．据此提出了构建良好数学认知结构的几点措施．     

谈数学概念的巩固

在数学概念的巩固这一教学环节上，对于如何循序渐进加深对概念的理解、不断揭示概念的内涵、加强概念横向联系系统化整理以及纠正学生在概念方面出现的错误等方面提出自己的解决办法，帮助学生巩固所学概念     

谈数学概念的巩固

在数学概念的巩固这一教学环节上，对于如何循环渐进加深对概念的理解，不断示概念的内涵、内加概念横向联系系统化整理以及纠正学生在概念方面出现的错误等方面提出自己的解决办法，帮助学习巩固所学概念。     

数、量、结构及序——关于数学本质概念的一点思考

本文首先论述了数学本质概念三个发展阶段：数本说-量本说-结构说．在此基础上提出数学更深层次的本质概念是数学序并对序进行了分析。     

滞后纠错及其教学价值

中学生在思维活动中的片面性决定了他们在数学问题的解决过程中不可避免地会发生一些错误．然而，如何挖掘致错原因逐步减少错误的发生，培养学生自觉地知错、改错、防错意识，很大程度上取决于教师所采用的教学方法和手段．实践证明：由于中学生以理解识记作为主要识记方法，那种试图通过加大练习量或单纯由教师反复地强调来达到纠正某种错误的目的，其效果并不理想；忽视其身心发展还不成熟的特点，教师轻易用“错了”对学生加以否定，甚至对错误思维的学生提出严厉的批评或讥讽，将会更重挫伤学生的积极性和自尊心，布鲁纳认为：“知识的…     

浅谈研究性教学

科学的本质是探索未知，科学的发展来自探究的过程，而数学教学则是数学发现在教学上的一种特殊形式。美国心理学家J．S．布鲁纳认为：“教学应以培养研究性思维为目标，使学生通过体验所学概念、原理的形成过程及问题解决过程来发展思维和学会学习。”所谓研究性教学，是指教师在课堂中巧妙地组织教学，引导学生自主地参与教学活动并从中获取知识.     

不同版本的 Mathematica 数学软件包中的积分问题

指出了Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ不同版本的软件包在一些积分计算上的错误，并从数学的角度分析了产生这种错误的原因，并以不同版本Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ在积分计算方面的改进阐述了数学知识在正确使用数学软件包方面的重要性，随着数学软件包不断地完善发展，版本的升级是很重要的．     

数学建模思想在大学数学教学中渗透的探索与实践

本文结合自身的教学实践,介绍了对数学及数学建模的再认识和在数学教学中渗透数学建模思想的具体做法：重视数学原理形成背景的介绍,同时介绍了在概念教学、定理证明、习题课教学以及作业中数学建模思想的渗透．事实证明,将数学建模的思想渗透到教学的各个环节中去,是提高大学生的数学应用意识和创新能力的一条捷径．     

借助对称语言的作用,加强函数概念的识记

数学记忆是数学学习的重要一环，离开了记忆，学生的数学能力就不可能得到发展．因此，教师要了解学生的记忆特点，采取相应的策略，运用记忆规律，在数学教学中启发学生的记忆思维，提高学生对数学知识的记忆效果．数学概念较多，又较抽象，如何提高学生的识记效果，在教学中借助了对称语言的作用，使教学收到了良好的效果．     

前概念对学习力的合成与分解的负面影响及转变策略

物理前概念对学习物理既有积极正面的影响，也有消极负面的影响．正确的前概念可为学习物理垫定一定的基础，促进学生对科学概念的理解和掌握．错误的前概念将是学习物理的绊脚石，在学习中起消极负面影响的作用．文章基于物理前概念对学习力的合成与分解的负面影响的成因，提出了转变前概念对学习力的合成与分解的负面影响的教学策略，以便帮助学生突破学习难点．