用最小生成树解决TSP问题

旅行商问题(Traveling Salesman Problem，TSP问题)是组合优化领域中研究最多的问题之一，是一个经典的NP难题，也是目前优化领域里的研究热点。目前解决旅行商问题有诸多算法，神经网络、遗传算法、免疫算法等，在各种解决旅行商问题的算法中，还是存在很多问题。本用最小化生成树来求解旅行商问题。在对题目要求进行深入分析的基础上，对原有算法进行了多方面改进，并用C语言进行了实现。采用选取排除最长路径顶点的方法降低时间复杂度、采用比较顶点次序的方法提高算法准确性、通过自动产生顶点坐标降低输入复杂性和测试的准确性，实验结果表明该算法可以取得较好的效果。     

用遗传算法求最小生成树

以图论和遗传算法为基础,给出了一个改进的求最小生成树的算法,提出了＂无性生殖＂的方式,舍弃了逆转算子,改进了换位算子,调整了选择算子,更简单,因而编程更容易,效率更高.使用该算法可以在较短的时间内以较高的概率获得一组最小或次小生成树,而传统算法一般只能得到一个最小生成树.     

关于最小生成树问题的注记

在这篇文章中我们得到在图G=(V,E)的生成子图     

改进的生成树算法求解旅行商问题

给出了一种基于最小生成树的TSP求解算法,该算法结合贪心算法和匹配算法,把传统近似算法的局部最优转化为全局最优,避免了最邻近算法中最后几步产生的较大的误差.文章最后分析了算法的复杂性,实验数据表明该算法有较高的有效性.     

树扩图的生成树数

连通图的生成树是指该图的极小连通生成子图,本文在Cayley公式的基础上,给出每一树扩图类Pn（t）、K1,n-1（t）、Tn（a1,a2,…,ak;t）、Tn,k（t）中的图的生成树数相同．     

最小生成树问题

本文给出了最小生成树的一种计算方法，并介绍微机软件ＹＡＪ（运筹学和计算机）在此问题上的应用。     

一类母函数的确定及母函数关系图

给出了确定一类Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数正则变换的母函数的方法，同时给出了四种母函数之间的关系及相应正则变换公式的简便记忆方法．     

借助Excel规划求解找寻最小生成树

最小生成树的寻求一直受到人们的关注,而EXCEL的规划求解有着较强的计算功能。借助EXCEL规划求解得以方便快捷地找寻最小生成树,并对多个最小生成树、指定边的最小生成树的找寻进行了讨论。     

树扩图生成树数的界

连通图的生成树是指该图的极小连通生成子图．在Cayley公式的基础上，给出树扩图生成树数的上下界．     

寻找最小生成树的补图算法

提出了一种关于最小生成树的生成法,该算法与传统的prim算法及kruskal算法比较,有更低的计算复杂性.     

利用对偶图求平面图的生成树数目

图的生成树数目是图的一个重要参数，求连通图生成树数目的方法有很多．本文利用平面图的对偶图的Kirchhoff矩阵来求一些平面图的生成树数目，求这类平面图的生成树数目比直接利用收缩边和去边得到递推公式的方法要简单，该方法对于平面图可以进一步推广.     

一种改进型圆盘法提取手形特征点的新方法

现有手形指根和指尖点提取方法对手形图像有较高的摆放要求.针对自然摆放的手形图像,提出一种改进的圆盘法算法提取手形特征点.首先,利用数码相机对手形图像进行采样并进行灰度化与二值化;然后,提取手形图像的单像素轮廓;最后,提出改进型的圆盘法提取手形图像的指尖点和谷点.通过对包含155人共310副手形图像的验证,实验结果表明,提出的算法与方法可有效提取单像素手形轮廓线,对手形图像的指尖点与谷点的正确提取率分别为95.6%和94.8%.提出的方法克服了传统圆盘法提取高分辨率手形图像特征点效率低的缺陷,避免手指张开程度对算法可靠性的影响,体现了方法的优越性.     

对等网络环境下扩展树的统计模型及其性能分析

作为传统组播技术的取代方案,应用层组播获得了广泛研究.该文定义了稳定性因子和标准化网络延迟来量化和评估对等网络环境中拥塞对扩展树性能的影响.提出一种随机链路模型来描述扩展树中的拥塞,并且引入相关度因子来表达相邻链路之间的相关性.数字仿真结果表明 即使在高链路拥塞概率的情况下,增大链路之间的相关性,扩展树也会变得更稳定.该统计模型也适用于指导设计应用层组播的拥塞控制协议.     

基于频域GPS信标提取电离层闪烁信息的方法

GPS(global positioning system)信标提取电离层闪烁信息的传统方法十分依赖于GPS硬件接收机对电离层闪烁信号的连续捕获和准确跟踪,而电离层闪烁发生特别是强闪烁情况下信号往往很弱,极易发生接收机的信号失锁,导致闪烁信息丢失的现象.针对这一问题,以构建软件GPS接收机为基本前提,提出一种基于快速傅里叶变换的频域处理方法用于计算电离层幅度闪烁指数.模拟计算结果表明:新方法计算得到的闪烁指数避免了系统误差,具有较高的精度.     

极限的求导剥离法则

给出一种新的求函数极限的方法———求导剥离法,使许多常见的经典求极限之例得到巧解和扩充.     

有理插值函数的构造新方法

为了解决有理插值函数的存在性和降低有理插值函数的次数,利用拉格朗日插值基函数的方法和多项式插值的误差公式,给出了一种有理插值函数并将其推广到向量值情形。相比于其他方法,其构造过程公式法,有理插值函数次数较低,且计算量较小,便于实际应用。     

一种结合NCP函数的SQP滤子新算法

提出一种带非线性互补函数的信赖域序列二次规划滤子算法.通过引入滤子概念,避免了罚函数法中罚参数选择的困难.借助非线性互补函数简化了非线性规划问题的KKT条件,并用非线性互补函数代替滤子中的约束违反度函数,在一定的条件下证明了算法具有全局收敛性.数值试验结果表明算法是有效的.     

一种新的构造粒子波函数方法

提出了一种构造粒子波函数的新方法.首先给出了利用线性方程方法计算得到的同位标量因子的解析公式.然后利用杨图外积规则和盖尔范德基具体构造了SU(3)表示下的重子味道波函数,最后推广到描述包括粲夸克的SU(4)重子味道波函数.这一方法可以很容易推广到计算任意SU(n)表示的粒子味道波函数,并且使用同一方法也可以构造颜色空间和自旋空间的波函数.研究表明这一新方法对构造新的粒子波函数和进一步理解强子结构有很大的帮助.     

一类平面图的生成树数目

利用平面图的对偶图的Kirchhoff矩阵来求一些平面图的生成树数目,求这类平面图的生成树数目比直接利用Cayley公式要简单,且该方法对于同一类的平面图可以进一步推广.