与Poisson流形上Poisson结构有关的讨论

本讨论了Poisson积流形的一些性质，得出了Hamilton向量场的若干公式;中还引入Poisson群的概念，并给出了它在Poisson流形中的应用。     

Poisson嵌入子流形的一个性质

讨论了Poisson子流形的一个有趣的性质：若P是Poisson流形(Q．WQ)的Poisson嵌入子流形，则在每一点x∈P处，通过适当选择可使P的横截Poisson流形N1恰是Q的横截Poisson流形的Poisson嵌入子流形反之，若P是(Q，WQ)的嵌入子流形，且在每一点x∈P处，存在x在Q中的邻域U和直积分解U=S×N1×N2．使得S是辛叶．N1×N2是横薷Poisson流形．S×N1是P中x的邻域，N1是N1×N2的Poisson子流形，则P是Q的Poisson子流形．     

广义连续变量双模纠缠态表象的构建及应用

利用有序算符乘积内的积分技术（IWOP）,建立了实参量的两粒子体系纠缠态｜ζ〉新表象,研究了这种新表象的性质,介绍了｜ζ〉在量子隐形传输方面的应用．结果表明,我们建立的这种实参量的｜ζ〉态,既是完备正交的,又是纠缠的,确实构成一个新表象．利用｜ζ〉作为量子传输通道,通过一个幺正变换可以实现单模任意量子纯态｜ψ〉3的隐形传输．     

乘积Poisson流形上的零Dirac结构

讨论了乘积Poisson流形上的零Dirac结构,定义了其相应的特征三元组,并利用这个概念对乘积Poisson流形上的零Dirac结构作了较为深入的分析与刻划.     

有关Poisson流形相关性质的讨论

文章给出了有关Poisson括号的一些性质,并利用Casimir函数对Poisson流形上的Poisson结构的性质进行了考察     

Poisson流形上李代数与Poisson辛李群的讨论

文章给出了Poisson流形上李括号的一些结论,并在Poisson流形P1,P2上定义了C^∞（P1）＋C^∞（P2）的{,}运算,验证了C^∞（P1）＋C^∞（P2）构成李代数,其次简单讨论了Poisson辛李群.     

Casimir函数在广义哈密顿控制系统中的应用

首先研究伪Poisson流形的Casimir函数与结构矩阵的关系,给出了伪Poisson流形存在Casimir函数的一个充要条件;然后利用所得结果研究扩张的广义哈密顿系统的构造问题,给出了扩张的广义哈密顿系统存在Casimir函数且保持能量守恒的2个充分条件.     

Poisson仿射群的性质

Poisson流形在现代Hamilton系统中扮演了很重要的角色,基于以前的研究,文章在李群上赋予poisson结构,提出了poisson仿射群的概念,在此基础上定义了Poisson括号,并证明了此poisson括号满足双线性,反称性,Leibniz法则及Jaco-bi恒等式,同时讨论了Poisson映射和Poisson作用的性质.     

Poisson仿射群的性质

Poisson流形在现代Hamilton系统中扮演了很重要的角色,基于以前的研究,文章在李群上赋予poisson结构,提出了poisson仿射群的概念,在此基础上定义了Poisson括号,并证明了此poisson括号满足双线性,反称性,Leibniz法则及Jacobi恒等式,同时讨论了Poisson映射和Poisson作用的性质。     

常曲率空间中具平行截面子流形

主要研究常曲率黎曼流形R^m(c)中的紧致子流形。证明了具有一平行等参截面ζ的子流形M，如果M的截面曲率恒正，则M包含在R^m(c)的一个超球面内。这里M上的等参截面ζ是M上整体定义的单位法向量场，使得M关于它的平均曲率M1（ζ）是常数。     

泊松流形中的一般哈密尔顿系统

Symplectic geometryis one of the most i mpor-tant research subjects.In particular,the investiga-tion of the symplectic structures and the Poissonbrackets are closely related to the analytic mechan-ics.Nowadays,the symplectic method has been oneof the most i mportant toolsinthe study of dynami-cal systems[1-6].On the other hand,the(general-ized)Hamiltonian systemis one of the most i mpor-tant research fields in nonlinear sciences,which isdirectly related to astronomical mechanics,aero-nautical…     

局部共形平坦流形上的Schouten张量及其应用

M是一个紧致的局部共形平坦黎曼流形,其上定义的Schouten张量是一个Codazzi张量．本文借助这个Codazzi张量引入Cheng和Yau的自伴算子,获得了局部共形平坦流形上的一些新的结果．     

Poisson流形上的组合场算子

文章从定义Poisson流形向量场X（P）上的一种组合场算子出发,把我们所熟知的1-形式空间上Poisson括号的特殊形式表示为其对偶空间即场空间上的特殊形式.同时得到了该组合场算子的一些性质.     

幂零算子的Jordan模型

本文主要证明:(1)Hilbert空间上的幂零算子,在直和意义下,存在约化子空间;(2)Hilbert空间上的幂零算子存在一个稠的不变流形,使得幂零算子在其上限制是Jordan算子。这是有限维空间Jordan定理的推广,亦是Apostol,Douglas及Foias定理的推广。     

Finsler流形上取值于向量丛的调和形式

通过定义Finsler流形上取值于向量丛p-形式的整体内积和射影球丛纤维上的积分,得到相应的余微分算子.进而定义Finsler流形上取值于向量丛p-形式的Laplace算子,并证明它是自共轭的椭圆算子.最后证明当目标流形是黎曼流形时,调和映射和取值于拉回切丛的调和1-形式之间的等价关系.     

一个2+1维耦合mKP方程的分解

研究了从一个2+1维耦合mKP方程到Kaup-Newell(KN)族中的前两个方程的分解,进而通过非线性方法,将这两个方程进一步分解为Poisson流形R3N上的具有Lie-Poisson结构的有限维Hamilton系统.