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对某些比较复杂的实积分只能根据留数定理进行计算,由此给出用留数计算实积分的公式,通过分析得到留数的计算具有实际意义. 相似文献
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本文首先介绍了复变函数中一重要定理——留数定理,接着,应用留数定理将几种实函数积分转化为复函数积分,达到了化难为易、化繁为简的效果,并借助例题对留数定理加以应用。本文有助于定积分计算思路的扩展,促进实际问题中积分计算的高效求解。 相似文献
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徐建中 《西昌学院学报(自然科学版)》2018,32(3):57-59
留数定理是复变函数中最重要的定理之—,通过应用留数定理将几种实函数积分转化为复函数积分,达到了化难为易,化繁为简的效果,并举例加以说明。 相似文献
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在复变函数类教材中,均有在f(x)满足一定条件下,利用留数定理计算反常积分∫f(x)dx的内容,而常-∞+∞见的是f(x)取有理函数R(x)时的积分∫R(x)dx.有些教材不论R(x)在实轴上无奇点还是只有孤立简单极点都-∞认为收敛,混淆了两种不同的收敛概念;而不管R(x)在实轴上奇点的类型、不加以限制也得出相似的结论是不妥的. 相似文献
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应用留数定理及其推广形式,通过构造辅助函数,将一些实积分的计算和级数的求和问题转化为留数的计算,得到这些问题的一种解法。 相似文献
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利用留数理论探讨了分析学中几类反常积分值的一般计算问题,并利用分析技巧得到了它们的一般计算公式,进而更为简捷地解决了分析学中一些典型实积分的计算问题。 相似文献
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本文基于高等数学计算∫-∞ ^ +∞(xn+a1x^n-1+…an/xm+b1x^m-1+…bm)dx(m-n≥2))的困难,引用一种新的计算方法,运用留数定理加以计算. 相似文献
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钟寿国 《四川师范大学学报(自然科学版)》1994,17(2):120-122
高阶奇异积分和推广留数定理的注记钟寿国(武汉大学武汉市430072)[1],[2]引进曲线上高阶奇异积分,在有界多连通域,[1]得到推广的留数定理;[3],[4]分别引进单侧及端点处高阶奇异积分;[4]用共形映照方法得∞点高阶奇异积分及相应无界域中的... 相似文献
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本文主要利用Resf(Z)的计算公式推导出了有理函数在∞处留数的简洁公式及计算有理函数沿围线复积分的方 法。 相似文献
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通过对函数 f(z)在∞点留数的计算,求解函数 f(z)在某区域内含有有限个孤立奇点时的积分值,为有理函数 f(z)在∞点的留数计算提供了一个非常简洁的方法. 相似文献
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张昆实 《高等函授学报(自然科学版)》2003,16(1):13-14,17
本文讨论了留数定理与复变函数积分之间的内在联系,举例说明了留数定理与柯西定理、柯西公式和高阶导数公式之间的密切关系。 相似文献