基于双三次样条重建断层扫描图像

断层扫描(CT)技术在医学领域的应用,大大促进了医学的发展。本文采用的双三次样条插值算法是在三次样条插值算法上扩展并成功地应用到CT切片数据当中的。经过插值处理的切片显示给医生,对提高医疗诊断的准确性有很大的帮助。     

基于样条函数的原木CT图像序列数据重建

CT图像中灰度大小与木材密度成正比。径切面上的木材密度变化不大,但缺陷出现时会有大幅变化。笔者依据以上的木材特性,以欧洲白腊为例利用三次自然样条函数对原木CT扫描三维数据重构,比较了有间隔和没有间隔的函数插值的数据。结果表明:进行原木CT图像采样时,适当的间隔可以提高CT的扫描效率和图像的处理速度,且能降低成本。     

基于双三次插值的鱼眼图像校正

通过标定板对鱼眼镜头成像模型参数进行标定,建立了特定鱼眼镜头图像校正模型,并应用该模型对鱼眼图像进行校正.利用双三次插值方法对鱼眼图像非特征点进行插值,校正效果良好,解决了鱼眼镜头所成影像的畸变问题,能较好地应用于视觉导航与监控领域.具体做法是:（1）利用自制的平面标定板标定鱼眼图像;（2）通过标定之后的镜头畸变参数,利用双三次插值算法将畸变的鱼眼图像还原为满足人眼视觉效果的透视图像.     

均匀矩形区域下双三次样条函数的误差分析

样条插值函数作为工程中应用广泛的一类插值函数，其余项估计是样条函数逼近理论中的一个基本问题、对于足够光滑的二元函数f(x，y)，其双三次样条函数s(x，y)不仅存在，而且有具体的计算方法．运用泰勒表达式的分析方法，对由双三次样条函数产生的误差估计进行了探讨，得到了一些具体的余项估计的误差限．     

一种约束三次样条函数的构造方法及应用

针对自然三次样务函数在解决某些实际问题中的缺陷，提出了一种基于约束条件的约束三次样条插值函数，这个约束条件受相邻两结点的函数值决定．并通过实例对比分析，验证了这种约束三次样条函数很好地克服了自然三次样条的不足，较好地反映了实际问题的特征。     

样条插值的MATLAB实现

插值法是工程实践中最常用的函数逼近方法,其方法就是利用有限个数据点来实现对整个函数的拟合.本文介绍了插值法的概念,进而对样条插值的概念和条件进行了阐述.三次样条插值和B样条插值是最常用的两种样条插值方法.本文着重对这两种方法进行了数学分析并基于MATLAB工具箱对其进行仿真实现.     

双三次样条曲面插值的一种高效并行算法

该文在对双三次样条曲面插值问题的并行方案的优选、任务分配的优化以及Ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ并行结构上并行通讯的策略进行深入研究的基础上，给出了一种高效的ＭＩＭＤ并行算法，这种算法模式也适用于Ｂ样条和非均匀有理Ｂ样条等曲面插值问题，因而适用范围广，具有代表性。该算法的优点是各处理机负载平衡度高、通讯量小，其效率几乎接近１，大大高于现有解三对角方程组的并行直接法的效率（如分块ＬＤＬ＾Ｔ分解，ＤＤＭ方法的效     

基于三次样条的偏心改正算法

通过坐标转换结合三次样条插值函数来拟合道路边线数据,并通过偏心改正来计算出道路边线采集点相对应于道路中心线上的点坐标.     

构造三次样条插值的B网方法

本文给出样条函数C连续性条件的B网表示,运用设表示,建立了构造三次样条插值的B网方法。     

三次样条小波变换

研究了三次样条小波对应的小波变换，论证了它的存在性。     

三次样条插值的推广

在分析了基本样条函数插值基础上,对第一种边界条件问题情形进行了推广,研究了任意两个插值点一阶导数已知的样条函数解法。最后通过一个实例,说明了该计算方法。     

三次样条函数的计算机求解

本文介绍了三次样条函数的基本概念,并利用三次样条函数二阶导数的线性关系,推导构造了一类三次样条函数,并结合实例用C语言给出了计算机求解方程组的过程.     

基于小波收缩的神经网络图像“去噪”算法研究

提出一种基于小波收缩的神经网络图像“去噪”的新方法。此算法引入了一种新的小波收缩函数（3次样条曲线）对小波系数进行处理。由于此算法中的小波收缩函数具有较好的光滑特性,它克服了小波收缩中硬阈值和软阈值方法所带来的缺点,并且神经网络模型实现此算法。实验表明：此算法比用传统的硬阈值和软阈值方法图像“去噪”有更好的峰值信噪比且具有比传统算法更好的学习特性。     

数据误差对三次周期样条函数的影响

在插值节点等距分布的情况下,研究了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响,导出了其误差估计公式。结果表明,型值数据误差对三次周期样条函数的影响在周期意义下随着远离该点而衰减,从而证明了三次周期样条函数的稳定性。     

对流扩散问题的三次样条解法

概述三次样条函数及其导数之间的关系，并将三次样条函数及其导数的关系应用于对流扩散方程б↓u/б↓t=αб↓u/б↓x εб↓^2u/б↓x^2,其中α，ε为常数(1)的求解，导出了格式的相容性、收敛性和稳定性条件，并给出了数值例子。     

三次样条函数的构造方法

三次样条函数是一类在工程技术上应用十分广泛的插值函数 ,而且它的构造也具有特色。若利用幂级数的泰勒展开形式 ,则可以直接构造出在小区间上的三次样条函数s(x) ,利用插值条件及在插值节点处的一阶与二阶导数的连续性可确定出s(x)中系数的关系式 ,再加上两个边界条件通过解线性方程组即得三次样条函数的分段表达式 ,最后估计了它的余项 ,给出了误差限