二层线性规划的几何特性与最优性条件

二层系统模型是描述具有层次特性管理决策系统的有效方法, 本文讨论了一类有广泛代表性的二层线性规划模型及其几何特性, 给出了这类二层线性规划模型最优解的几种最优性条件。     

二层系统决策的最优性

对一类用二层数学规划模型描述的二层决策问题,用凸分析工具讨论了下层极值函数和上层复合目标函数的广义可微性,得到了它们的方向导数和次微分的表达式,给出了模型最优解的几种最优性条件。     

灰色二层线性规划问题及其解法

针对二层线性规划问题, 结合灰色系统的特性,提出了一般灰色二层线性规划问题, 并给出了该问题的模型及相关的定理.针对漂移型灰色二层线性规划,基于单纯形法提出了一种具有全局收敛性质的算法来求解该问题.用下层的Kuhn-Tucker条件代替下层问题,将灰色二层线性规划转化为灰色单层规划问题,利用对偶理论将该单层规划转化为一系列灰色线性规划问题,从而用单纯形法求解该问题来得到灰色二层线性规划问题的解. 最后,通过算例验证了文中算法的有效性.     

具有Stackelberg博弈特征的供应链定价协调

针对某些供应链在定价决策过程所具有的Stackelberg博弈特征，利用二层规划构建了供应链定价均衡模型，研究了供应链定价协调模型，并给出了批发价格折扣契约这种协调机制，为求解二层规划模型，给出了基于混沌搜索的启发式算法，最后用实例验证了结论。研究表明二层规划可以很好的用来模拟Stackelberg博弈，价格折扣契约能够协调供应链。     

允许卖空条件下证券投资组合的区间二次规划问题

本文基于经典的Markowitz均值-方差模型, 针对市场上允许卖空的情况, 提出了证券投资组合的区间二次规划模型, 通过应用区间数排序方法(区间序关系、区间可能度和区间可接受度), 给出了两种证券投资组合的区间非线性优化的数学转化模型, 从而将不确定性证券投资组合模型转化为确定性的证券投资组合二次规划模型进行求解, 并对由本文给出的两种求解方法进行了比较．     

二次双级规划的几何特性与最优性条件

双级规划模型能够很好地描述具有层次特性的管理决策系统的优化问题．本文给出了具有广泛代表性的一类二次双级规划模型,讨论了其几何特性,并给出了这类二次双级规划模型解的最优性条件．     

广义连续随机线性系统的最优递推问题

讨论了广义连续随机线性系统的最优递推问题,利用矩阵的奇异值分解理论,给出了广义连续随机线性系统的奇异值标准形式,基于标准形式,在两种情况下,将系统分解成两个子系统,通过对子系统状态估计的研究,得到了该系统的最优递推方程。结果表明,对于广义系统,该方法有效地减少了计算量。     

具有无界时变时滞的线性系统的稳定性

讨论了一类无界时变时滞线性系统的稳定性，给出了无界时变时滞线性系统稳定性的充分条件，这些条件也适用于常时滞系统。同时讨论了具有多个无界时变时滞系统的稳定性，并且改进了一些已有的关于常时滞系统稳定性的结论。最后给出了本文结论的两个示例。     

航路流量间隔限制及排序策略一体化决策模型及算法

基于流量间隔限制策略和航路排序策略之间的关联性建立了两种策略一体化决策的二层双目标规划模型.模型将间隔限制值作为上 层规划的决策变量,将排序相关变量作为下层规划的决策变量,在上层规划中同时考虑下级的目标函数.对模型设计了基于NSGA-II的多 目标遗传算法求解,采用了一个快速启发式算法求解下层规划的单目标问题.结合中南区域实际空域及流量数据对模型进行了验证, 并与当前实际运行中的按交通需求比率分配方法进行了比较.结果表明所建立的二层双目标规划模型能满足一体化决策的需求, 所采用的算法能求得多个Pareto近似最优前沿解以供决策选择.     

线性一二次双层规划问题

本文利用对偶理论和Kuhn-Tucker条件来研究线性一二次双层规划问题, 给出一些二层规划解的最优性条件和一个求解二层规划解的算法。这些最优性条件丰富了非线性多层规划的理论, 而其求解算法为求解实际问题提供了有力的工具。一些数值试验结果将在本文未给出, 这些结果表明算法对于小规模问题的求解是相当有效的。     

Application of Hierarchical Optimal Control Theory to Coordinative Management for Water Resources Utilization and Regional Economic Development

ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＨｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌＯｐｔｉｍａｌＣｏｎｔｒｏｌＴｈｅｏｒｙｔｏＣｏｏｒｄｉｎａｔｉｖｅＭａｎａｇｅｍｅｎｔｆｏｒＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓＵｔｉｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄＲｅｇｉｏｎａｌＥｃｏｎｏｍｉｃＤｅｖｅｌｏｐｍｅ...     

An Efficient Approach for Fuzzy Project Network Analysis

1　 IntroductionProject network analysis is a successful instrument in the planning and control of large,complex project.A network G( N,A) is a picture of a project with node set N and arc setA.The network representing the project is acyclic,compact and directed.The nodesstand for the events,while the arcs stand for the activities of the project.Each activity isdefined as a task requiring time for its completion,and each event represents a point intime that signifies the completion of some …     

含直觉模糊弹性约束的模糊线性规划求解

本文基于模糊结构元方法构建并讨论了一类含有直觉模糊弹性约束的新型模糊线性规划问题. 通过引入模糊数的加权特征数, 定义了一种序关系并拓展了Verdegay的模糊线性规划方法, 将新型模糊线性规划问题转化成两个等价的含参数约束条件的清晰线性规划模型, 给出了此类线性规划模型对比最优可行解的求法. 最后通过一个数值实例来说明此类问题的一般求解方法.     

无重叠区的两抓钩周期性排序问题的一个搜索求解法

在当今的自动化制造系统中,计算机控制的抓钩的排序直接影响系统的生产率.本文研究了产品在生产线两端装载和卸载的电镀线的周期性抓钩排序问题,目标是极小化生产周期.本文把生产线分成无重叠的两部分,并给每部分分配一个抓钩,构成一个无重叠两抓钩周期性排序问题.为了求解该问题,提出了一种基于线性规划模型和禁忌表的搜索算法.这个算法使用测试的周期长度作为控制参数以产生不同的运送顺序,对每个给定的运送顺序和抓钩分配,用线性规划模型求得子问题的最优解.在搜索中,为了避免相同序列的子问题模型的求解,采用了禁忌表.量化的示例表明所使用的方法是高效的.     

资源分配问题两层优化分析的元模型方法

资源分配问题有着广泛应用,它的经典数学模型是线性规划问题。实际应用中资源的拥有量允许在一定范围内变化,资源分配优化所追求的应当是单位资源成本上的利润最大化。针对这一问题,提出了两层优化分析模型,并利用元模型给出了求解的方法。用二阶多项式元模型代替低层的较复杂的优化分析模型,将它嵌入到高层模型,可以实现快速可行的决策支持。数值实验结果表明了该方法的有效性。     

编队卫星对地观测调度问题模型比较研究

研究了编队卫星对地观测调度问题。分别建立了基于问题自然描述和基于有向图描述的两类整数规划模型，运用整数规划凸包理论比较了两类模型与各自对应的线性松弛模型之间的最优值差异，得出了基于有向图描述的线性松弛模型更接近于原问题凸包的结论，并基于有向图描述模型设计了不完全分支定界算法。最后，在随机生成的仿真算例下，运用ILOG CPLEX实现了该算法，实验结果表明了模型及算法的有效性，并验证了对于两类整数规划模型的边界分析。     

两阶段资金投入条件下多项目组合中基于项目启动水平的资金分配问题研究

对两阶段资金投入条件下多项目组合中基于项目启动水平的资金分配问题进行了研究.由于已启动项目的资金不能按预算全额投入,因此文中引入了项目启动水平的概念,低于最低启动水平则项目不能启动.假设每个项目的净收益值与资金投入值可表示为与启动水平有关的线性函数,据此对两阶段投资过程分别建立了数学模型,分析认为它们分别属于0/1背包问题和连续背包问题,且都为NP难题.在建立了相关定理及定义的基础上,基于连续松弛条件下的价值密度贪婪准则,分别应用分枝定界算法、动态规划算法得到了该问题的资金分配最优策略.     

三明烟草公司烟叶调运决策及支持

结合三明烟草公司烟叶的实际调运情况 ,提出了合同履行率的概念 ,并以合同履行率最大化为目标函数 ,建立了相应的线性规划模型和非线性规划模型 ,而且以两种模型得到的解为基础 ,进行适当的调整来满足整车装运的约束条件 ,很好地解决了公司调运计划的制定问题 .     

多阶段混联生产系统的DEA效率评价

将并联系统DEA效率评价模型与两阶段串联系统DEA效率评价模型延伸至多阶段混联结构生产系统,提出了针对多阶段混联生产系统的DEA效率评价模型,并将其转化为线性规划求解.与传统CCR模型相比较,该模型能更好地反映多阶段混联结构生产系统的前沿生产能力,能更合理地评价混联结构生产系统的技术效率.通过算例分析证明了这种效率评价模型的合理性.