一类次二次四阶半线性微分方程两个非平凡周期解的存在性研究

这篇文章应用临界点理论中的Brezis-Nirenberg型环绕定理,证明了一类四阶半线性次二次微分方程u(4)-Au″-Bu-Vu(t,u)=0(1),两个非平凡2T-周期解的存在性.其中A0,B0,Aπ2BT2,V(t,u)∈C1([0,T]×R,R)满足条件2V(t,u)-uV(t,u)→∞,|u|→∞,t∈[0,T].     

一类非自治四阶常微分方程正周期解的存在性

研究一类非自治四阶常微分方程u~((iv))+pu″+a(x)u~n-b(x)u~(n+1)-c(x)u~(n+2)=0周期解的存在性,其中p≥-1,n为有限正整数,a(x)、b(x)、c(x)是连续的T-周期函数。运用Mawhin延拓定理,证明这一类方程正周期解的存在性。     

一类四阶p-Laplace微分方程周期解的存在性

利用广义Mawhin连续定理和一些不等式技巧,通过构建恰当的算子,研究一类四阶p-Laplace微分方程周期解的存在性.运用一个改进的先验估计,结合对p的分类讨论,得到该类微分方程至少存在一个周期解的两个充分条件.     

四阶微分方程的周期解

本文用上下解方法与单调迭代方法相结合证明了四阶微分方程周期边值问题解的存在性,将上下解作为初始迭代函数,经过单调迭代得到了两个单调函数序列,这两个函数序列的极限就是周期边值问题的最大解和最小解.     

一类四阶具有多个偏差变元p-Laplacian中立型微分方程周期解的存在性

主要利用Mawhin连续性定理,讨论了一类四阶带有多个变时滞的p-Lapcaian中立型泛函微分方程:■周期解的存在性,得到了方程周期解存在性的相关结论.这与已有文献的结果不同,所考虑的方程更一般,从而所得的结果就更有广泛的意义.     

具有超二次时变位势的二阶方程的周期解

运用相平面方法和A．Capietto、J．Mawhin、F．Zanolin建立的延拓定理，证明了具有超二次时变位势的二阶方程的周期解的存在性。     

超线性自治离散哈密顿系统周期解的存在性

考虑一阶自治离散哈密顿系统,通常的超线性条件是Ambrosetti-Rabinowitz型条件.利用临界点理论证明:当系统满足比Ambrosetti-Rabinowitz型条件更弱的超线性条件时,该系统至少存在两个非平凡任意周期的周期解.     

一类四阶常微分方程周期边值问题的可解性

用Fourier分析法与Leray-Schauder不动点定理, 讨论四阶周期边值问题解的存在性与唯一性, 在非线性项f(x,u,v)满足适当的不等式条件下, 获得了该问题解的存在性与唯一性.     

一类超二次六阶半线性微分方程同宿轨道解的存在性

本文运用Brezis-Nirenberg型山路引理研究了六阶周期性微分方程u(vi)-Au(iv)+Bu″-Cu+Fu(x,u)=0至少存在一个非平凡同宿轨道解,其中,A2<4B,C>0假设F(x,u)∈C1(R×R,R)满足相应的超二次条件.     

一类时滞微分方程周期解的存在性

运用重合度理论中的延拓定理得到一类具有连续时滞和离散时滞的微分方程周期解存在的判别准则,并用1个实例来验证其应用性.该准则推广了已知的结果,具有较好的应用性.     

一类完全非线性四阶微分方程正周期解的存在性

讨论一类完全非线性四阶微分方程■正周期解的存在性,其中,a(t)∈C([0,ω],(0,+∞)),f∈C([0,ω]×[0,+∞)×R³,[0,+∞)).在允许非线性项满足超线性增长不等式条件的情况下,利用Green函数和锥上的不动点理论,获得上述四阶微分方程正周期解的存在性结果,并通过例子验证了主要结果的有效性.     

一类立方非线性型八阶常微分方程周期解的多重存在性

本文运用极小化定理和Clark定理研究了满足边界条件u（0）=u″（0）=u（iv）（0）=u（vi）（0）=0和u（L）=u″（L）=u（iv）（L）=u（vi）（L）=0的一类立方非线性型八阶常微分方程u（viii）＋Au（vi）＋Bu（iv）＋Cu″＋Du-u3=0多重非平凡周期解的存在性.     

具有超二次时变位势的二阶方程的周期解

运用相平面方法和A .Capietto、J .Mawhin、F .Zanolin建立的延拓定理 ,证明了具有超二次时变位势的二阶方程的周期解的存在性     

一类四阶具有p-Laplacian算子微分方程周期解的存在性

本文主要利用Mawhin连续性定理,讨论了一类四阶带有变时滞的p-Lapcaian型泛函微分方程:((φ)p(x(n)(t)))(n)+f(x’(t))+β(t)g(t,x(t),x(t-τ(t)),x’(t))=e(t)周期解的存在性,得到了方程周期解存在性的相关结论.这与已有的文献的结果不同,所考虑的方程更一般,从而所得的结果就更有广泛的意义.     

一类中立型泛函微分方程周期解的存在性

考虑一类中立型二阶泛函微分方程周期解的存在性.通过抽象连续性定理,得到此方程周期解存在的一些充分条件.在讨论过程中,利用一些分析技巧,得到方程中的非线性项所要满足的条件不同于已有文献的结论.     

一类四阶常微分方程解的存在性和非共轭性

文章主要讨论了一类四阶常微分方程u(4)+ u(2)-m4u=0解的存在条件,非共轭以及相关性质.     

一类具连续分布型微分方程的周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具连续分布型微分方程 x· (t) =grad G(x(t) ) +f (t,∫0-rH (s) x(t+s) ds)的周期解的存在性 ,建立了周期解存在的充分条件     

一类四阶p Laplace微分方程周期解的存在性

 利用广义Mawhin连续定理和一些不等式技巧,通过构建恰当的算子,研究一类四阶p Laplace微分方程周期解的存在性。运用一个改进的先验估计,结合对p的分类讨论,得到该类微分方程至少存在一个周期解的两个充分条件。     

具有时变位势的二阶微分方程的周期解

本文研究具有时变位势的二阶微分方程x″ g(t,x)=p(t,x)的周期解。通过对时间映射的分析并结合丁伟岳所推广的Poincare-Birkhoff扭转定理，得到了时变位势微分方程有周期解存在的结论。由于方程具有时变位势g(t，s)，因而我们的结论是对丁同仁、Fabio ZAHOLIN相应结论的推广。     

一类四阶微分方程边值问题解的存在性

研究一类四阶微分方程解的存在性,利用上下解及单调迭代的方法,得出这类四阶方程的最大解和最小解的存在.