两种证券下最优投资策略问题的鞅分析

一般情况下投资者只可得到市场的部分信息,但若将鞅分析方法与金融理论相结合,在这种情形下为求解投资消费问题运用随机滤波(如线性或非线性Kalman滤波)理论对漂移系数进行估计,随后即可采用随机控制理论和鞅方法获取市场信息。通过研究两种证券下投资与决策问题,在完备的辅助市场条件下给出了投资消费问题的最优决策,即投资在风险资产上的消费比例,同时,考察如何在最优投资与消费问题中采用鞅分析方法。     

带有股利分配的可分离债券的定价

假设股票价格服从对数正态分布,股票有红利支付,且无风险利率、股票的收益率、波动率、红利率均为时间的确定性连续函数, 从定量的角度分析了带有股利分配的可分离债券的价值构成,并用鞅方法得到了可分离债券的定价公式。     

最小收益约束下的最优投资问题

在最优投资问题的约束条件为收益不低于市场组合收益(随机收益)与固定保本收益最大者的情况下,采用Black-Scholes期权定价框架,构造等价鞅测度求解得到该优化问题的最优投资策略,同时在HARA效用函数下分析该投资问题的性质,发现在不同条件下,该投资策略可以退化为无约束最优投资策略、基于欧式看跌期权及两资产交换期权的套期保值策略．     

基于概率测度的多资产期权定价

摘要多资产期权定价模型解决了具有三个标的资产的彩虹期权的定价问题。即假设标的由三维L啨vy过程描述,利用Lévy过程的Girsanov定理进行概率测度转换,最后得到期权价值的概率表达式。本模型还适用于具有两个标的资产,但收益函数是非齐次的部分多资产期权,拓展了José Fajardo和Ernesto Mordecki(2003)关于具有两个标的资产且收益函数齐次的衍生证券的定价理论。     

基于概率测度的多资产期权定价

多资产期权定价模型解决了具有三个标的资产的彩虹期权的定价问题。即假设标的由三维Lévy过程描述,利用Lévy过程的Girsanov定理进行概率测度转换,最后得到期权价值的概率表达式。本模型还适用于具有两个标的资产,但收益函数是非齐次的部分多资产期权,拓展了JoséFajardo和Ernesto Mordecki(2003)关于具有两个标的资产且收益函数齐次的衍生证券的定价理论。     

具有指数效用函数的组合投资研究

对投资方案的选择上以效用最大化为前提 ,假设投资者具有指数效用函数 ,讨论了在允许卖空和不允许卖空两种情况下 ,最优组合投资方案的选择问题 .通过具体的算例演示了选择过程 ,同时比较分析了两种结果 .     

广义布朗运动的Girsanov型测度变换及其应用

讨论广义布朗运动的Girsanov型测度变换,并利用所得结果解决带漂移的广义布朗单在增轨道上的最大值的概率分布问题.     

基于效用函数的投资组合

本文旨在解决当证券市场不允许卖空时,“均值-CVaR”模型的求解问题。若风险资产收益率服从正态分布,则在效用最大化原则下的“均值-方差”模型的两种解法是一致的。并且可以证明“均值-CVaR”模型的有效前沿是“均值 方差”模型有效前沿的一部分。从而用“均值-方差”模型的有效前沿表示出“均值-CVaR”模型的有效前沿,使其直接可以用计算机来求解。并且因为效用函数的引入,因此可以求得满足不同风险偏好投资者的资产配置。     

基于MATLAB的最优投资组合问题

本模型研究给定一定资本,求在满足一定比例的收益时,使得风险尽可能达到最小的最优投资组合方式。采用Markowitz提出的投资组合的基本框架,并对原内容进行了合理的改进。根据Markowitz资产组合的概念,欲使投资组合风险最小,除了多样化投资于不同的项目外,还应挑选相关系数较低的相关投资项目,采用二次规划解决问题,并用MATLAB编制程序求出模型。     

随机利率下权益指数年金定价

在随机利率的条件下,当股票价格服从对数正态分布时,利用Martingale Pricing方法推导出了简单点对点法和年度重设法下权益指数年金的定价公式,并就随机利率的波动率、股价波动率、递延期间对均衡参与率的影响程度进行了敏感度分析。     

最优组合投资模型

1问题的提出市场上有n种资产（如股票、债券、…）Si（i=1，…，n）供投资者选择，某公司有数额为M的一笔上相当大的资金可用作一个时期的投资．公司财务分析人员对这n种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买S；的平均收益率为ri，并预测出购买Si的风险损失率为qi．考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购奖若干种资产时，总体风险可用所投资的Si中最大的一个风险来度量．购买Si要付交易费，费率为Pi，并且当购买额不超这给定值ui时，交易费按购买ui计算（不买当然无须付费）．另外，假定同期银行存款利率是r0，且…     

远期市场和一个最优投资组合问题

着重讨论了将远期作为投资工具来实现金融市场中的投资活动的问题。运用复制策略是非自融资的，与通常所用的自融资策略不同。建立了集合GFF与GF的一一对应关系，并运用这种关系求解了一个最优投资组合问题。     

最优证券组合投资模型

在Markowitz组合理论基础上,提出一种“投资偏好曲线”,并以此作为工具,设计了一种确定特定投资者最优证券组合的方法,有效弥补了证券组合的不足。     

随机积分的Girsanov定理及其在期权定价中的应用

196 0年 ,Girsanov在 Ito积分情况下 ,讨论了 Brownian运动在等价测渡变换下的不变性 ,得到了著名的 Girsanov定理 .Van Schuppen和 E.Wong[1]在 1974年将这一结果从 Brownian运动推广到一般的连续局部鞅、一般局部鞅、半鞅以及随机测度的 Girsanov定理 .Girsanov定理告诉我们 ,随机过程在一定条件下经过适当的等价概率测度变换后为鞅或局部鞅 ,这一结论在金融数学的资产定价理论中有十分重要的应用 .衍生证券定价是金融数学的核心问题之一 .自从 Arrow & Ross(1978)和Harrison & Kreps(1979[2 ],1981[3])提出期权定价鞅方法以来 ,鞅…     

随机利率下的回望期权的定价

回望期权是与路径有关的期权,文章讨论了利率是随机情况下的回望期权定价公式,文中多次运用了Gisanov定理构造等价鞅测度和伊藤公式,并在此基础上运用反射原理使回望期权的定价问题得到简化。     

一种确定最优组合投资权重的新方法

采用了单位收益最小风险的非线性目标函数，精确地确定了最优组合投资的权重。在理论和实际上都有较明显的直观意义。     

基于高阶期望损失的投资组合优化模型

金融风险管理的第一步是风险的识别和度量,选择一种满足实践需要的风险测度指标是风险管理的关键.首先提出了高阶期望损失风险测度的定义,其次建立了高阶期望损失风险测度的投资组合优化模型,并对其进行求解,该模型的解在获得指定回报率的全部投资组合中具有最小的高阶期望损失风险.模型和求解方法将在金融理论和实践两方面有多种应用.     

消费和终端财富最大化的鞅方法

讨论当投资者采用随机微分效用时,如何进行选择使其消费和终端财富最大化．采用在连续证券市场中的鞅方法,利用了等价鞅测度、Girsanov定理等理论,将原始模型进行简化,最后得到最优消费策略的显示解．     

最优外汇组合投资及管理

应用Markowitz组合证券投资理论对外汇投资进行了研究,讨论了外汇投资组合的选择和外汇储备的最优调整模型,并给出了最优组合投资及最佳调整策略,结合历史资料分别进行了计算和分析。     

CVaR约束下最优投资组合

提出了在CVaR约束下,投资组合优化模型,在收益向量服从正态分布的条件下,讨论了不含无风险资产和含无风险资产两种情况下最优解和可行解存在的条件,给出了最优解的解析表达式.