椭圆曲线加密体制的双有限域算法及其FPGA实现

提出一种支持椭圆曲线加密体制的双有限域算法。该算法可以同时完成素数域和二进制域上的运算,并且模数p和取模多项式可以任意选取。提出了椭圆曲线加密体制运算单元的设计方法,此运算单元可以同时完成素数域和二进制域上的所有运算,包括加法、减法、乘法、平方、求逆和除法。此外,描述了椭圆曲线加密体制的FPGA实现,最终的电路可以对任意长度密钥进行加密,并且支持素数域和二进制域上的任意椭圆曲线。     

一种无求逆方案的椭圆曲线签名算法研究及其实现

椭圆曲线公钥密码体制以其特有的优越性被广泛应用于电子商务等领域。分析了ECC的优势,同时针对现有的椭圆曲线数字签名算法进行了改进,提出了一种改进的无求逆运算方案的签名算法,并给出了基于有限域GF(2n)上这种ECDSA的应用实现过程。     

同时支持两种有限域的模逆算法及其硬件实现

有限域的运算是密码学的基础,而在有限域的所有运算中模逆运算是最核心也是最复杂的运算。提出了一种同时支持素域和二进制域两种有限域的模逆算法,通过对算法的优化和对硬件结构的设计,使得256位的模逆运算电路的时钟频率达到167MHz,电路面积和其他电路相比较也有明显优势。     

论椭圆曲线密码体制

从椭圆曲线开始,引申到椭圆曲线上的密码体制,并对其上的加密,签名,密钥交换进行了阐述和分析,对系统给予了高度的评价。     

同时支持两种有限域的模逆算法及其硬件实现

有限域的运算是密码学的基础,而在有限域的所有运算中模逆运算是最核心也是最复杂的运算。提出了一种同时支持素域和二进制域两种有限域的模逆算法,通过对算法的优化和对硬件结构的设计,使得256位的模逆运算电路的时钟频率达到167MHz,电路面积和其他电路相比较也有明显优势。     

有限域上的椭圆曲线离散对数及Diffie-Hellman密钥交换

本文介绍了椭圆曲线的基本知识和有限域上的椭圆曲线离散对数问题，并详细阐述了椭圆曲线上乘法的快速算法。这种快速算法可以应用于Diffie-Hellman密钥交换过程。本文最后用一个例子说明了这个交换过程。     

Fq上两类可用于密码体制的椭圆曲线

椭圆曲线密码体制是密码学发展中的最新成果.文[3,4]解决了存在于文[2]中的缺陷,提出了两类F_(?)上椭圆曲线,它可用来构造密码体制.本文将文[3,4]的结果推广到F_(?)上,提出了F_q上两类可用来构造密码体制的椭圆曲线.     

一种模2k求逆算法的改进及实现

模2k求逆算法是RSA密码体系的核心运算之一.通过分析现有算法及RSA算法中求逆运算的特点,在扩展Euclidean算法基础上,提出了一种改进的模2k求逆算法.该算法与原算法相比迭代次数减少1/3,不仅简化加法进位的处理,而且省去了部分大数加减法操作.同时给出新算法硬件电路结构及数据验证方法,并实现了2 048位模2k求逆硬件电路设计.仿真验证结果表明,改进后的算法与原算法相比,电路面积减小了18.5％,运算速度提高了34.2％.     

有限域GF(2m)上椭圆曲线密码体制的运算分析及NTL实现

椭圆曲线密码体制主要是基于有限域GF(P)和GF(2^m)上建立的，建立在GF(2^m)的椭圆曲线密码体制的运算可以用比特流来实现，因而其效率更高。本文详细分析了有限域GF(2^m)和椭圆曲线群上的两层运算；讨论了由美国纽约大学的Victor Shoup(国际标准ISO 18033—2的编写人)开发并维护的C 开放源代码的数论算法库NTL，并用NTL实现了其中的关键运算，编程测试结果良好。     

有限域F2m的上椭圆曲线密码系统的破解

文章介绍了域F2^m的上椭圆曲线密码系统的概念，引出在该密码系统上的破解，希望从破解的过程中获得知识和经验，验证椭圆曲线密码系统的安全性．     

椭圆曲线密码体制的研究现状

本文对椭圆曲线密码体制的研究现状进行了概述.首先简述了椭圆曲线密码体制的历史进展和数学基础,而后介绍了椭圆曲线支持的密码体制及其实际应用和相关标准,还分析了椭圆曲线密码体制的攻击现状,最后指出了这种密码体制的研究方向.     

有限域F2n上安全椭圆曲线的构造

详细阐述了椭圆曲线密码系统的安全性及其理论,讨论了在有限域F2n上寻找安全椭圆曲线的基本思想,并利用l-adic的基本思想给出了在特征为2的有限域F2n上构造安全椭圆曲线的有效算法,设计实现了该算法并获得了实验结果.所构造的椭圆曲线可提高应用系统的安全性.     

基于椭圆曲线密码体制的有向组密钥数字签名

0　引　　言普通的数字签名,任何人只要获得签名就可验证签名的有效性。为了使特定的接收者才能验证签名的有效性,通常可采用对签名加密传送或利用不可否认签名对接收者进行签名验证控制。但这一方面会增加运算量,一方面需要进行交互式验证从而使得安全性降低。文[1]提出了有向     

椭圆曲线加密在智能卡中的应用

根据椭圆曲线加密算法的教学理论基础,对比分析了椭圆曲线加密算法的性能,得到了其安全曲线.并介绍了椭圆曲线加密算法在智能卡PIN鉴别中的算法和流程实现.     

有效的椭圆曲线求阶算法

介绍了有限域Fq上椭圆曲线群的求阶算法:l-adic求阶方法、p-adic求阶方法.描述了各算法的理论依据,分析、比较了其优劣性及适用情况,为ECC安全参数的选取的设计者提供参考.     

关于椭圆曲线上的点作成群的另一个证明

给出了特征不为2的有限域上的椭圆曲线上的点按通常的方式(见文[1])作成一个群的又一个证明．证明仅用到了Dedekind整环的理想类群的知识。     

椭圆曲线密码体制中的改进数乘快速算法

在2^k进制数乘算法的基础上,提出一种适用于任何二进制长度的快速算法。探讨了引入2^k进制k的最佳选取问题,提出一种采用实验方法来选取最佳的k值,并给出了一些更适合于工程实际的k值。实验表明此算法在NIST推荐的5条二进制随机曲线上的数乘算法速度得到了明显的提高。     

一种可选参数的椭圆曲线加密算法的设计

ECC算法的实现比较困难,往往需要通过专门的硬件来加速算法实现。讨论了定义在GF(2n)上的参数可选的椭圆曲线密码体制(ECC)的整体设计,分析了其中的关键算法,给出了几个关键算法的设计问题。该方案适合硬件实现。     

椭圆曲线公钥密码体制的分析与FPGA实现

椭圆曲线密码系统的安全性建立在椭圆曲线离散对数问题的难解性上。由于椭圆曲线密码体制的高安全性和短密钥等特点,在工业界和学术界都得到了越来越多的关注和认同,并且已经制定了相关标准。同样由于密钥短而获得的优点包括加解密速度快、节省能源、节省带宽和节省存储空间。椭圆曲线密码体制的硬件快速实现成为一个倍受关注的课题。本文从实际应用出发,研究了椭圆曲线密码体制算法的FPGA的实现。