连续博弈中的混合策略性质及其均衡

在Fudenberg and Tirole（1991,2002）关于纳什均衡的存在性和性质的技术性说明基础上,主要讨论完全信息的连续博弈。对照于刘宗谦（2004,2006）给出的、有限的完全信息静态博弈中的混合策略性质和均衡,它提出并证明连续博弈混合策略集上类似的一些性质,同样利用范一格里克斯伯格不动点定理证明了混合策略纳什均衡的存在性。为强调紧度量空间是可用有限集充分逼近的无限集的数学结构的应用,仿照Myerson（1991,2001）对无限策略集的讨论,它给出了有关的逼近定理的证明,从而也给出了连续博弈混合策略纳什均衡存在性的另一种证明。     

有限理性与图像拓扑下Ky Fan截口定理问题的稳定性

利用集值映射图像之间的Hausdorff距离定义度量,在图像拓扑意义下,建立Ky Fan截口定理问题的有限理性模型.借助于非线性问题的有限理性模型统一研究稳定性的方法,证明大多数的Ky Fan截口定理问题在Baire分类意义下都是结构稳定的,对ε-近似解集也是鲁棒的,从而可以用有限理性条件下得到的ε-近似解集来逼近完全理性条件下得到的解集.     

有限理性下的进化博弈与合作机制

在介绍传统博弈论基本假设的基础上,指出完全理性是传统博弈论均衡选择的最基本假设和完全理性在动态博弈中的局限,提出有限理性与动态学习是动态博弈中多个智能体选择的基础;探讨了不断改善有限理性的进化学习方法和智能体选择机制;解释了进化博弈与进化稳定策略的本质;指出了传统博弈论与进化博弈论的区别;提出了有限理性下进化博弈与合作机制研究的问题,给出了有限理性下进化博弈与合作机制的研究结果.     

Banach空问的紧同时逼近

主要研究Banach空间中有限个紧集的同时逼近问题,从一般情况定义同时逼近的形式,利用已知的一致范数连续空间的结论,给出了同时逼近的特征定理,以及几种特殊情况的结论.     

部分合作多目标博弈均衡点的存在性

为解决部分合作多目标博弈均衡点的存在性问题,引入部分合作弱Pareto-Nash均衡和部分合作多目标主从均衡的概念,利用Fan-Glicksberg不动点定理,证明了部分合作多目标博弈均衡点的存在性.研究结果表明:部分合作博弈相比合作博弈和非合作博弈具有更重要的应用价值,不动点定理是研究部分合作多目标博弈均衡点存在性的一种有效手段.     

多目标博弈加权纳什平衡点集的通用稳定性

在多目标博弈加权纳什平衡理论基础下，讨论多目标博弈在向量值支付函数伪连续条件下加权纳什平衡点的存在性结果；构建伪连续向量值支付函数的博弈空间，给出加权纳什平衡点的定义，同时定义多目标博弈的集值映射，并证明集值映射是非空的、凸的、usco映射；应用Fan-Glicksberg不动点定理、Fort定理以及本质平衡点的定义，讨论权向量和支付函数及策略集三者同时扰动下加权纳什平衡点的通有稳定性情况，得出在Baire分类意义下，构造的问题是本质的，也即是多目标博弈的加权纳什平衡点具有通有稳定性。     

Markov链闭逼近的几个结果

在Markov链Monte Carlo应用中的一个具体情形是具有连续状态空间的Markov链由具有有限状态空间的Markov链逼近.定义了Prohorov度量的一个参数形式,得到了闭逼近的一个简单充分条件,并证明了这个定理,它表明了三种不同的逼近状况的存在性.     

多目标博弈Nash平衡点的存在性

本文研究多目标博弈问题．在定义向量值形式极大值定理基础上,通过Fan-Glicksberg不动点定理,建立了多目标博弈平衡点的存在性．此方法以往主要用于建立单目标博弈平衡点的存在性,本文的结果说明在一定的构造下此方法同样可用于多目标博弈平衡点的存在性．本文的结果是新的,不能被其他结果所包含．     

抽象凸锥度量空间上集值映射的逼近连续选择及应用

利用抽象凸空间满足的H0条件和紧集的有限覆盖及与之相应的单位分解构造标准单纯形上的连续映射,从而由Brouwer不动点定理证明了抽象凸锥度量空间上具有邻域抽象凸值的锥度量上半连续集值映射的一个锥度量逼近连续选择定理,并由此得到具有邻域抽象凸值的锥度量上半连续集值映射的一个不动点定理,然后将此不动点定理应用于博弈论,通过构造锥度量上半连续最优反应集值映射得到抽象凸锥度量策略空间上的n人非合作广义博弈Nash平衡的一个存在性结果.     

双寡头不同理性博弈模型分析

为研究双寡头垄断市场中企业产量决策行为,基于有限理性的假设,建立了一个不同理性、不同结构成本函数的双寡头博弈模型,定理证明了该模型Nash均衡点的存在性,并给出了在不同参数条件下Nash均衡点稳定性的充分条件,然后数值模拟出分支、混沌和奇异吸引子等复杂的动力学现象.分析表明寡头理性的变化会对博弈结果的稳定性产生较大影响,并可能会导致混沌的市场状态.     

指数有界的n次积分C-半群的逼近定理

为了解决更多类型的抽象柯西问题,在半群理论中引入了n次积分C-半群,推广了n次积分半群和C-半群.结合n次积分半群逼近定理和C-半群逼近定理以及n次积分C-半群的相关性质,在指数有界条件下,得到n次积分C-半群的逼近理论,从而也推广了n次积分半群逼近定理和C-半群逼近定理.     

广义向量锥拟凸拟平衡系统的存在性定理

在实局部凸Hausdorff拓扑空间中证明了广义向量锥拟凸拟平衡系统的存在性定理.作为它的应用,得到了多目标广义系统问题弱Pareto-Nash均衡点的存在性结果.     

有限理性条件下博弈方决策规则获取的粗糙集方法

经典博弈理论是基于完全理性假设成立的,有限理性理论的诞生对经典博弈理论是一个极大的冲击．该理论认为博弈方的决策能力是有限的,博弈方的决策受到各种因素的影响,因而在众多因素中获取决策规则的问题变得相当重要．论文算例给出了影响博弈方决策的因素,应用粗糙集方法,提取博弈对手的决策规则,使博弈方深入了解对手情况后,作出新的决策．     

不完全信息的多人多目标资源分配协商对策

提出了不完全信息多人多目标资源分配问题的模糊协商对策方法，把Ｐａｒｅｔｏ最优，多目标资源分配协商对策和最大均衡满意度协高对策解等概念及协商公理推广到模糊环境下，证明了模糊最大均衡满意协商对策解满足模糊协商公理，并给出了求解它的模糊数学规划模型。     

多目标半定规划的Lagrange对偶与鞍点定理

主要研究含矩阵函数半定约束和向量函数等式约束以及多个目标函数的多目标半定规划的对偶和鞍点问题．首先在似凸条件下建立了一个含矩阵函数半定约束系统的择一性定理,由此得到多目标半定规划及其在弱有效解意义下的Lagrange对偶理论,包括弱对偶、强对偶和逆对偶等．然后利用鞍点的等价定义,得到多目标半定规划的鞍点最优性条件．     

L-凸度量空间中的一般拟平衡问题及其对约束多目标对策的应用(英文)

利用非紧完备L-凸度量空间中的一个Browder型不动点定理,建立了非紧完备L-凸度量空间中的一般拟平衡问题和拟平衡问题的平衡存在定理.作为应用,获得了非紧完备L-凸度量空间中的约束多目标对策的加权Nash平衡存在定理.     

电动自行车超标问题的演化博弈分析与治理

将电动自行车出行者群体作为一个同质总体,将每一出行者看作是具备有限理性和学习能力的个体,对电动自行车超标问题进行了演化博弈分析.研究表明,当出行方式选择达到演化博弈均衡时,习俗或惯例往往相伴生成;在收益矩阵不变的条件下,只有对于多重均衡才可能发生博弈均衡的转变,这取决于总体的初始状态.在此基础上,对电动自行车超标问题提出了规范和治理措施.运用演化博弈论和制度分析方法研究交通习俗和惯例的生成与演化规律,不仅可以加深对出行行为的理解,也为交通政策的制定和实施提供了理论依据.     

虚假广告行为的演化博弈分析

本文利用有限理性条件下演化博弈理论的方法,研究广告商的虚假广告行为的演化规律,建立了广告商之间的对称博弈模型和广告商与监管部门之间的非对称博弈模型,并对所建立的复制动态方程进行局部稳定性分析,得到了广告商与监管部门的决策行为选择演化的条件与路径,在此基础上提出了治理虚假广告的措施．     

一种多人有关联两层多目标决策的交互式算法

本文首先建立了基于Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ主从策略的多人有关联的两层多目标决策问题的数学模型，利用满意度和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件把两层多目标规划问题转化为单层单目标非凸约束规划问题；并采用收敛外部逼近法求解此非凸约束规划问题的全局最优解，然后，通过分析人与决策人之间的交互，求得两层决策问题的满意解。