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研究了一类具有阶段结构的捕食者—食饵模型,运用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论常微分方程组形式的该模型的非负平衡点的稳定性. 相似文献
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在生物种群中,疾病具有潜伏期,新生种群往往都必须进行预防接种,运用稳定性理论,Liapunov函数和Jacobi矩阵等方法,得到了这种疾病成为地方病的充要条件． 相似文献
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建立并研究了一类具有标准发生率的媒介传染病模型,给出疾病流行与否的阈值并讨论了平衡点的存在性.证明了当基本再生数R01时,无病平衡点是局部渐近稳定的;当R01时,存在唯一的地方病平衡点且是局部渐近稳定的.并通过计算机数值模拟发现,无病平衡点和地方病平衡点都是全局渐近稳定的. 相似文献
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对一类具有标准发生率的病毒自身变异的时滞传染病模型进行研究,首先分析了系统各个平衡点的存在性,然后通过讨论系统在各个平衡点处相应特征方程根的分布,并运用时滞微分方程的稳定性理论,分析了系统在各个平衡点处的局部渐近稳定性.当变异前患者和变异后患者共存时,系统出现Hopf分支.以时滞为分支参数,得到了该系统发生Hopf分支的时滞临界点和存在Hopf分支的条件,最后通过数值仿真验证了结论. 相似文献
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本文研究卷积型积分微分方程（１）和（２），建立了方程（１）和（２）的零解渐近稳定的若干充分性准则。 相似文献
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借助于Gronwall’s不等式讨论时标上形如xΔ=Ax+p(t)+f(t,x)的动力方程,建立该类方程解的稳定性定理,研究该类方程解的渐近性,并给出比较定理.在此基础上获得了时标上的新的渐近稳定性判别准则。 相似文献
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层流流动稳定性的研究主要在于数学模型的建立以及求数值解.以Poiseuille流动为例,运用谱方法对二维不可压缩层流模型Orr-Sommerfeld方程进行了展开与数值计算,得到了相应的层流稳定性数值条件.计算结果表明,谱方法具备较高的数值精度和较少的计算时间. 相似文献
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针对一类泛函积分微分方程,研究其多步Runge-Kutta方法的数值稳定性,获得了代数稳定的多步Runge-Kutta方法是稳定和渐近稳定的充分条件. 相似文献
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主要研究中立型积分偏微分方程其中｜ｃ（ｔ）≤Ｍ，Ｍ∈［０，１），Ｄ∈［０，－∞）ａｎｄ０＜ｌ＜∞．获得了具有齐次诺伊曼边界条件的初始问题的零解渐近稳定的充分条件，结果推广了文［２］的结论． 相似文献
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讨论一类含1个食饵和1个捕食者种群的恒化器模型的整体解.分析该模型解的一致有界性,运用线性化方法和Lyapunov函数方法研究该模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性. 相似文献
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研究一类具有三时滞的Lotka-Volterra捕食与被捕食模型.通过对其线性化系统特征根分布的讨论,对模型正平衡点的稳定性进行了分析,最后进行了数值模拟. 相似文献
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线性自治时滞差分方程的稳定性问题 总被引：1，自引：1，他引：0
任洪善 《黑龙江大学自然科学学报》2008,25(6)
差分方程作为描述离散过程的数学模型由许多科学领域的实际问题引出.线性自治差分方程作为一般自治差分方程的线性化在研究差分方程稳定性问题中起着重要的作用.近年来,在许多学术论文和专著中讨论了线性自治差分方程的稳定性.简要地回顾和介绍其中的一系列研究成果,供进一步研讨参考. 相似文献
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给出了一类超越方程根的稳定性的简单判别方法,利用Rouche定理和该方程根在复平面内的分布特点,分析了其稳定解的存在性,以及不同情形下是否会发生Hopf分支现象.同时,利用这些结论,在具体的应用中可以得到该类方程的纯虚根存在的充要条件、横截条件及Hopf分支的存在性,因此,具有重要的应用价值. 相似文献
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在经典SIR模型的基础上构建了一种具有接种免疫的SIR传染病模型,利用数值分析的方法对其传播过程进行研究,通过理论分析证明其渐近稳定性.与传统的统计方法相比,利用该模型能够更好地了解流行过程中的一些全局性态. 相似文献
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主要研究线性中立型Volterra时滞积分微分方程的数值稳定性.在此类延迟微分系统渐进稳定的充分条件下,证明了所有的A-稳定的线性多步方法都将保持此方程的精确解的不依赖于延迟项的稳定性.数值试验验证了主要结论. 相似文献