层状晶体中格林乃森参量随温度变化规律的研究

应用热力学理论导出了层状晶体的格林乃森参量与膨胀系数的相互关系，并以石墨为例，研究了格林乃森参量随温度的变化规律。结果表明：层状晶体与一般晶体不同，尽管它们的格林乃森参量都随温度升高而增大，但层状晶体变化较大，如石墨在50－200K范围内可增加85％，而一般晶体则变化很小，大致在5％左右；对层状晶体，由于振动的膜效应，使得沿平面层方向的格林乃森参量在某些温度范围内出现负值，而一般晶体的格林乃森参量总为正值。     

Grüneisen状态方程中所用假设的讨论

通过分析指出,从严格意义上说,Grüneisen状态方程成立的前提是等容条件下,格林乃森参数γ与温度无关.准确地说,Grüneisen状态方程中的γ应改写为γV.为了详细说明γ和γV之间的区别,该文从晶格动力学出发,给出了这两个量的物理意义.     

非简谐振动对固体物态方程的影响

应用热力学理论建立了固体格林乃森物态方程 ,在对格林乃森参量进行热力学分析基础上 ,考虑到原子振动的非简谐效应 ,对金属、惰性元素晶体、离子晶体的格林乃森参量作定量计算 ,并与实验结果比较 ;最后应用索末菲自由电子理论 ,计算了自由电子对金属材料压强的修正 .结果表明 :只有考虑到原子振动的非简谐效应 ,才能得到与实验较为一致的结果 ;固体物态方程取决于固体的结构和原子相互作用势的具体形式 .     

晶体铟的德拜温度和格林乃森参量随温度变化规律研究

研究了原子相互作用势与晶体德拜温度的关系．考虑到原子作非简谐振动，得到了格林乃森参量随温度变化的规律．以晶体铟为例，探讨了晶体德拜温度随温度的变化规律，理论计算与实验基本符合．     

非简谐振动对晶体Mo热力学性质的影响

以晶体Mo为例 ,讨论了非简谐振动对晶体的热膨胀系数、格林乃森参数的影响 .结果表明 :热膨胀系数、格林乃森参数均随温度的升高而非线性地增大 ,只有考虑到第二非简谐系数后 ,理论计算的热膨胀系数、格林乃森参数才与实验数据比较接近     

形状和原子数对纳米金刚石表面性质的影响

研究了纳米金刚石的德拜温度、格林乃森参量、热容量、热膨账系数随原子数、形状的变化规律,探讨了原子数和形状对其热力学性质的影响.结果表明:①纳米金刚石的德拜温度随原子数增多而增大,在3种形状中,以立方体形的德拜温度为最大,而杆状为最小;②纳米金刚石的格林乃森参量和热膨胀系数均随原子数的增多而减小,在3种形状中,以立方体形的值为最小,而杆状的值为最大;③不同形状不同原子数的纳米金刚石的热容量均随温度升高而增大;④当原子数很大(即1/N趋于零)时,形状的影响消失,而且它的德拜温度、格林乃森参量、热容量、热膨胀系数分别趋于块状晶体的结果.     

单层AlN类石墨烯材料热力学性质随温度的变化研究

考虑原子振动的非简谐效应,搭建了固体物理模型,研究了氧化铝(AlN)类石墨烯材料的热膨胀系数、格林乃森参量和弹性模量等热力学性质随温度的变化规律.结果表明:①简谐近似下, AlN类石墨烯材料不发生热膨胀,它的线膨胀系数为零,格林乃森参量和弹性模量均为常量,这些结果与实际不符,因此必须考虑非简谐效应;②考虑非简谐效应后, AlN类石墨烯材料的格林乃森参量、线膨胀系数和弹性模量均随温度的升高而非线性增大,变化范围分别为:0.547～0.630,8.57×10^-5～3.60×10^-3 K^-1和58.54～500.00 N/m,且温度愈高,非简谐效应愈显著;③AlN类石墨烯材料的线膨胀系数和弹性模量在数值上虽与AlN块状晶体不同,但它们随温度的变化规律相似.     

几种计算Gruneisen系数方法的比较研究

针对晶格热贡献的格林乃森（Grtineisen）物态方程讨论了计算GrCineisen系数），的几种物理方法。通过对比研究发现，低压下利用超声测量数据得到的Vinet等温物态方程与相应的冷压线所计算的Graneisen系数），与实验数据符合得更好，而高压下由于缺乏有效的直接实验测量数据，只能对各种计算方法所得的结果做一定性的判断，因此需要发展高压下直接测量），的实验方法，才能为该问题的澄清提供实验支持。     

线度和非简谐效应对Ag纳米晶热力学性质的影响

应用固体物理和统计物理的理论,考虑原子作非简谐振动,从微观角度研究了Ag纳米晶的热膨胀系数、格林乃森常数、化学势等随温度的变化规律.结果表明:①在简谐近似下,Ag纳米晶不会有热膨胀,其格林乃森常数为零,非简谐效应导致热膨胀系数和格林乃森常数都随着温度升高而增大,但变化较慢.②球形Ag纳米晶的化学势大于平面块状晶体的化学势,且粒子线度愈小,两者相差愈大;其中,由界面弯曲引起的化学势修正μ′e随粒径的减小而增大,粒径较大时,μ′e将不变.③球形Ag纳米晶受温度的影响大于平面块状晶体,总化学势随温度升高而减小,但变化缓慢,由界面弯曲引起的化学势修正μ′e随温度升高而增大,且温度愈高,μ′e的变化速度愈快.④非简谐效应影响纳米晶热力学性质的本质在于它改变了原子的相互作用势形式和总相互作用能.     

几种计算 Grüneisen 系数方法的比较研究

针对晶格热贡献的格林乃森（Grüneisen）物态方程讨论了计算Grüneisen系数γ的几种物理方法。通过对比研究发现，低压下利用超声测量数据得到的Vinet等温物态方程与相应的冷压线所计算的Grüneisen系数γ与实验数据符合得更好，而高压下由于缺乏有效的直接实验测量数据，只能对各种计算方法所得的结果做一定性的判断，因此需要发展高压下直接测量γ的实验方法，才能为该问题的澄清提供实验支持。     

调频输入正弦锁相环路的定性分析

<正> §1.引言正如文献[1]中指出:锁相技术作为一门新技术,近几年来在无线电通讯、雷达、空间技术等各方面都已得到广泛地应用,很多实际和理论工作者都是从事于二阶锁相环路的设计和理论分析。文献[2]对具有正切鉴相特性和调频输入锁相环路方程及其推广的Lienard方程作了系统的研究,本文利用类似于文献[2][3]所采用的传统的定性方法考虑了实践     

具有第三类功能反应特性的Rosenzweig模型的定性分析

<正> 前言一九六三年,Rosenzweig和MacArthur提出了生态学中的捕食者——食饵数学模型 x=f(x)-φ(x·y) y=-ey+kφ(x·y)其中x表示食饵的种群密度,y表示捕食者的种群密度,f(x)表示食饵不受捕食者影响时的增长率,φ(x·y)表示捕食者的捕食率,k叫做食饵转化成捕食者的转化效率。通常取(f(x)=ax-bx~2,φ(x·y)=yφ(x),其中φ(x)叫做捕食者的功能反应函数,则得到模型     

具有极点和正则点的非线性迭代方程的解析解

本文主要研究具有极点和正则点的非线性迭代方程G(z)x′(z)=x(αz+βx(z))+F(x(z))的解析解.在第二章和第三章中通过把已知方程转化为不含未知函数迭代的辅助方程[ψ(λz)-αψ(z)][λψ′(λz)-αψ′(z)]G(ψ(z))=ψ(z)[ψ(λz)-αψ(z)][ψ(λ2z)-αψ(λz)]ψ′(z)+β2ψ(z)ψ′(z)F(1/β(ψ(λz)-αψ(z))),z∈C.和G(g(z))[γg′(γz)-αg′(z)]=b(γ2z)-αg(γz)]g′(z)+βg′(z)F(1/β(g(γz)-αg(z))).从而得到原方程在极点和正则点处的解析解x(z)=1/β[ψ(λψ-1(z))-αz,x(z)=1/β[g(γg—1(z))-αz].     

两类分数阶对流-扩散方程的有限差分方法

考虑两类分数阶偏微分方程,空间分数阶对流-扩散方程和时间-空间分数阶对流-扩散方程。基于移位的Grünwald公式,在第一类方程中,空间分数阶导数用加权平均有限差分法来近似,用特征值方法给出了稳定性分析,误差估计为O(τ+h);在第二类方程中,时间导数逼近用高阶近似,根据最大模估计方法证明了稳定性,其收敛阶为O(τ2-max{γ1,γ2}+h),这里γ1,γ2分别是方程中出现的两项Caputo时间分数阶导数的阶。数值实例验证了理论结果。     

一个Hardy-Hilbert类不等式的一个改进

利用改进了的Cauchy不等式对1个类似于Hardy-Hilbert不等式的不等式作了改进.建立了1个新的不等式：〖ＤＤ（〗∞〖〗ｎ＝１〖ＤＤ）〗〖ＤＤ（〗∞〖〗ｍ＝１〖ＤＤ）〗〖ＳＸ（〗ａｍｂｎ〖〗ｌｎ　ｍ＋ｌｎ　ｎ＋１〖ＳＸ）〗＜π〖ＪＢ（｛〗〖ＤＤ（〗∞〖〗ｎ＝１〖ＤＤ）〗ｎａ２ｎ〖ＤＤ（〗∞〖〗ｎ＝１〖ＤＤ）〗ｎｂ２ｎ〖ＪＢ）｝〗１／２（１－Ｒ）１／２．其中Ｒ＝〖ＪＢ（（〗〖ＳＸ（〗（α,γ）〖〗‖α‖〖ＳＸ）〗－〖ＳＸ（〗（β,γ）〖〗‖β‖〖ＳＸ）〗〖ＪＢ））〗２.     

φ混合过程的强大数定律

研究φ混合随机变量序列{Xn}的强大数定律.在∑∞n=1φ(1)/(2)(n)＜+∞以及P(|Xn|＞x)≤P(|X|≥x),x≥an的条件下,对{xn}在n处截尾得到{X*n}.通过对{X*n}的部分和上、下界的估计,我们证明了(1)/(n)∑nk=1(X*k-EX*k)a.e.0(n→+∞),进而证明(1)/(n)∑nk=1(Xk-EXk)a.e.0(n→∞).     

差分方程xn+1=(α+B1xn-1+B3xn-3+…+B2k+1xn-2k-1)/(A+B0xn+B2xn-2+…+B2kxn-2k)的动力学

考察差分方程x_(n 1)=(α B_1x_(n-1) B_3x_(n-3) … B_(2k 1)x_(n-2k-1))/(A B_0x_n B_2x_(n-2) … B_(2k)x_(n-2k)),n=0,1,…的动力学行为,在4种情形下分别讨论方程解的性质.     

NO在负载型金属氧化物催化剂上的氧化反应机理

研究了γ- Al2 O3负载的金属氧化物催化剂对 NO催化氧化性能。实验发现 ,30 0°C下催化剂活性顺序为 Mn>Cr>Co>Cu>Fe>Ni>Zn,P-型金属氧化物对 NO的氧化活性较强。对 Mn O2这种具有代表性的 P-型金属氧化物催化剂 ,提出了其 NO催化氧化的反应机理和动力学模型。     

一类二阶广义Sturm-Liouville积分边值问题的可解性

设f：[0,1]×R满足Caratheodory条件a,b,e∈L^1[0,1],利用Leray Schauder原理,获得了边值问题：x″=f（t,x（t）,x′（t）＋e（t）,t∈（0,1）,αx（0）-βx′（0）=∫0^1α（t）x（t）dt,γx（1）＋δx′（1）=∫0^1b（t）x（t）dt,解的存在性。     

非线性两点边值问题的对称正解

利用锥的不动点指数定理,讨论了以下非线性两点边值问题-x″(t)+2ρx(t)=f(x(t)),t∈(0,1),αx(0)-βx(′0)=0,γx(1)+δx′(1)=0,的正解.其中f∈C(R+,R+),ρ>0,α,β,γ,δ≥0,(α+β)(γ+δ)>0,且αδ=βγ.