两类p-群族的自同构群的阶

本文把群论和数论的知识结合起来．通过分析群的定义关系特征和自同构的性质．得出了文[1]中p^5阶群的Φ6至Φ7族的所有p-群的自同构群的阶．其中p是奇素数．     

p-群的自同构群的阶

利用二次剩余和平方根的知识以及亚交换群和换位子的相关结论，确定了P．Hall＇s isoclinism族第三家族至第十家族的所有群的自同构群的阶。     

一类特殊的p-群的自同构群的阶

把群论和数论的知识结合起来,通过分析文[1]中p5阶群的Φ8族的一些特殊的定义关系特征和自同构的性质,得出了其自同构群的阶,其中p是奇素数.     

一类特殊的ρ-群的自同构群的阶

把群论和数论的知识结合起来，通过分析文中ρ^5阶群的Ф8中。族的一些特殊的定义关系特征和自同构的性质，得出了其自同构群的阶．其中ρ是奇素数．     

一类特殊p-群的自同构群的阶

给出了所有中心循环且中心商的阶小于p5的有限p-群的自同构群的阶,p为素数.     

若干p6阶群的自同构群的阶

给出了p^6阶群的Rodney James家族φ1和φ2中所有群的自同构群的阶,其中P是奇素数。     

某一类家族p-群的自同构群的阶

本文的主要成果是完全确定p^6阶群中第九家族（Ф9)和第十家族（Ф10）的自同构群的阶,这里p≥3,p为奇素数。     

一系列新的LA-群及其自同构群的阶

利用循环群扩张理论构造出一系列新群G=〈a1,a2,a3,a4,…,an ｜a1^p^t1=a2^p^t2=a3^p^t3=a^p4^t4=…=an^p^tn=1,[a1,a3]=a1^ps,[ai,aj]=1〉（这里i,j=1,2,…,n,但是i=1,j=3不同时出现在[ai,aj]=1中,p为奇素数,s为整数）.给出新群的部分性质及其自同构群的阶,并证明新群均为LA-群.     

算术p-群的自同构群

对任意奇素数p-引入了一类所谓的算术p-群，并确定了其自同构群和外自同构群，所得结果推广具有一个循环极大子群的p-群的相应结论。     

有限p-群的中心自同构群

设G为有限P-群,M,N均为G的正规子群且M≤N∩n Z(G),证明了CAut G(G/M,N)≌G≤N的充要条件是G'≤N,M为循环群且exp(G/N)≤expM.该结果给出了Yadav定理的一个推广.     

两族p6阶群的自同构群的阶

根据p6阶群的分类,利用亚交换p-群生成元的定义关系、自同构的性质以及数论中同余的一些运算性质,确定了两族p6阶群Φ25和Φ26的自同构群的阶.     

计算有限p-群的自同构群阶的方法

给出计算有限p-群的自同构群的阶的一些方法和技巧,并确定出p6阶群中的第11家族到第14家族的全部群的自同构群的阶.     

一类特殊有限p-群的自同构群

设G为有限p-群且有一个循环的极大子群，其中p为奇素数。本得到了G的自同构群Aut(G)的一个表现，并由此证明了Aut(G)的Sylow p-子群不仅正规而且与G同阶但不同构，以及Aut(G)可写为其Sylow p-子群与一个p-1阶循环子群的半直积。     

自同构群阶为16p3(P为奇素数)的有限幂零群

利用有限幂零群G的自同构群Aut(G)的阶来刻画群G的构造.在刻画的过程中,本文先通过某些有限P-群Q的自同构群Aut(Q)的阶来确定了群Q的结构,然后根据幂零群的性质:G可分解为它的所有Sylpi(G)(i=1,…,n)的直积,通过分类讨论的Aut(P1)阶,从而给出了自同构群阶为16p3(p为奇素数)的有限幂零群的...     

两个有限循环群的自由积的外自同构群

具体地构造出两个有限循环群的自由积的外自同构群，并给出了其阶的计算公式。     

关于有限群的Coleman自同构群的一个注记

有限群G的Coleman外自同构群OutCol(G)是否为p′-群这个问题是在研究整群环的同构问题时产生的。研究结果得到了一些OutCol(G)是p′-群的充分条件。     

一类pq2阶群的自同构群

得到了如下定理:设p,q是奇素数,且q相似文献