强连续C—余弦算子函数的谱映射定量

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上强连续Ｃ－余弦算子函数Ｃ（ｔ）的母元，则Ｃ（ｔ）Ｃ＾－１为Ｒ（Ｃ＾２）上的（无界）余弦算子函数，本文给出了Ａ与Ｃ（ｔ）Ｃ＾－之间的谱映射定理。     

强连续C－余弦算子函数的谱映射定理

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上强连续Ｃ－余弦算子函数Ｃ（ｔ）的母元，则Ｃ（ｔ）Ｃ￣－１为Ｒ９ｃ￣２）上的（无界）余弦算子函数，本文给出了Ａ与Ｃ（ｔ）Ｃ￣－１之间的谱映射定理。     

余弦算子函数的滤子积及谱性质

本文引入了余弦算子函数滤子积的概念。通过对滤子积余弦算子函数及生成元谱性质的讨论，建立了局部工连续余弦算子函数的谱映象定理。     

余弦算子函数的有界共轭扰动

设给定的两个强连续余弦算子函数Ｃ１（ｔ）和Ｃ２（ｔ），分别具有生成无Ａ１和Ａ２，本文考虑在什么条件下存在Ｂ∈Ｂ（Ｘ，Ｘ），使Ａ－Ａ２＋Ｂ成立？我们得到使其成立的一些充分条件。     

关于C正则半群的一个生成问题

在本文中，我们证明了，若Ａ生成Ｃ正则半群｛Ｗ（ｔ）｝ｔ≥０，则Ａ↓０〈ａ〈１，Ｗａ（ｔ）＝１／２πｉ∫＾∞ ０∫＾σ＋ｉ∞ σ－ｉ∞ ｅλτ－＾ｔτα ｄτＷ（λ）ｄλ 也是Ｃ正则半群，具其生成元为－（－Ａ）＾α。     

局部一次积分C-正则余弦函数的Hille-Yosida型定理

受文章的启发,处理了一次积分Ｃ－＝正则余弦函数,在没有假定其次生成元稠定时,建立了一个ＨｉｌｌｅＹｏｓｉｄａ型定理。     

积分C－半群及其谱映射定理

第一节在没有指数有界的假设条件下，讨论了积分Ｃ－半群的一些性质，以及积分Ｃ－半群与Ｃ－半群的关系，推广了［５，定理２］。第二节讨论了积分Ｃ－半群的谱映射定理。主要结果如下：设Ａ为积分Ｃ－半群｛Ｔ（ｔ）｝的生成元，ρｃ（Ａ）≠Φ，则（ｉ）ｔ＞０（ｉｉ）（ａ）反之，若存在ｘ∈Ｘ，ｘ≠０，使得对任何ｔ＞０那么，（Ａ）。（ｂ）若（Ａ），则对任何ｔ＞０，ｔ（Ｔ（ｔ）Ｃ－１）。反之，若对任何ｔ＞０，ｔ（Ｔ（ｔ）Ｃ－１），且存在Ｘ∈Ｘ，Ｘ≠０，使得Ｔ（ｔ）Ｃｘ＝ｔＸ，则，０（Ａ）（ｉｉｉ）｛（ｔ）。     

n次积分C余弦函数的谱映射定理

为解决n次积分C余弦函数的谱特征分析问题,在理解积分余弦函数与积分半群关系的基础上,通过证明得到积分余弦函数与余弦函数间的关系等式,从而得到了n次积分C余弦函数的谱映射定理。又采用生成元定义半群的方法验证了n=1时积分C余弦函数的谱映射定理的正确性。     

AHILL局部一次积分C -正则余弦函数的Hille-Yosida型定理(英文)

受文章 的启发 ,处理了一次积分C 正则余弦函数 ,在没有假定其次生成元稠定时 ,建立了一个Hille Yosida型定理     

Banach空间中完全二阶线性微分方程Cauchy问题的强适定性

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中完全二阶线性微分方程ｕ″（ｔ）＋Ｂｕ′（ｔ）＋Ａｕ（ｔ）＝０在Ｄ（Ａ）Ｄ（Ｂ）且－Ａ是强连续算子ｃｏｓｉｎｅ函数族的生成元的情形下Ｃａｕｃｈｙ问题的强适定性，获得一个充分条件     

余弦函数的一个常数

本文论证了余弦函数一个新的规律，提出并证明了与其相关的三条定理，并得到了一个新的常数     

Jordan不等式的再推广

推广了Jordan不等式.     

函数是正、余弦函数的充要条件

本文利用解微分方程的方法导出函数是正弦、余弦函数的充要条件。     

一类二维小波正交共轭滤波器的设计

高维小波分析是分析和处理多维信号的有力工具.构造正交尺度函数与小波函数关键是构造小波滤波器,张量积形式构造出的小波滤波器存在明显缺陷.给出了一种基于余弦函数构造二维小波正交共轭滤波器方法.     

关于两类定积分的求解方法

文章探讨如何求解∫π/2 0 sin^pdx和∫^π/2 0 cos＆pxdx（p为实数）两类定积分的问题．利用欧拉积分的特殊性质，使求解可行且有效．     

双连续余弦算子函数及其生成定理

受文[7]启发,我们减弱余弦算子函数中的强连续性条件,把空间X约定到一个赋有范数拓扑(X,‖.‖)和局部凸拓扑(X,τ)的Banach空间上,同时引入了双连续余弦算子函数的概念,通过研究生成元及其预解式的性质,我们得到了双连续余弦算子函数的生成定理.     

强连续余弦算子函数的不可约性

讨论了强连续余弦算子函数的不可约性及其共轭扰动余弦算子函数的不可约性,建立了以下两个结果:1)设(X,‖·‖)为Banach格,{C(t)}t≥0是正的强连续余弦算子函数,B∈B(X,XΘ)是一个正算子,那么,扰动余弦算子函数{CB(t)}t≥0是不可约的充要条件为:J={0}及J=x是仅有的满足C(t)J J,K(λ)J J的闭理想,这里t≥0,K(λ)=R(λ2,AΘ)B.2)设{C(t)}t≥0是Banach格上的具有生成元为A的正余弦算子函数,则以下论断等价:①{C(t)}是不可约的;② 0>0;③对λ>S(A),R(λ2,A)是强不可约的;④对λ>S(A),R(λ2,A)是不可约的.     

余弦函数和指数函数在复合意义下的分解

本文讨论了函数cos s,cos(s~(1/2))和e~(?)在复合意义下的分解,主要证明了:cos z的所有形如cos z=fog(z)的分解(f为亚纯函数,g为整函数)是以下三种:(i)f(ζ)=cos(ζ~(1/2)),g(z)=z~2;(ii)f(ζ)=T_n(ζ),g(z)=cos(z/n),其中T_n(ζ)是n(≥2)次Tchebycheff多项式(iii)f(ζ)=(1/2)(ζ~n ζ~(-n)),g(z)=e~(tz/n),n为非零整数。     

模糊数值正弦函数与余弦函数

利用扩展原理引入了模糊数值正弦函数与余弦函数，并研究了这两种模糊函数的基本性质．