改进的和声搜索算法求绝对值方程

绝对值方程Ax-|x|=b是一个不可微的NP-hard问题。给出一个改进的和声搜索算法,在种群更新过程中,采取前拉后推技巧来加速收敛;同时为了保持种群的多样性,在种群更新过程中以一定的概率在可行域内选取。实验结果表明,改进后的算法能够快速地求出绝对值方程尽可能多的解。     

一种改进的和声搜索算法

针对和声搜索算法在处理复杂函数优化问题时容易陷入局部最优、收敛精度低的缺点,提出了一种改进的和声搜索算法,不同于已有的HS算法.整个和声记忆库被划分为一些小的子和声记忆库,每个子库适时地更新内部信息,然后将各子库中的最优解构成一个较优记忆库并进行搜索,这些子记忆库通过重组周期被反复重组,信息在这些子库中被交换,在算法的最后搜索阶段,为了表现一个更好的局部搜索能力,所有和声形成一个和声记忆库.同目前提出的一些HS算法相比,新算法有更好的优化性能.     

线性流型上矩阵方程的亚正定解

给出了线性方程ＡＸ＝Ｂ（这里Ｘ，Ｂ为已知矩阵），在线性流形Ｓ＝（Ａ∈Ｒｍ×ｍ│‖＝ｍｉｎ，Ｅ，Ｆ∈Ｒ＾ｍ×ｍ）上有亚正定解的充要条件及解的通式。     

解线性互补问题的控制超松弛迭代算法

运用松弛迭代算法与矩阵分裂理论,提出了求解线性互补问题的控制超松弛迭代算法.这类算法设计了两个参数:第一个参数控制了迭代阵的谱半径,从而使算法收敛,适当选取第二个参数,加快了算法的收敛速度.在一定条件下证明了算法的全局收敛性.     

线性互补问题的序列凸近似方法

线性互补问题是一类有着广泛应用背景的重要数学问题,本文主要讨论其求解方法．本文首先将线性互补问题等价转化为目标函数含有Dc函数（两个凸函数的差函数）的优化问题,然后对该Dc问题目标函数的第二部分凸函数进行线性化,得到一列凸近似子问题．本文证明该列子问题的解的聚点是线性互补问题的稳定点．     

求解非线性矩阵方程Xs+A*X-1A=Q的迭代法

研究非线性矩阵方程X*+A*X-1A=Q,其中A,Q为复数域上的n×n阶矩阵,且Q是正定阵.主要讨论在s≥1,0＜t≤1和0＜s≤1,t≥1两种条件下,该非线性矩阵方程的正定解.并得到了求解该非线性矩阵方程极值解的迭代法.     

求解大型广义绝对值方程的Picard-SS迭代法

将Shift分裂迭代法作为Picard迭代法的内迭代求解器,构造了求解大规模广义绝对值方程的Picard-SS迭代法,并且详细讨论了该方法的收敛性。数值算例表明,Picard-SS迭代法在内外迭代步数和CPU时间方面都比现存迭代法更加有效。     

矩阵的复正定性与A■=b的反问题求解

本文主要讨论线性方程组A■=b的反问题.得到了A■=b在复正定矩阵类中有解的充要条件,给出了A■=b在复正定类中解的一般形式.并同时得到用低阶矩阵来判定高阶矩阵复正定性的方法,推广了郭忠文中的定理1。     

求解线性不等式组问题的一种新算法

通过引入线性不等式组问题的一类光滑价值函数,将其求解问题等价地转化为无约束优化问题的求解.利用这个价值函数,提出了求解线性不等式组问题的一种新的共轭梯度算法.在线性不等式组的解集非空有界条件下,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明了算法具有稳定高效的实用性能.     

一种求解电磁场本征值问题的新方法

在齐次Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程的右端加上一个已知的激励函数，并给未知的本征值赋一个猜值，就得到的原本征值问题对应的定解问题，文中证明当这个猜值趋近正确的本征值时，定解问题解的范数将趋近于远穷大，用这一结论为判据就可将本征值问题的求解转化为定解问题的求解，这一新方法的主要特点是可以利用解释疏矩方程的算法求解非标准的稀疏矩阵本征方程。     

最优指派问题的一种新方法

借鉴模糊数学的隶属函数思想,针对最优指派问题建立所求问题的隶属矩阵,通过对隶属矩阵的分析,得到问题的最优指派.     

求解引力场问题的一种思想方法

本文有别于对万有引力场的通常讨论方法,而采用场论的理论观点研究引力势,引力及引力势能:     

半线性拟抛物方程古典解的Blow-up问题

研究了半线性拟抛物方程的初边值问题ut-△ut =f(u) x ∈Ω,t ＞0 (1.1)u(x,0) = u0(x), x ∈Ω (1.2)u|(δ)Ω =0,t≥0 (1.3)古典解的blow-up性.讨论了正解的存在性.研究了(1.1)～(1.3)的古典解u(x,t)的blow-up性,即存在T0≤(1 λ0)∫∞αg-1(x)ds使得limt→T-0‖u‖p=∞对1≤p≤∞.     

一种求解H2/H∞控制问题的局部正交多目标遗传算法

针对H2/H∞多目标控制问题的求解,提出一种新的混合多目标遗传算法,以解决遗传算法局部搜索能力差的不足.此算法首先运行多目标遗传算法,以便使解集快速地达到Pareto最优解附近,然后运用一个新的局部优化算法对先前得到的外部Pareto解集进行进一步的局部优化.实例仿真表明,此算法有较强的全局和局部搜索能力,可以提高搜索的效率,适用于绝大多数H2/H∞多目标问题的求解.     

用改进的Newton法求解非线性奇异问题

在Hilbert空间,将外推技巧和Newton法相结合,得到新的迭代格式.用其求解奇异问题,使改进的Newton法收敛速率由0.5提高到0.333 3.此结论对一般的Banach空间同样适用.     

线性二级规划问题的一种解法

本文以线性二级规划问题（ＬＢＰ）解的可行性条件和罚函数方法为基础，提出了一种只要用单纯形法解有限个线性规划问题，总可以找到ＬＢＰ的极最优解的解线性二级规问题的方法．这些线性规划问题很容易构造出来，整个计算是程式化的，很容易编制计算机程序，迭代步骤一般相当少．     

求解max-min模糊关系方程的一种数值方法

借助max-min神经网络的学习过程,为max-min模糊关系方程的求解提供一种新的数值方法。运用光滑函数逼近max-min网络的输入/输出关系,并用其导数代替max-min函数的导数;基于梯度下降法,构造出训练max-min神经网络的学习算法,为max-min模糊关系方程提供一种新的数值求解方法。数值实验验证了算法的有效性。     

一种改进的LMS算法的研究与仿真

为解决最小均方误差算法中收敛速率和稳态误差之间相互制约的问题,在NLMS算法基础上提出了一种改进的LMS算法.改进算法通过引入调节因子和修正系数,使算法在收敛时和稳定时能够很好地改善收敛速率与稳态误差之间的制约关系.实验结果表明,相对于传统LMS和NLMS算法,新方法在改进收敛速率和稳态误差间关系效果更好.     

一种求解最优化问题可行解的快速有效方法

本文提出了一种求解最优化问题可行解的方法，与已有方法比较，计算量大大减少     

一种求解货物配送问题的改进算法

针对货物配送问题,建立问题的数学模型,提出一种基于禁忌搜索的蚁群算法.并结合超市配送问题,对算法进行测试,测试结果表明,该算法具有收敛速度快、不易陷入局部最优、求解精度高的特点,能够有效地解决超市配送问题.