(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的新的行波解

利用推广的tanh法,求出了（3＋1）维KP方程的某些新的显式行波解,其中包括孤立波解和椭圆函数解等．     

(1+1)维积分微分 Ito方程的精确行波解

利用平面动力系统理论和方法对Ito方程等价的平面动力系统进行定性分析,得出Ito方程存在2个钟状孤波解和若干个有界行波解.借助辅助方程法给出了Ito方程的2个钟状孤波解和若干有界行波解的精确表达式,并且这些精确解的显式表达式是首次被得到,以往文献中的结果可以作为文中精确解的推论.     

积分微分KP层次方程的精确行波解

对KP层次方程进行积分变换和行波变换得到常微分方程,利用扩展试验方程法把求解常微分方程的问题转化为求解代数方程组的问题,根据不同情况得到了KP层次方程的钟状解、三角函数解、双曲函数解和椭圆函数解的精确表达式,这些解的显示表达式是首次求出的.这种方法对于求解非线性偏微分方程十分有效并且能够得到许多新的精确解.     

(3+1)维KP方程的精确孤子解

运用Hirota方法,将(3 1)维KP方程化为双线性方程,从而得到了一个单孤子解和一个双孤子解.     

KP方程的精确行波解

借助一个新的代数方法,其算法为研究一个一阶并具有六次非线性项的微分方程,研究了KP方程,得到新的孤波解和周期解,这种方法也适合研究其他的非线性演化方程.     

利用计算软件Maple研究(2+1)维ZK方程的精确行波解

借助于计算软件Maple,利用辅助函数法求解(2+1)维ZK方程,把求解非线性发展方程的问题转为求解代数方程组的问题,进而得到方程的七种精确行波解,其中解的形式包括双曲函数解、椭圆函数解、三角函数和幂函数解。最后,利用Maple软件给出了某些精确解的图形。     

(3+1)维KP方程的Backlund变换及其精确解

给出了（3＋1）维KP-Ⅰ和KP-Ⅱ方程的2个Backlund变换，并求出了其多组精确解，其中包括单孤子、多孤波解和有理函数形式的lump解．     

广义(2+1)维浅水波方程的精确解

通过行波解法将广义(2+1)维浅水波方程转化为常微分方程,然后借助辅助方程得到大量新的精确解,其中包括椭圆函数解、双曲函数解、三角函数解等.     

用改进的双曲正切法求解KP方程新的精确解

提出一种改进的用以求解非线性偏微分方程新类型精确解的双曲正切函数求解算法,并给出其符号计算方法和实现步骤的归纳描述.基于该新方法,研究了非线性系统中经典Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程新的孤立波形式精确解构造.结果表明,该方法可以有效求解非线性偏微分方程新的形式复杂的精确解.     

(2+1)维CD方程的精确行波解

考虑(2+1)维CD方程,利用行波变换和截断展开法,并结合含参数Riccati方程解的技巧,获得了(2+1)维CD方程的许多新的精确行波解.     

Whitham-Broer-Kaup-Like方程的新的行波解(英文)

提出了一种求解发展方程行波解的新辅助方程方法.方法中使用了较广泛的解表示式和一个变系数常微形辅助方程,并用该辅助方程方法通过求解Whitham-Broer-Kaup-Like方程统一构造了Whitham-Broer-Kaup方程,长水波近似方程,Broer-Kaup方程和变形Boussineq方程的许多新的精确行波解.     

新(2+1)-维破碎孤子方程的精确行波解

用平面动力系统方法研究新(2+1)-维破碎孤子方程的精确行波解,在不同的参数条件下,获得了该方程的孤立波解和周期波解的精确的显式参数表达式。     

3+1维Jimbo-Miwa方程新的精确行波解

应用平面动力系统理论与方法研究了3+1维Jimbo-Miwa方程的精确行波解,并在给定的参数条件下获得了其孤立波解和周期波解的参数表达式.     

Vakhnenko方程的新显式精确行波解

借助计算机代数系统Mathematic软件,利用双函数法和吴氏消元法,获得了Vakhnenko方程的一系列显示精确行波解,其中包括孤波解和周期解,并得到了该方程的新的显式精确行波解,丰富了Vakhnenko方程的解法研究．     

（3＋1）维广义KP方程的新精确解

利用辅助函数方法得到了(3+1)维KP方程的新的精确解.利用直接对称方法得到了方程的对称推广了有关的结果.进一步利用我们的定理得到了新的精确解并推广了Mohammed Khalfallah的结果.     

Burgers-KdV方程的精确行波解及相似约化

利用拓广的齐次平衡法＾「２」和吴文俊消元法,得到了Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＫｄＶ方程的一类精确行波解及相似约化,这种求相似约化的方程比用Ｌｉｅ变换群法简便。     

RLW-Burgers方程的显式行波解

讨论了RLW—Burgers方程的行波解．借助于未知函数的变换，将求解RLW—Burgers方程的行波解问题转化为解广义的Fisher方程，通过待定系数法，得到了它的显式行波解。