线性空间直和分解定理的两个证明

线性空间直和分解定理是高等代数中关于线性变换的一个经典结果,分别利用数学归纳法和一个习题的推广形式给出了直和分解定理的两个新证明.     

分次环的一个直和分解定理

本文给出任意群分次环可以表示成一些（未必有限个）单Ａｒｔｉｎ分次上和的一个充要条件。     

ωM空间的分解定理

称空间X满足分解定理，若f:X→Y是连续、满的闭映射，则存在Y的σ闭离散子空间Z使得对于每一y∈Y\Z,f^-1(y)是X的（可数）紧子集。作者纠正了T.Ishii关于ωM空间分解定理的错误。     

FG-平坦模

引入了FG-平坦模的概念,并研究了它们的性质;进一步地研究了它的维数,以及它在模类中的应用,得到了与平坦模相似的一些性质。     

FG-平坦模

引入了FG-平坦模的概念,并研究了它们的性质;进一步地研究了它的维数,以及它在模类中的应用,得到了与平坦模相似的一些性质．     

关于直和空间上算子的谱分解问题

将针对两个Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的直和空间上的算子讨论其谱分解问题，这类问题在目前文献中讨论的还不很多，这里将解决如下三个问题：两个对称算子的谱与它的直和算子的谱之间的关系；通过两佧自伴算子的谱分解直接得到其直和算子的谱分解，常型直和空间上自伴的Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ算子的特征展开及谱分解。     

星半环的亚直分解定理

引入了星半环、半环的星同态、星半环的亚直积和亚直既约等概念,证明了星半环的亚直分解定理.     

序列空间中的有限维分解性质

本文讨论可分Ｂａｎａｃｈ空间中的有限分解性质（ｆ、ｄ、ｄ、ｐ），并证明了：如果Ｘ具有ｆ、ｄ、ｄ、ｐ，则序列空间ｌｐ（Ｘ）（１≤ｐ〈∞）、ｃｏ（Ｘ）及Ｃｅｘｐ（Ｘ）（１〉ｐ〈∞）也具有ｆ、ｄ、ｄ、ｐ。     

关于Azumaya定理

本文证明了下述定理:若M为Le-分解模,则下述条件等价:(Ⅰ)M的每一极大直和项有唯一补;(Ⅱ)如K为M的任一非零直和项,则有B(?)A使K=(?)Mβ     

几类w-模的Krull-Remak-Schmidt定理

研究了具有w-子模链条件的模上同态,推广了Schur引理,证明了在Krull-Remak-Schmidt定理的观点下,几类w-模可以唯一分解为自同态环是局部环的不可分解子模的直和.     

关于最大模定理

利用最大模定理证明了最小模定理、调和函数的极值定理及一些相应的结果，也能证明很多在函数论中占有重要地位的位置，如Schwarz定理、Hadamard三圆定理等。     

拓扑线性空间与Euclid空间的线性同胚性

应用拓扑线性空间中局部基构造的方法,利用有界集的性质和Euclid空间的特点,对拓扑线性空间附加了一些条件,证明了拓扑线性空间与Euclid空间是线性同胚的.     

有限Abel群的结构定理的一个新证明

从有限Able群的元的阶的性质出发，重新证明了有限Abel群的结构定理。     

Yetter-Drinfeld范畴上相关Hopf模结构定理的改进

设L是域k上的Hopf代数,其对极为sL;A是Hopf代数,其对极为sA,令B是右A 余模代数.给出了改进后的LLYD中(A,B) Hopf模的基本结构定理,它是一般Hopf模基本结构定理的推广.     

用Besov空间刻画算子逼近的正、逆定理

借助正整数α阶光滑模引入Holder范数，由此定义一种K-泛函并用K方法构造出一种Besov空间，用其对一类推广的三角插值算子的正、逆定理进行了刻画。     

四维空间可视化综述

对四维空间可视化的几种模拟显示方法进行介绍与评述，并着重阐述了四维正等轴测投影模拟显示手段的由来，发展及应用。     

乘积空间中不动点定理的一个注记

目的 用较为简便的方法证明Alia Fora的不动点定理，并用此方法研究乘积空间中映射对的不动点定理。方法点集拓扑中的基本方法。结果证明了乘积空间的一个不动点定理。结论用此方法导出乘积空间中两个自映射存在公共不动点的一个充分条件。     

关于强不可约算子小紧摄动的一个注记

在有有限维Schauder分解空间上讨论强不可约算子的小紧摄动问题,证明了有有限维Schauder分解空间上的具有单点谱的对角算子均可小紧摄动成为强不可约算子.     

Injective envelopes, cogenerators and direct products in the Doi-Hopf module category

It is proved that there exist injective envelopes, cogenerators and direct products in the Doi-Hopf module category.     

L3^＊系统中逻辑度量空间的拓扑性质

研究了L3^＊系统中逻辑度量空间的拓扑性质,证明了逻辑度量空间（F（S）,ρ3）是不完备、非紧致零维空间,该空间具有一种类似于樊畿性质的所谓＂有限等球连通性＂。