论任意投影,透视投影及双重投影方法在教学地图编制中的应用

本文论述了影响地图投影选择的基本因素；从地理教学用图的角度提出对地图投影的主要要求；提出突出地表球体感的球面正面透视方位投影基本公式，并适用于非洲图、拉丁美洲图以及地势鸟瞰图；提出扩大无重叠表象范围的双重方位投影，并应用于中国在地球上位置图；论证了双重方位投影及双重圆柱投影基本公式及投影变形分布特征，并运用于地理教学用图的编制。     

关于面电荷所在处的电场强度的探讨

<正>关于这个问题有得书曾偶尔提到过。例如,在描述均匀带电球面所激发的电场时,[1][2][3]就形异质同地指出带电球面上各点的电场强度“E_R=K(q/R~2)”,其中R为球面半径,q为所带电荷;对其所激发的电场强度的空间分布,[4][5]形异质同地描绘如图(a);而[6][7]形异质同的描绘则如图(b)。当r=R时,图(a)表明:E_R值可以取[O,k(q/R~2)]上的任一值;而图(b)则说明:E_R值取0或K(q/R~2)。以上结果谁对谁错呢?事实上都是错误的。因为E_R=1/2K(q/R~2)。下面我们就来证明。     

罗氏三点透视变换矩阵公式的探讨

本文用罗氏提出的关于透视变换矩阵的原理和方法,把三点透视变换矩阵的一些基本公式作了一个较为系统的简单导出,并逐一的验证其灭点位置,对罗氏提出的(应用于图形显示器上的)变换矩阵公式的灭点位置也作了验证,结果证明了这些三点透视变换矩阵公式水平方向的两个灭点均不在同一视平线上,从而认为这些三点透视图的数学模式不符合实际。文中提出了改进三点透视变换矩阵公式的意见及办法。     

透视仪研究

本文首先对法国透视仪作了初步剖析:介绍了它的设计原理和具体构造,推导了法国透视仪上的刻度方程式,并指出了法国透视仪存在的若干缺点和错误。其次,为研制我国自己的透视仪提出了我个人的设想。我们的透视仪具有以下一些优点:机构简单,沿透视尺所画直线保证汇交于一点;尺面刻度简单;灭点位置明确,调整定位方便;并能取代丁字尺的作用,画水平线,配合三角板,又能画铅垂线。     

立体透视变换矩阵中P.Q.R的透视几何意义

对P.Q.R的透视几何意义用矩阵的方法进行了分析证明,得出P.Q.R绝对值的倒数分别为原X.Y.Z向平行线在经旋转变换后的灭点(若存在)到视点的距离.     

平坦空间中的全脐点超曲面

本文给出了平坦空间V_(n+1)中全脐点超曲面V_n的两个特征:(1)H~2=K,其中H为V_n的平均曲率,K是V_n的黎曼曲率;(2)V_n是超球面或超平面,并且又给出了关于V_n的四个简单结果:(1)H=常数,K=常数;(2)测地线是长为2πR的闭曲线(3)无实的渐近方向(4)渐屈面不存在     

关于仿射代数簇坐标环的同调维数与krull维数的一个注记

给出了光滑仿射代数簇坐标环R的同调维数与Krull维数之间的关系,即gd(R)=K.dim(R)。     

多维奇异积分和双曲型奇异积分的近似计算

1 设IU表示如下形式的奇异积分[1]:这里s是三维空间里以坐标原点为中心的单位球,r(P,O)是位于球面上P与Q点间的通常的矩离。f(φ)不依赖极点P,且满足条件 |f(φ)|≤K=const,integral from 0 to 2x f(φ)dφ=0,(2)且富里哀系数可精确计算之     

透视三点问题的一种快速且稳定的代数解法

对于经典的透视三点(P3P)问题,当三维控制点的Z轴坐标在较大范围内随机分布时,仍然存在数值稳定性差、图像噪声增加导致的退化、计算效率低的问题.为此,文中提出了一种快速且稳定的代数求解方法.首先,在根据3个三维到二维的对应点对估计已校准摄像机的旋转角度和相对位置时,在世界坐标系与相机坐标系之间引入中间坐标系,以减少未知...     

解析法求解界址点及土地面积的方法

概述在地籍测量中,界址点坐标及面积测量是两项主要内容。众所周知,坐标解析法计算面积只包含实地测量误差,不包含图上量算误差,因而精度较高.对于界址点间距相差不大且较规整的土地,可以采用导线测量的方法求各界址点的坐标,并用解析法计算面积,但外业工作量大。对于界址点间距相差悬殊、不规整的土地,不宜沿界址点做导线测量。上述两种情况,使坐标解析法计算面积受到了极大限制。本文在通视条件良好的测区(农村土地、矿区     

绘制透视图的新方法——计算机辅助计算法

本文提出一种用计算机辅助绘制透视图的新方法。根据透视原理推导出物体坐标与透视坐标之间的关系式,由此编制了坐标变换程序。画透视图时只要把物体坐标输入计算机,由计算机根据编制的程序算出其透视坐标。我们可以根据透视坐标直接绘制透视图。文中提出的运算程序是一种通式,可绘制视点和画面在任意位置条件下的“一点透视”、“两点透视”和“三点透视”。这种绘制透视图的新方法具有明显的优越性。避免了绘制透视图的许多繁琐手续,免去了大量作图线,不存在灭点落在图板外而造成作图困难的问题(一般绘制透视图时,灭点通常是落在图板外的),作图简捷而效率高。为了便于直接应用,本文还编制了绘制坐标面平行圆的透视程序。     

基于断层切片透视的双目测量模型

从双目定位的几何分析出发,提出了一种基于断层切片透视的双目测量模型.该模型首先建立了不同深度距离下物点视差与深度距离的非线性关系,然后在物点深度距离已知的情况下,使用预先建立的各个断层切片距离下的神经网络映射模型,根据物点的图像坐标确定其2维X,Y坐标.当切片距离与建模时深度距离不一致时,采用最近邻原则到最接近距离下的...     

透视投影的基本方程组

透视投影的基本方程是图学理论研究中的一个重要课题。日本神户大学Shiro Odaka教授于1978年画法几何学国际会议上,发表了“透视投影的基本方程及其应用”,利用三线共点关系创立了三点透视的基本方程组。本文利用两个三棱锥的体积比,分别导出了三点透视、两点透视和一点透视的构造方程,较Odaka方程组多增设了两个参数(空间原形尺度单位和图象缩放率),更全面地反映了原形与图象之间的关系。     

基于轮廓线的透视反求研究

从一幅简单的图形中,采用人工半自动提取产品的轮廓外形,利用灭点进行透视反求,把二维信息转换为三维信息,计算产品的特征点的坐标及其相对位置,进行了透视元素、基本体素到组合体素的反求研究。并利用OpenGL显示轮廓的模型,搭建基于产品多感知因素的三维重构系统框架,实现设计重用辅助产品创新设计。     

髋臼软骨参数化曲面模型

为了提高髋关节模拟研究精度,提出一种基于逆向工程技术建立和验证髋臼软骨参数化曲面模型的新方法.首先通过激光扫描获得髋臼软骨表面完整的几何信息———点云数据;然后通过髋臼三维坐标系的建立与坐标变换,实现髋臼点云坐标的归一化;最后运用优化拟和方法建立了一种新型的髋臼软骨参数化曲面模型,并将这种新模型与传统球面模型进行了解剖匹配度(即模型与真实髋臼软骨面之间平均偏离距离)的统计分析.结果表明,新模型的解剖匹配度显著高于传统的球面模型(P<0.001),尤其在髋臼软骨的臼顶区域新模型较球面模型更具精确的解剖匹配.     

透视链的构造

射影对应的形象定义是透视链,任何射影对应都可以用透视作为手段来实现．但在已知射影对应而具体构造透视链时,往往会遇到作图构思上的困难。本对点列与点列间同素透视链的构造以及线束与线束间同素透视链的构造作了深入的探讨．     

球面在任意测度下的可瓦解性

假定S~n是一个n维球面(n≥2),在S~n上有一个正Radon测度μ,μ(S~n)=1。又若K是S~n上的μ可测(简称可测)点集,μ(K)>1/2,那未说K为S~n上的一个太大点集。如F是S~n上的可测点集,S~n-F没有一个成份太大,那末说F瓦解球面S~n。 本文将证明关于S~n(n≥2)瓦解问题的一个定理,所用术语的定义和基本知识均可参考。     

基于网格的球面虚拟实景空间搭建方法

提出了一种基于网格的球面虚拟实景空间搭建方法.首先针对采集的图像进行畸变校正,获得无畸变的图像;然后结合二维像素坐标和三维空间坐标之间的关系,构造初始模型的球面网格,并利用纹理映射的方法将图像投影到球面上;最后利用网格调整的方法调节图像边缘处场景缺失和场景错位现象,实现球面虚拟实景空间的搭建.与传统球面虚拟实景空间搭建方法相比,本方法只对网格点进行调整,时间代价低且场景具有较高的清晰度.     

[Ge(TPP)I_2]的EXAFS谱的研究

本文对[Ge(TPP)I_2]的Ge K吸收边做了EXAFS谱.在最小二乘曲线拟合的基础上,提出了使用ΔR与ΔE_0之间的线性关系,对核间距进行精细调整的技术.同时提出,用N=B/Sj,Sj=S_1~2(1-15σ)的经验公式,对配位数做精细调整.得到第一配住层GeN的核间距R=0.202nm,配位数N=3.7; 第二配位层Ge-1的核间距R=0.249nm,配位数N=1.8.该化合物的分子应为四方双锥的构型.     

透视点列与透视线束在解题中的应用

本文利用两个点列间的透视对应有透视中心及两个线束间的透视对应有透视轴的理论,证明了几个著名的点共直线及直线的共点问题。运用这种理论证题有一定的模式,一旦掌握了这种证题的模式,在初等几何中有很多较为复杂的点共线及线共点问题就能迎刃而解。