泛函微分方程周期解的存在性

本文在连续可微的初始函数空间中，应用Ｈｏｒｎ不动点定理和Ｂｒｏｗｄｅｒ不动点定量，得到新的泛函微分方程周期存在性定理，从而推广了文［２］和文［３］中相应的结果。     

平面Liéard系统细焦点的判定

用形式级数判别法给出了平面Ｌｉｎéｒｄ系统（１）细焦点的判定条件，较完整地解决了文［２．３］中给出的焦点稳定性的判定条件与细焦点的阶数之间的关系。     

常微分方程解的延拓定理证明

常微分方程解的延拓定理证明杨占运，张青富（空军电讯工程学院数学教研室，西安７１００７７；第一作者，男，４９岁，讲师）美国大学数学系、电子工程系的研究生教材《常微分方程》［１］在我国有一定影响，其中给出了一个比一般教材中条件较弱的解的延拓定理．不过，这...     

Banach空间中增算子的不动点定理

本文给出了Ｂａｎａｃｈ空间中增算子的若干不动点定理及其推论，它们是文献［１］、［２］、［３］及［６］中相应定理的推广。     

Banach空间中二阶常微分方程的两点边值问题的广义拟解对

本文利用半序理论和混合单调迭代技术研究了Ｂａｎａｃｈ空间中二阶非线性常微分方程两点边值问题拟解对的逼近收敛定理，推广了文［１］的主要结论。     

有返回轨道的区间连续映射的周期问题

设ｆ∈Ｃ０（Ｉ），若存在Ｘ∈Ｉ及正偶数ｎ，小于ｎ的正奇数ｄ以及不大于ｎ的非负偶数ｐ，使得ｆｎ（ｘ）≥ｘ＜ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≤ｆｐ（ｘ）或者有ｆｎ（ｘ）≤ｘ＞ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≥ｆｐ（ｘ），则ｆ含有周期点，其周期为中的那个奇数．该结论是文献［２］和文献［３］的关键结论，本文在重新证明文献［２］的结论２．２（即本文定理１）的基础上，给出该结论的另一种证法．该证明方法不必引用文献［２］的引理２．３和引理３．３．证明简洁、详尽．     

局部凸空间中Ptak闭图象定理的推广

本文给出了局部凸空间中一个闭图象定理，它是文［１］、［２］和［３］中ｐｔａｋ闭图象定理的推广。     

Stormer定理的推广

Ｓｔｏｒｍｅｒ定理是Ｐｅｌｌ方程的一个重要性质，并有较多推广［１］［２］［３］，本文从新的角度推广了这个定理。     

楔形上半紧1-集压缩映射的Altman定理

本文在［１］－［５］的基础上给出Ｂａｎａｃｈ空间中楔形上具半紧１－集压缩映射Ａ的Ａｘ＝μｘ的解的某些结果。再者，我们扩充了文［３］－［４］中某些定理与具Ａｌｔｍａｎ型行列式的改进结果。主要结果是定理１与定理３、定理６与定理１１。     

随机局部凸空间及应用

对一类不必局部凸线性拓扑空间上给出了一种新结构──随机局部凸结构．研究了其上的Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理及其它类型的不动点定理．其Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理部分回答了文献［９］中Ｓｃｈａｕｄｅｒ提出的著名猜想．并研究了随机微分方程解的存在性．     

Banach空间中具Carathěodory条件常微分方程的Galerkin逼近

本文得到Banach空间中右端具Carathěodory条件常微分方程的Galerkin逼近,解的存在性,以及相应两方程解之间的关系。     

映L^p1（x）（Ω）入L^p2（x）（Ω）的Nemytsky算子

把通常的映Ｌ＾ｐ１（Ω）入Ｌ＾ｐ２（Ω）的Ｎｅｍｙｔｓｋｙ算子的结果推广到映Ｌ＾ｐ１（ｘ）（Ω）入Ｌ＾ｐ２（ｘ）（Ω）的情形。     

Carathéodory变分方法与经典力学

在勒让德变换存在的前提下,通过Caratheodory变分方法在经典力学中的应用,阐明这一较为近代的方法,并由此导出哈密顿一雅科比方程、哈密顿方程以及欧拉一拉格朗日方程．     

三阶常微分方程边值问题解的存在性

设h:[0,1]×R3→R满足Caratheodory条件,运用Leray-Schauder原理考虑边值问题x■=h(t,x(t),x′(t),x″(t)),t∈[0,1],x(0)=x′(0)=x(1)=0解的存在性.     

Banach空间中脉冲积分-微分方程的弱Caratheodory解

在f满足弱Caratheodory条件下,研究了Banach空间中脉冲积分-微分初值问题,获得了解的存在性和迭代逼近结果,在未加强其它条件情况下,去掉了L iu X,Guo D在1995年研究成果中的两个重要条件,因而改进和推广了L iu X,Guo D在1995年的结果。     

第三类华罗庚域的凸性及其应用

研究了第三类华罗庚域的凸性,得到此域为凸域的充分必要条件,并将其推广到第三类广义华罗庚域上.作为应用,计算了第三类华罗庚域HEⅢ(N1,…,Nr,;7;4,…,4)上的Carathéodory度量和Kobayashi度量.     

四阶两参数共振边值问题的可解性

运用Leray-Schauder原理,在共振条件下,讨论了一类四阶两参数非线性常微分方程的边值问题.在允许非线性项跨越特征线扰动的条件下,得到问题至少有一个解的存在性结果.     

一类方程Φ有界变差解对参数的连续依赖性

借助Musielak及Orlicz等人提出的Φ有界变差函数理论,在文献[2]的基础上考虑了Caratheodory系统在Henstock-Kurzweil积分意义下的Φ有界变差解对参数的连续依赖性定理.     

一类非线性泛函边值问题

考虑形如“ｘ（ ｎ） － ∑ｎｉ＝１Ａｉ（ｔ） ｘ（ｉ－ １） ＝ ｆ（ｔ,ｘ,ｘ′,…,ｘ（ ｎ－ １）） 　（０ ≤ｔ≤１） ,Ｂ（ ｘ,ｘ′,…,ｘ（ ｎ － １）） ＝０”的非线性泛函边值问题,利用基于度理论的不动点定理,给出了上述边值问题有解的某些充分条件．     

Banach空间中的终值问题

本文以非紧致度为工具,研究了Banach空间中具有不连续右端的常微分方程的终值问题,得到了解的存在性定理。我们的讨论是在Caratheodory条件下进行的,取消了文[1]中定理3中的f连续性条件,从而改进了[1]中的相应结论。