S-闭空间中的一些性质

主要研究Ｓ－闭空间的分离性与映射。首先讨论了Ｓ－闭空间的分离性,证明Ｔ＊１型的Ｓ－闭空间与Ｔ２型Ｓ－闭空间是相同的,正则的Ｓ－闭空间与正规的Ｓ－闭空间是相同的,从而得到要使Ｔ＊１型空间Ｘ成为Ｓ－闭空间的充要条件是Ｘ为极不连通的Ｈ－闭空间,Ｓ－闭空间Ｘ可度量化的充要条件是Ｘ为Ｓ－闭的Ｔ１型正则（Ａ１）空间。其次讨论了Ｓ－闭空间的映射,得到的主要结果是：若ｆ是Ｓ－闭空间Ｘ到度量空间Ｙ的连续映射,则ｆ（Ｘ）是有界的;若ｆ是Ｓ－闭空间Ｘ上的实值连续泛函,则ｆ能在Ｘ的点处达到它的最大值与最小值。     

等变Sard—Smale定理

在紧致李群Ｇ作用下的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中,通过紧摄动方法和有限维逼近技巧,克服了现有结论对空间的光滑性限制和对映射的全连续限制,Ｓａｒｄ－Ｓｍａｌｅ定理被推广为一致等变形式。设ｆ∈（Ｃ＾１（Ｘ,Ｘ）是Ｇ－Ｆｒｅｄｈｏｌｍ映射,则对任意的ε〉０,都存在Ｇ等变全连续映射α∈Ｃ＾１（Ｘ,Ｘ）,使得ｆ＋α的零点轨道正则并且‖α‖〈ε。     

亚S－闭空间

本文将Ｓ－闭空间推广到亚Ｓ－闭空间，得到亚Ｓ－闭空间的性质，并建立起亚Ｓ－闭空间的有关命题．     

仿S—闭空间的遗传性

证明了仿Ｓ－闭空间的半正则子空间具有遗传性,同时还证明了仿Ｓ－闭空间Ｘ中的半正则子集约过闭包,内部和取补算子可能产生的所有子集都相对Ｘ是仿Ｓ－闭,也是Ｘ的仿Ｓ－闭子空间。     

因子可扩空间

引入了因子可扩空间的概念，并对此空间的性质进行了讨论．证明了：因子可扩的Ｈ－闭空间与Ｓ（ｎ）－θ－闭空间的乘积仍是Ｓ（ｎ）－θ－闭空间．     

S－列闭空间、H－列闭空间与近似列紧空间

该文对Ｓ－列闭（Ｓ－序列闭）空间、Ｈ－列闭（Ｈ－序列闭）空间、近似列紧（近似序列紧）空间进行了研究，在各类Ｓ－闭空间（各类Ｈ－闭空间、各类近似紧空间）之间的相互关系上，得到了较为完整的结果     

内超实度量空间中的两种收敛性

用无穷小分析方法研究了内超实度量空间中与Ｑ－拓扑及Ｓ－拓扑相应的两种收敛性——Ｑ－收敛性及Ｓ－收敛性，给出了内超实度量空间中的点列、网以及函数列Ｑ－收敛与Ｓ－收敛的特征与基本性质，引进了一致Ｑ－收敛与一致Ｓ－收敛的概念，并讨论了这些收敛性在一般度量空间中的应用．     

修正的Navier—Stokes方程的空间—时间统计解

就Ладыжёнская于１９６８年提出的描述粘性不可压缩流体的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程定义空间－时间统计解并证明空间－时间统计解的存在唯一性，进而由修正Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程空间－时间统计解的存在性得到修正Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程（个别）解的存在性的证明。     

内超实度量空间中的两种收敛性

用无穷小分柝 内超实度量实间中与Ｑ－拓扑及Ｓ－拓扑相应的两种收敛性－Ｑ－收生及Ｓ－收敛性，给出了内超实度量空间中的点列、网以及函数列Ｑ－收上敛的特征与基本性质。     

偏序集上Z—态射的刻划

该文引入了Ｚ－Ｓｃｏｔｔ连续映射的概念,证明了Ｚ－完备偏序集上的映射为Ｚ－连续映射当且仅当它为Ｚ－Ｓｃｏｔｔ连续映射,并由此得到了偏序集上Ｚ－态射的刻划定理。     

关于椭圆区域在限定条件下的极值映照及其性质

本文得到椭圆区域Ω１＝｛（ｘ，ｙ）│：ｘ＾２／ａ＾２＋ｙ＾２／ｂ＾２≤１｝到椭圆区域Ω↑￣１＝｛（ｕ，ｖ）｝│：ｕ＾２／ａ＾２＋ｖ＾２／ｋ＾２ｂ＾２≤１｝，在边界эΩ１上与Ａｆｆｉｎｅ变换ＡＫ（ｚ）＝ｘ＋ｉＫｙ一致，且把эΩ１集点映到эΩ↑￣１焦点的唯一极值的Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ映照，并得到此映照的一些性质。     

集值映射序列的极限映射的锥次微分的存在性

本文首先给出了集值映射序列的极限映射的上半连续性与J-凸性；其次解决了集值映射序列的极限映射的锥次微分的存在性。     

模糊映射次微分在最小值点集合上的性质及其运算

在模糊数空间中，介绍了模糊数及模糊映射次微分等概念，引入模糊数的加法与乘法运算法则及序关系，定义了锥N（C，x0），证明了模糊映射在最小值点集合上的性质，通过实例，利用模糊数的定义、运算法则、序关系和模糊映射次微分的定义及性质对模糊映射的次微分作了尝试性的计算。     

Fine mapping of the awn gene on chromosome 4 in rice by association and linkage analyses

Awnness is a key trait in rice domestication, yet no studies have been conducted on fine mapping or association mapping of the rice awn gene. In this study, we investigated the awnness and genotype of a core collection of 303 cultivated rice varieties and a BC5F2 segregating population of 200 individuals. Combining association and linkage analyses, we mapped the awnness related genes to chromosome 4. Primary association analysis using 24 SSR markers revealed five loci significantly associated with awnness on chromosome 4. The associated markers cover previously identified regions. Fine association mapping was conducted using another 29 markers within a 4-Mb region, covering the associated marker in34, which is close to the awn gene Awn4.1. Seven associated markers were revealed, distributed over an 870-kb region. Combining the fine association mapping and linkage analysis of awnness in the 200 BC5F2 segregating population, we finally identified a 330-kb region as the candidate region for Awn4.1. The results indicate that combining association mapping and linkage mapping provides an efficient and precise approach to both genome-wide mapping and fine mapping of rice genes.     

L-Fuzzy空间中相关的拟映射

利用L-fuzzy拓扑空间中的r-拟半开L-集和r-拟半闭L-集,定义拟半连续映射、拟半开映射、拟半闭映射、拟半不定映射、拟半不定开映射和拟半不定闭映射,证明了每个拟连续映射都是拟半连续映射,每个拟开(拟闭)映射都是拟半开(拟半闭)映射,每个拟半不定映射都是拟半连续映射,并给出上述映射的等价刻画.     

Schwarz-Christoffel保形映射的解析和数值方法实现

利用对称性和Mathematical软件,探讨了正多边形到圆盘空间的保形映射,并用双曲Hyper函数的泰勒展开式,粗糙得到该映射的数值计算方法。鉴于上述映射存在严重的crowding缺陷,本文引入Schwarz-Christoffel数值映射方法,借助SC保形工具箱,实现多边形到圆盘区域保形映射。该方法具有高精度、计算快捷、适应面广的特点,在工程计算和美学领域具有良好的应用价值。     

模式映射以及表达

模式匹配是数据集成、模型管理等数据库关键领域的基础问题。目前，大多数的研究集中在如何发现有效的元素匹配对，模式匹配的结果用映射来表示。映射的形式化的定义和表示还没有得到有效的研究。这里讨论了复杂的模式匹配，给出了映射的一个形式化的定义，提出了一个表示映射的框架。最后，利用数据集成来解释了如何利用这个映射的框架。     

T2、S-T2、正则与正规空间的映射性质

根据 S连续映射、 半连通映射、半开映射、半连续映射和弱连续映射的定义和点集拓扑的有关知识 ,讨论了T2 、S -T2 、正则和正规空间在上述映射下的性质 ,得到了这些空间在相关映射下是映射或逆向映射不变的结论 .     

关于广义压缩映射的不动点定理

该文研究一类广义压缩映射，得出这类映射的不动点存在唯一性定理。     

模式映射语义更新的探讨

鉴于模式进化导致模式映射的变化,给出了一种能保持语义的模式映射更新方法一基于映射的组合式映射更新,该方法将模式进化自身表示为映射,然后和原始映射相组合,得到更新后的模式映射．引人了模式映射表示语言,重点探讨了映射组合的语义和算法．