共查询到17条相似文献,搜索用时 109 毫秒
1.
罗显康 《西南民族学院学报(自然科学版)》2010,36(1):21-24
讨论了一类非线性Klein—Gordon方程un-△u+u=|u|^p-1u的初边值问题解的爆破性质.依据势井理论,通过构造不稳定集,结合凸性分析方法证明了:初值属于不稳定集,初始能量为正但有适当上界时解将发生爆破. 相似文献
2.
一类非线性四阶波动方程解的爆破 总被引:8,自引:1,他引:8
讨论了一类非线性四阶波动方程utt Δ2u u=up-1u的初边值问题的爆破性质.依据势井理论,通过构造不稳定集,结合凸性分析方法证明了:初值属于不稳定集,初始能量为正但有适当上界时解将发生爆破. 相似文献
3.
作者讨论了具有两个异号非线性源项波动方程μα-△μ+α|u| p-1u-b|u|q-1u=0的初边值问题解的爆破性质.依据势井理论,通过构造不稳定集,作者结合凸性分析方法证明了初值属于不稳定集,初始能量为正但有适当上界时解将发生爆破. 相似文献
4.
某些非线性波动方程的解的爆破 总被引:1,自引:0,他引:1
本文探讨某些非线性波动方程于混合问题解的爆破性于高阶方程情形,籍引入一类“爆破因子K(u,ut)”而得到某些新的结果,它扩充了(4)中对不同的非线性条件和初值条件的常见情形,主要结果是定理1与定理6。 相似文献
5.
文章主要考察一类非线性波动方程uu+uxxxx+λu=σ(ux)x,λ>0的柯西问题解的存在性和唯一性.当σ(ux)x=-β(|ux|pux)x,β>0,p>0时,通过构造稳定集(位势井)W={u∈H2(R)|‖uxx‖2+λ‖u‖2<2(p+2)/pd}和不稳定集V={u∈H2(R)|‖uxx‖2+λ‖u‖2>2(p+2)/d},得到了W和V在上述方程的流下是不变的,并证明了如果初始能量E(0)≤d,那么当初值u0∈(-W)时,问题存在惟一整体解u∈C1([0,∞);H2);当初值u0∈V时,问题的解在有限时刻T1∈(t1,t1+4φ(t1)/pφ'(t1))发生爆破. 相似文献
6.
一类具耗散项的非线性四阶波动方程解的爆破 总被引:3,自引:3,他引:0
作者讨论了一类具耗散项的非线性四阶波动方程utt+Δ2u+u+δut=|u|p-1u初边值问题的爆破性质.依据势井理论, 通过构造修正的不稳定集, 作者给出了解爆破的一个充分必要条件. 相似文献
7.
一类非线性波动方程混合问题整体解的存在唯一性 总被引:4,自引:1,他引:4
杜心华 《四川师范大学学报(自然科学版)》1994,17(4):35-42
本文用基于半群和稳定性集的方法,简单地证明了非线性波动方程utt-△u=|u|υ-1u,(υ>1)的混合问题在t∈[0,+∞)上整体解的存在性、唯一性及当t→+∞时的增长性质。 相似文献
8.
吴曦 《四川师范大学学报(自然科学版)》2003,26(6):589-591
讨论立方非线性波动方程uu-uxx a1ut a2ux a3u a4u^3=0的行波解,并用一种直接的函数变换方法得到了该方程的几种行波解。 相似文献
9.
对于如下问题utt-αuxx-uxxtt=φ(ux)x,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),其中,α>0,φ(s)为非线性函数.研究了该初值问题的局部解的存在性和整体解的存在性.利用凸性引理证明了当非线性项满足一定条件时该初值问题解的爆破性质. 相似文献
10.
11.
廖秋明 《兰州理工大学学报》2011,37(1):161-163
讨论一类非线性四阶波动方程的初边值问题.依据位势井理论和紧致性方法,通过构造稳定集,证明当初值属于稳定集,初始能量为正但有适当上界时整体弱解的存在性. 相似文献
12.
尚亚东 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2002,15(2):136-140
研究了具非线性强耗散项的发展方程un-δuxx-β(uxt)x=f(u)的初边值问题解的整体非存在性和blow up,得到了问题的解在有限时间内blow up的一些充分条件,并且给出一些具体实例。 相似文献
13.
尚亚东 《广州大学学报(自然科学版)》2003,2(5):401-404
考虑了两类非线性卷积拟双曲型积分微分方程初边值问题解的blow up.借助于特征函数法和Jensen不等式,证明了在非线性函数φ,f和初始数据的某些条件下,所论问题的局部解在有限时间内blow up。 相似文献
14.
穆春来 《复旦学报(自然科学版)》1994,(3)
考虑如下非线性抛物型方程具有正的非线性Neumann条件的初边值问题得到方程经典解的局部存在性结果,而整体存在性和在有限时间发生blow-up的现象将依赖于下列积分的发散和收敛性,即 相似文献
16.
尚亚东 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2002,15(2):90-96
考虑了模拟粘弹性杆中纵波振动的一类强阻尼非线性波动方程utt=auxxt σ(ux)x-f(u)的初边值问题解的非存在性和blowup问题,利用能量估计方法和特征函数方法,证明了了在非线性函数σ(s),f(s)的某些假设下,初边值问题的解在有限时间内blowup,改进和补充了已有结果。 相似文献
17.
通过能量函数,利用两种不同的方法,研究了含有源项和阻尼项的一类非线性波动方程的初边值问题,以及在某种条件下整体解的不存在性。证明了当问题的初始能量E(0)<d(d为某正数)时,问题的解必在有限时间内爆破。 相似文献