(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程的新周期波、局域激发之间的相互作用

在分离变量法所得（2＋1）维广义Nizhnik-Novikov—Veselov方程广义解（包含2个任意函数）中引入符合条件的Jacobi椭圆函数以及Jacobi椭圆函数的组合，从而获得了该系统的一些新双周期解．研究了这些周期波之间的相互作用，发现其相互作用是非弹性的．考虑下述2种极限情况：Jacobi椭圆函数的模数部分取0或1，能获得一种称作半局域（在一个方向上是周期的，而在另一个方向上是局域）的新结构，它们之间的相互作用也是非弹性的；Jacobi椭圆函数的模数全部取1，则获得了一些新的局域激发结构（two-dromionsolution），研究表明，这类局域激发之间相互作用后仍然是非弹性的．     

(2+1)维色散长波系统的局域分形结构

利用拓展的Riccati方程映射法，进一步研究了（2＋1）维色散长波系统，得到了方程的1组新的舍有2个任意函数的分离变量解．分别选取2个任意函数为Jacobi椭圆正弦函数和Jacobi椭圆余弦函数的适当组合，借助教学软件Mathematica，得到了系统的随机分形结构和规则分形结构．结果表明，分形结构不仅出现在不可积系统中，也会出现在可积系统中。     

(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程的新周期波、局域激发之间的相互作用

在分离变量法所得(2 1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程广义解(包含2个任意函数)中引入符合条件的Jacobi椭圆函数以及Jacobi椭圆函数的组合,从而获得了该系统的一些新双周期解.研究了这些周期波之间的相互作用,发现其相互作用是非弹性的.考虑下述2种极限情况:Jacobi椭圆函数的模数部分取0或1,能获得一种称作半局域(在一个方向上是周期的,而在另一个方向上是局域)的新结构,它们之间的相互作用也是非弹性的;Jacobi椭圆函数的模数全部取1,则获得了一些新的局域激发结构(two-dromion solution),研究表明,这类局域激发之间相互作用后仍然是非弹性的.     

势BLMP系统的B(a)cklund变换和新的局域相干结构

利用标准变换Painlevé截断展开与符号计算,给出了势BLMP系统的一个简单的B(a)cklund变换.在该变换中引入一个完全和分离变量函数,求得势BLMP系统的一个包含3个任意函数的精确解.通过对任意函数的适当选取,给出若干新的局域相干结构和周期性的局域相干结构.     

高阶Broer—Kaup—Kupershmidt系统的Backlund变换和新的局域相干结构

利用标准Painlevé截断展开,引入一个完全和分离变量的函数,给出高阶Broer-Kaup-Kupershmidt系统的一个包含3个任意函数的简单B(a)cklund变换.通过对任意函数的适当选取,给出该系统若干新的局域相干结构.     

（2＋1）维Broer-Kaup方程的新分离变量解

运用一种改进的多线性分离变量法,将(2 1)维Broer-Kaup方程约化为含有关于x,t和y,t的任意函数的一个线性演化方程,并通过进一步改进这种方法,寻找形如f=p(x,y,t) q(y,t)形式的解,从而得到了原方程的一些包含分离变量形式的新解。     

(2+1)维广义浅水波方程的Backlund变换和新精确解的构建

(2+1)维浅水波方程广泛应用于描绘大气、河流、大海中的非线性现象.通过扩展的齐次平衡法研究了(2+1)维广义浅水波方程,得出了方程的Backlund变换、色散关系以及新的孤波解.该方法还可应用于处理其他高维浅水波方程.     

势BLMP系统的Baecklund变换和新的局域相干结构

利用标准变换Painleve截断展开与符号计算,给出了势BLMP系统的一个简单的Baecklund变换．在该变换中引人一个完全和分离变量函数．求得势BLMP系统的一个包含3个任意函数的精确解．通过对任意函数的适当选取,给出若干新的局域相干结构和周期性的局域相干结构．     

（2＋1）维Nizhnik-Novikov-Veselov方程的新解

非线性波方程广泛应用于物理、工程技术和数学的众多分支当中。本文利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解（2＋1）维Nizhnik-Novikov-Veselov方程,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括双曲函数解和三角函数解。该方法适用于相当一部分非线性方程的求解。     

(2+1)维Boiti-Leon-Pemponelli方程的多线性分离变量法

利用标准Painleve截断展开和多线性分离变量法,研究了(2 1)维Boiti-Leon-Pemponelli (BLP)方程,获得(2 1)维BLP方程的包含两个任意函数的解.通过适当选取任意函数和条件函数,得到了(2 1)维BLP方程的多种新的局域相干结构.     

高阶Broer-Kaup系统中的分形局域结构

工作揭示了一个新现象,即一个(2 1)-维物理模型的局域聚合结构拥有分形行为。为了说明这一有趣现象,我们以(2 1)-维高阶Broer-Kaup系统作为一个具体例子。始于一Bácklund变换和取函数f的一特殊拟解,我们可以得到高阶Broer-Kaup系统中含有若干变量分离函数的一个较一般的解表达式。由此,通过引入一些低维分形模式,我们得到了一些具有分形行为的特殊局域激发模式。     

耗散Zabolotskaya-Khokhlov方程的精确解及其局域结构

借助Maple符号计算软件,利用映射方程法和变量分离法,得到了(2+1)维耗散Zabolotskaya-Khokhlov方程的精确解。根据所得到的孤波解和周期波解,构造出了该方程的折叠子局域结构。     

基于频率约束的拓扑优化中局部模态现象的数值模拟分析

针对频率约束下重量最轻的结构拓扑优化问题,通过数值模拟分析,找到能有效避免局部模态的有理分式材料模型,建立了一种合理的结构刚度与质量的关系,所给出算例表明,该模型能有效避免局部模态的发生.     

SiCO体系的结构和性质研究

采用未考虑电子瞬时相关效应的Hartee-Hock(HF_法和组态相互作用法QCISD在6－311＋＋G基组下对分子体系SiCO进行了ab initio计算，得到了SICO体系的两个不同线性平衡结构，Si-CO,Si-OC和一个角形结构Si-CO，并分别计算出它们的结构，能量和力常数，线性Si-C结构为该体系的最稳定结构，线性Si-CO结构为体系的另一稳定结构，属于亚稳态，它们均属于CV构型且基电子态均为X3∑，角型Si-CO结构可能是线性稳态结构Si-CO和Si-OC结构互变时的一个中间过滤态即鞍点。     

CCl2体系的结构和性质研究

采用组态相互作用法QClSD在6-311＋＋G^＊＊基组下对分子体系CCl2进行abinitio计算,得到该体系的两个平衡结构：Cl-CCl（X1A1）角型结构和C-ClCl（X^1∑^＋）线性结构,并计算出它们的结构、能量和力常数.Cl-CCl（X1A1）角型结构为体系的最稳定结构,属于C2v点群;线性C-ClCl（X^1∑^＋）结构为体系的另一稳定结构,属于亚稳态,其分子点群为C∞v.     

本土化“双元制”人才培养模式的探索和实践

＂双元制＂职业教育是德国职业教育的核心,是二战后德国创造＂经济奇迹＂的＂秘密武器＂,为德国二战后高速的经济发展作出了不可估量的贡献。我校借助于中德两国政府在印刷包装领域职教合作的机会,探索德式职教模式在中国的本土化之路。在专业理论和实践课程体系建立、双师型师资队伍建设、教学方法手段变革、教育评价体系革新等方面全方位展开研究和实践,取得了令人鼓舞的成效,培养出一批批印刷包装领域急需的高技能人才。     

一类带有局部化源的反应扩散方程组解的整体存在性及爆破

考虑一类带有局部化源项的反应扩散方程组.在适当的假设下,用上、下解法得到了该问题的解在有限时刻爆破及整体存在的充分条件.     

一类具有非线性吸收源和边界流的反应扩散方程组的非同时爆破条件

考虑了一类具有非线性吸收源和边界流的反应扩散方程组的非同时爆破条件,在适当的假设下,建立了该类方程发生非同时爆破的充分条件.     

带局部化反应项扩散方程组的Cauchy问题

研究了如下方程组的Cauchy问题：ut=△u＋u^p1（x0（t）,t）v^q1（x0（t）,t）v^q1（x0（t）,t）,vt=△v＋u^p2（x0（t）,t）v^q2（x0（t）,t）,u（x,0）=u0（x）,v（x,0）=v0（x）其中x0：R^＋→R^N是Hoelder连续函数,给出了非负爆破解同时爆破的条件,得到了其爆破速率和爆破集．