特殊定积分计算技巧

通过变量替换,给出定积分在不变限和取半区间时定积分计算公式,特别地,给出了半区间上三角函数的定积分公式,并以实例推广到瑕积分上,简化了一些定积分和瑕积分计算过程.     

积分对称性质的研究

对称性在各类积分计算中可以起到简化的作用.定积分和重积分的相关性质结论比较完善,但曲线曲面积分的相应性质尚不完善.给出了积分区域具有对称性,被积函数具有奇偶性条件下,定积分、重积分、第二类曲线积分和第二类曲面积分的性质.同时,对比了各种积分此类性质的异同.并且通过实例说明了这类性质的应用方法及该方法的优越性.     

复变函数的反常积分

复变函数积分是复变函数论课程的重要内容之一,当积分路径是复平面上的光滑曲线,被积函数在积分路径上连续时,复变函数积分存在且可以化为定积分.应用无界函数的反常实积分,给出光滑曲线上复变函数反常积分的定义,并举例判断积分的收敛性.     

定积分的不变限代换及其应用

从定积分的换元积分公式出发,给出一种用于定积分计算的不变限代换,并研究其相应的应用.     

一类原函数的面积求法

在几何上,定积分可简单地描述为曲边梯形的面积.在积分区间内,被积函数对应的曲线所围成的几何区域如为圆和矩形等一些容易计算面积的规则图形时,就可以通过计算图形面积来计算相应的定积分.这样可以免去一些复杂的计算过程.把定积分的面积计算法应用于上限积分的函数,利用上限积分的函数与原函数间的关系,得到所需求的原函数.在应用过程中发现,参数方程形式的选取对计算有着一定的影响.     

广义积分的反例研究

广义积分与定积分存在显著差异,在现有文献的基础上,通过构造反例的方法,研究了广义积分的专有特性.     

定积分的几何意义在定积分计算中的应用

利用定积分的几何意义计算定积分,使计算化繁为简,拓宽了解题思路.     

逼近定积分的再生核方法

讨论计算连续函数定积分的一种新方法,即应用再生核方法确定近似积分值来逼近精确积分值,从而用有限项的和去近似定积分的值.数值算例充分地说明了这种方法的有效性.     

利用定积分的几何意义证明不等式

利用定积分的几何意义,结合函数的单调性和定积分的计算,给出了某些不等式的证明.     

医科院校定积分教学探析

《微积分》中定积分概念的问题导入较为简化,与医科背景脱离,难以体现在医学中的应用价值.同时,用"无限细分求和"引出定积分,再推出牛顿-莱布尼茨公式的教法较为繁琐,学生不易理解积分与极限、微分的关系,加之耗费课时较多,压缩了应用性问题的教学内容,这与定积分教学目标相违背.为了确定积分的学习价值并保证学生在较少的课时内理解微分与积分等概念,教学中以"损伤面积的伤残鉴定"作为问题情境,以牛顿-莱布尼兹公式作为定积分定义,再反之推出和式的极限,进而解决实际问题,通过教学实践,取得了较好的教学效果.     

时代的呼唤——“自然辩证法要研究社会发展规律”

李昌同志提出并极力倡导的“自然辩证法要研究社会发展规律”的课题,是时代的呼唤,历史的要求,是社会一体化发展趋势及自然辩证法学科成长的必然结果。自然辩证法工作者理应顺应这一必然,发挥自身的优势,更大限度地实现自然辩证法学科的价值。为社会合理性发展作出贡献。     

稳定根格和线性半素(p∶q)根格的原子

本文讨论了稳定根格以及线性半素(p:q)根格的原子的一些问题.证明了线性半素(p:q)根格是原子格,它的每一个原子的形式是(px+1:1).这里p是一个素数.     

粗硝基苯洗涤系统的优化

兰州石化公司100 kt/a硝基苯生产装置,通过采用先进的洗涤工艺和独特的静态混合器,改进了分离器和控制方式,对粗硝基苯釜式洗涤系统优化,从而达到节能减排,清洁生产目的.     

重庆城市地理问题探讨

重庆市是长江上游经济中心,西南地区水陆交通枢纽和贸易港以及轻重工业并举的工业基地,重庆市以其分片布局的城市结构,资源型与加工型相结合,区域差异明显,农业基础雄厚的城市区域特征而与我国其它大城市迥异。本文的宗旨在于剖析其城市的基本特征,为进一步的合理布局与发展提供依据。     

π概况与π猜想

本文陈述了π值概况并给出了π猜想,即:若N是任一个给定的自然数,则必有π=3.1415…N….     

谈健美操的健身价值及锻炼方法

本文通过文献资料和调查法，对健美操的概念、健美操的特点、健美操的健身价值及锻炼方法等几个方面，阐述了自己的见解．     

文化诗学的限制

"文化诗学"是一些学者倡导的文艺学"新学".作为一门子学科或文学理论的形态之一,人们自然要考虑其学理依据.它与文化的关系如何以及在此关系上它自身应该定位于何处?它与相关学科参照内容的关系也有待于进一步加以梳理.笔者认为"文化诗学"是一种建构,更是一种限制.这种限制是双重的,既是对科学主义研究滑向唯形式危崖的限制,也是对文学的文化研究不至于因过量的泛文化杂合成为危及诗学的一种无边的挑战.     

对在校大学生体质变化情况的研究

通过对大学生在校期间的身体形态、机能、素质等体质变化情况的研究，揭示当前大学生体质发展中存在的问题．     

关于画法几何解题方法的探讨

论述了图示和图解空间几何元素及其相互位置关系的方法,为画法几何的解题提供了新的解题思路和方法.     

恢复系数两种定义等价性的证明

恢复系数的一种定义为恢复冲量与压缩冲量大小之比，另一种定义为碰后与碰前的法向相对速度大小之比，即牛顿公式．本文证明了在物体碰撞时这两种定义是等价的。