美国微积分教学改革及其启示

针对微积分教学中存在的一些弊端,美国自20世纪80年代进行了大规模的微积分改革运动,对教学内容、教学方法、教学手段及教学评价方式进行了改革.由此分析美国微积分教学改革的背景、原因以及在教学各方面与传统微积分的区别,指出改革微积分存在的不足,提出其对我国大学数学教学的启示.     

微积分教学改革的探索与实践

<正>微积分是理工科类专业的基础课,其教学目的是使学生掌握微积分基本方法和思想,为将来解决专业课中的问题服务.鉴于基础性和服务性,教师应注重直观性教学方法,结合学生专业课程选择教学材料,注重全面提高与因材施教相结合.1借助函数图象直观引领学生学习按照新的中学数学课程标准的安排,学生在高中阶段已经学习了微积分的内容,有了直观经验,在大学微积分教学时,     

英雄世纪的微积分与几点教学思考

从微积分创建的历史角度阐述微积分的思想方法以及对微积分教学的几点思考,使学生从形式、内容和方法上掌握微积分思想.     

对极限概念的理解

极限是微积分的重要基本概念,然而很多学生在学习这一概念时存在困难.分析了造成这一困难的原因,结合教学实践,从不同角度阐述极限概念的教学,以求帮助学生更深入、更透彻地理解极限概念.     

跳出专业视阈谈大学物理课与微积分的糅合教学

针对学生对微积分在物理教学中运用较差、造成物理学习困难的问题,明晰物理教学内容与微积分的关联度,以及学生对微积分掌握运用的实际状况,提出将大学物理与高等数学微积分再学习的融合.以此促进教师教育观念的转变,加强对协同教育的拓展理解,提升学生对物理及微积分知识的学习效果.教学实践对比结果表明,糅合教学后,教师的教学观念逐渐由教书任务向人才培养转变;对比上届同专业试卷,微积分部分得分率提升28%.     

论微积分课堂教学的真正教学目标

<正>微积分是理工科院校一门重要的基础理论课,它推动了其他学科的发展,推动了人类文明与科学技术的发展,它的作用是举足轻重的.而学生学好微积分,对自身未来的发展也具有重要的意义.微积分课堂教学的重要性也是显而易见的.因此,学好微积分,必须要明确微积分课堂教学的真正教学目标,明确了目标,无论是对教师还是对学生都有行动的方向[1-3].     

极限学习中的常错题型分析

极限是微积分中最重要,也是最基本的内容.在教学过程中发现,由于学生对极限的概念、性质和计算方法理解、掌握不到位,做题时出现了许多错误.针对学生在极限学习中出现的常错题型进行归纳总结,分析错误原因,并给出解决方法.     

再创造方法在泰勒公式教学中的应用

正泰勒公式是用多项式来逼近已知函数,多项式系数由给定函数的各阶导数确定.泰勒公式在函数逼近、求极限及误差分析中有着广泛的应用,为数据拟合等常用数学建模方法提供了理论依据.1学生学习泰勒公式的困惑及其成因泰勒(Taylor)公式[1]作为微积分的重要内容,其教学目标要求学生理解泰勒公式,了解其在求极限和近似计算中的应用.然     

逆向思维在微积分教学中的应用

正微积分课程[1]以其严密性、抽象性、逻辑性、连贯性和推理性而著称,教学过程中普遍存在教师难教、学生怕学的问题.逆向思维具有把数学问题化隐为显、化难为易和化繁为简的功效.为提高微积分课程的教学质量和学生的学习效果,本文指出在微积分课程教学中应注意运用逆向思维等多种思维形式.逆向思维的基本特点是从已有思路的反方向去思考问题.许多事实表明,逆向思维有利于开阔思路,有助于解决某些难     

求极限的若干方法

正极限理论是微积分的基础[1-2],极限问题是微积分中的困难问题之一.本文给出了求极限的若干方法.1利用数列极限的存在性求极限若用某种方法证明了递推数列的极限存在,则在递推公式里取极限,便得到极限值A应满足的方程,解此方程,便求得所给数列的极限值A.而证明数列极限的存在性,常利用单调有界数列必有极限以及夹逼准则.     

极限在高等数学教学中的重要地位

<正>极限是高等数学中的一个重要概念,也是高等数学中最基本的运算[1].微积分中的核心问题——微分、积分都可以看成是特殊的极限过程.高等数学之所以让很多学生感到难以掌握和理解,根本原因是对极限的含义及其本质没有掌握.因此,正确理解并掌握极限的概念及相关性质是学好高等数学的关键[2].     

微积分在大学数学学习和生活中的应用

数学作为一种工具,借助这种工具可以解决现实生活的各种问题。微积分作为数学的一个分支,可以解决工作生活中没有规律的一些问题。为了更好的应用微积分知识,本文通过阐述微积分知识,分析微积分在大学数学学习中的应用,以及微积分在生活中的应用,进而为其他领域应用微积分提供参考。     

考研数学中微积分几类典型问题的一般方法

介绍了考研数学中微积分部分常考的几类典型问题的一般方法,并给出了一些典型的例子.     

微积分核心概念教学难点分析及突破

极限、导数(微商)和定积分是微积分的核心概念.指出了微积分核心概念教学需达到的3个理解目标,从极限思想、算式构造和数学符号3方面分析教学难点并给出了相应的教学突破策略,即从辩证法角度澄清极限思想中无限逼近的意义,在归纳整体过程的基础上构造算式,解构名称记号以强化记忆.通过相关教学改革,学生回答问题的积极性和正确率都有明显的提高,相关教学难点问题得到了解决.     

计算机应用基础项目教学设计

<正>一、计算机应用基础教学现状及原因计算机应用基础课程教学中,多数学生激发不起学习的兴趣,也不愿完成老师交给的实习任务,如何解决这一问题?要先找原因,进而分析合理的对策。在教师教和学生学的过程中,从以下几个方面来分析。1.职业学校的学生特点。首先,问题意识较差。目前很少有学生主动提出问题,当教师提出问题,他还不知在说些什么。显然     

项目化教学在微积分课程中的运用

本文以《微积分》课程中"导数与微分的应用"一章为例,详细阐述了项目化教育教学方法在其中的运用。让学生以一种先入为主的方式先了解问题,思考问题,从而对问题的解决产生主动能动性,激发学生学习兴趣,提高他们对知识点的理解和运用能力。     

广义积分的应用——分数布朗运动的数值逼近法

分数布朗运动(fBm)具有自相似性,它是布朗运动的推广,在很多领域有着重要的应用.就微积分教学中的广义积分,结合分数布朗运动模型(FBM)的建立,以第1类广义积分(无穷限)的形式,用离散逼近的方法,通过对核函数的改变,成功地模拟分数布朗运动.这是基于曼德尔布莱德建立的最初的分数布朗运动模型而改进的简单离散模型,此模型的精确度比原来的模型要高.在微积分教学中可以作为广义积分的应用举例.研究表明,当记忆充分大,计算就更加精确,记忆不小于5倍的时间步长时模拟才比较准确.所用到的广义积分的近似逼近方法,对广义积分教学具有启发性的指导作用,创新了积分理论教学.     

高阶导数求解方法与技巧

<正>导数是微积分学的重要研究对象,熟练地掌握它的计算与应用是微积分教学的主要目标[1-4].在学习这部分内容时,很多学生都会觉得在求解高阶导数时经常出现问题,往往求不出结果.虽然高阶导数是教学中的一个难点,但是解决这类问题是有一定的方法与技巧的,求解高阶导数关键是找到合适的求解方法,这样才能事半功倍.     

对多解类型问题教学的一点思考——从一道中考填空题谈起

20 0 3年黑龙江省中考题中第1大题的第9小题为:5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数为4 ,唯一众数是5 ,则这5个正整数的和为:　　.此题的答案是:17或18或19,为一道典型的多解问题.学生在解答此题时漏解现象比较普遍.分析产生错误的原因有两点:(1)学生不能灵活的运用知识审清条件;(2 )学生在解决问题时缺乏“知识迁移意识”.为了提高学生的解题能力,我们认为在教学策略上应把握好以下两点.1　提升对知识点的理解层次,领悟题设的“不确定条件”　　许多“多解”问题都来源于数学中的基础知识,其利用自身的性质制造不确定因素,形成一题多…     

数学变换思想在微积分中的应用

数学变换思想是解决数学问题的重要思想方法,研究了数学变换方法,给出了常见的七种变换在微积分中的应用.