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通过构造一个辅助函数,证明出了一般的微分中值定理,进而证明了Lagrangge微分中值定理和Cauchy微分中值定理。 相似文献
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积分中值定理的推广及应用 总被引:1,自引:1,他引:0
将积分中值定理条件中的连续函数推广到导函数,并利用Darboux定理作了详尽的证明,典型例题说明推广后的定理在处理证明及积分求极限问题时非常简捷直观. 相似文献
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利用Rolle微分中值定理获得了一个新的积分中值定理,推广和改进了积分型Cauchy中值定理,并给出了其典型应用实例. 相似文献
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夏慰慈 《湖南师范大学自然科学学报》1990,(2)
本文主要证明如下命题:设(i)函数f(x)在闭区间[a,b]连续;(ii)f(x)在开区间(a,b)可微;(iii)f(x)在[a,b]是上凸(或下凸)函数.那么(?)ξ∈(a,b),则必有x_1,x_2∈[a,b],x_1<ξ相似文献
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本文对广义积分中值定理与积分中位定理“中间点”的渐近性问题进行了进一步探讨,基本上解决了这两个中位定理“中间点”渐近性的问题. 相似文献
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在一元函数的积分中值定理"中间点"的渐进性研究的基础上,将研究范围进行推广,得到n重积分中值定理"中间点"的渐进性定理. 相似文献
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体育语言因逻辑思维不同而导致观点和结论各异.鉴于当今逻辑学的最新发展和国内外学术研究的共识,文章指出:自然语言逻辑是研究体育语言问题的最佳方法论基础,应大力开展自然语言逻辑研究. 相似文献
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不定积分的分部积分法,是解决原函数计算的最基本的方法.通过教法和实例,在传授微积分运算过程的技巧中,渗透逻辑推理与辩证法则,使学生不仅学会了数学技能,还提高了人文素质. 相似文献
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矩阵的奇异值分解定理是矩阵论的一个基本定理.传统教材中给出的证明方法往往缺乏几何直观.为此,借助正交投影和一个基本三角函数的极限,给出实矩阵奇异值分解定理证明方法的一个更具几何直观的备选方案. 相似文献
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对正整数K和任意整数H,DEDEKIND和定义为:S(H,K)=SUM FORM A=1 TO K((A/K))((AH/K)),其中 (H,K)=1 且利用DIRICHLET L-函数的均值定理研究了DEDEKIND和与原特征Χ*的混合均值SUM FROM H=1 TO K Χ*(H) |S(H,K)|2,并给出了一个有趣的渐近公式. 相似文献