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1.
利用初等方法及方程x~4-Dy~2=1的解与Pell方程基本解的关系,找到使x~4-Dy~2=1有正整数解的8类D值,并给出求解公式.当D=1 785,7 140,28 560时,能求出方程的一组解,对所给的其它D值,能求出方程的唯一解.结果表明,有无穷多个非平方的正整数D使方程x~4-Dy~2=1有正整数解. 相似文献
2.
关于丢番图方程X^3+1=DY^2 总被引:15,自引:0,他引:15
本文证明了X^3+1=DY^2(0〈D〈100,不含平方因子,且被6k+1形素数整除,D≠7,14,35,37,57,65,86,91无非平凡整数解。 相似文献
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利用递归序列,同余式证明了丢番图方程x 3+1=37y2,仅有整数解(x,y)=(-1,0),(11,±6). 相似文献
9.
牟善志 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1997,(5)
本文证明了丢番图方程x4-4x2y2+y4=526仅有正整数解(x,y)=(1,5)和(5,1),从此又推得方程x4-10x2y2+y4=-263仅有正整数解(x,y)=(2,3)和(3,2)。 相似文献
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11.
关于不定方程x~3+1=86y~2 总被引:2,自引:0,他引:2
关于不定方程x3+1=86y2是一个未解决的方程,利用递归数列,同余式以及Pell方程的解的性质以及maple的小程序等方法,证明了不定方程x3+1=86y2,仅有整数解(x,y)=(-1,0),(7,±2)。 相似文献
12.
利用递归数列、同余及Pell方程解的性质证明了丢番图方程x 3+1=114y2仅有整数解(-1,0). 相似文献
13.
关于丢番图方程x(x+1)(x+2)=2py~2 总被引:1,自引:1,他引:1
设p是奇素数,给出了方程x(x+1)(x+2)=2py2当p17时的所有正整数解,并且讨论了当x为偶数时方程解的情况. 相似文献
14.
关于Diophantine方程x~3+1=py~2 总被引:2,自引:0,他引:2
利用同余理论,得出了丢番图方程x 3+1=py2无正整数解的一个充分条件.设p是奇素数,证明了:当p=3(24k+19)(24k+20)+1,其中k是非负整数,则方程x 3+1=py2无正整数解. 相似文献
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16.
乐茂华 《黑龙江大学自然科学学报》2004,21(1):11-16
设D是正整数.1995年,M.Mignotte和A.Petho运用深奥的超越数论方法确定了方程组x2-Dy2=1-D和x=2z2-1在D=6时的全部正整数解(x,y,z).对于D-1是奇素数方幂这个一般情况,给出了确定该方程组全部正整数解的初等方法,并且由此找出了该方程组在D=6和8时的全部正整数解. 相似文献
17.
利用同余、因式分解、比较素数的幂指数等初等方法证明不定方程(x+1)x-xy=1除(x,y)=(2,3)外无其它正整数解. 相似文献