弱有效集上凹函数极大问题的分枝定界算法

弱有效(有效)集上的优化是处理多目标线性规划的一种重要途径.考虑了弱有效集上凹函数的极大问题.这个优化问题主要有两方面的困难一方面,弱有效集一般说来不再是凸集;另一方面,该问题不属于存在一个全局最优解在多面体集的一个极点处取得的一类问题.因此,提出的方法的主要思想是问题首先被转化为Rk+1空间中一个特殊全局优化问题;其次,对这个问题建立了一个分枝定界型算法.算法的分枝过程采用锥形剖分,定界过程通过求解普通的线性规划实现;最后,对算法的收敛性进行了分析.     

再制造最优生产计划模型的CVaR凸逼近及SAA算法

研究企业再制造综合生产计划问题,构建了一个更符合实际的带联合概率约束的最优化模型.针对此非凸优化问题求解上的困难,采用CVaR逼近将模型等价转化为凸优化模型,然后运用样本平均近似方法进行求解,证明了算法的收敛性,数值结果表明了模型和算法的有效性.     

高超声速飞行器再入突防轨迹快速优化

针对含路径点和禁飞区约束的再入突防轨迹快速优化问题,提出了一种基于自适应hp 伪谱法的多阶段求解策略. 给出了含路径点、禁飞区、热流、过载、动压等约束条件的轨迹优化模型,利用Radau伪谱法将最优控制问题转化为非线性规划问题. 引入内点（连接点）概念,将路径点、禁飞区转化为内点约束,统一于一个优化框架内,结合自适应节点配置方式,在通用优化软件包内实施这一思想. 仿真结果表明,该方法能够更精确地捕捉状态变量、控制变量的不连续性、非平滑性及禁飞区的边界切点,适合求解含路径点和禁飞区的突防轨迹快速优化问题.     

基于CVaR的债券投资组合模型及求解

针对债券投资组合中的风险度量难题,用CVaR作为风险度量,构建了基于CVaR的债券投资组合优化模型.考虑了一种光滑化技术,将非光滑的债券投资组合优化模型转化为一种光滑化的优化模型,该模型具有全局最优解.针对模型的求解,给出了光滑化方法和基于线性规划的方法,数值结果表明光滑化方法具有更好的计算性能,并且两种方法都能有效地求解债券组合投资优化模型.     

考虑SVC影响的电力系统多目标交易计划

提出一种基于最优潮流、计及SVC影响，同时考虑经济效益和环境效益的电力系统多目标交易计划模型．首先对各单目标确定性模型求解，得到目标函数值，其次对目标值进行一定程度的伸缩，并定义目标隶属度函数，将确定性问题模糊化．接着采用最大满意度法将多目标问题转化为单目标问题，然后采用非线性规划方法求解，得到新的潮流结果．仿真结果验证了算法的有效性．     

求解线性不等式组问题的一种新算法

通过引入线性不等式组问题的一类光滑价值函数,将其求解问题等价地转化为无约束优化问题的求解.利用这个价值函数,提出了求解线性不等式组问题的一种新的共轭梯度算法.在线性不等式组的解集非空有界条件下,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明了算法具有稳定高效的实用性能.     

一种基于信赖域约束的优化问题的求解方法

讨论一类仅含有线性约束条件的优化问题,在每次迭代过程中,用二次近似模型近似目标函数,从而构造一个子问题,以便于确定迭代方向.在每个子问题求解时引入一组共轭方向,子问题可以转化为一个线性规划问题和一个一维约束优化问题.为了保证算法的总体收敛性,应用信赖域算法代替一维搜索,确定下一个迭代点.证明了算法产生的点列如有聚点,则必有一个聚点是原问题的K-T点.     

采用多变量RBF神经网络的非线性内部迭代预测控制

针对工业过程中被控对象往往具有复杂、强非线性、多变量的特性,提出一种基于多变量径向基函数(radial base function,RBF)神经网络的非线性内部迭代预测控制方法.采用多个RBF神经网络在线逼近多输入多输出的非线性系统,得到一个近似模型作为预测模型.同时为了减少求解系统控制律的计算量,将每个输出预测值沿着输入轨迹展开,从而把求解复杂非线性优化问题转化为求解简单的二次规划问题,解决了在线实时递推控制律时求解非线性微分方程的困难.最后通过t次内部迭代直至满足迭代条件,得到了最优的控制律.p H中和过程的仿真结果表明了该算法是有效而可行的.     

随机位移法在刚架稳定计算中的应用

将一种新的力学分析方法-随机位移法应用到刚架稳定问题的求解,以拓展其应用范围,先将结构离散为一个有限自由度系统;然后根据有限自由度系统平衡稳定性的能量准则和随机位移法的基本原理,建立符合能量准则的载荷函数,该函数不为零的最小值即为临界载荷,由此将稳定问题转化为无约束的多维优化问题;最后应用遗传算法求出相应于最优解的目标函数值,以实际算例为基础,对方法的可行性进行了讨论。     

新型2T2R并联机构及其位置求解

基于五自由度4-UPU并联机构演绎出一种新型四自由度4-UPU/PPS并联机构. 通过螺旋理论分析可得,该机构具有两个移动和两个转动（two-translational and two-rotational, 2T2R）自由度,在此基础上建立了该模型的位置关系方程. 由于位置正解复杂,以机构各驱动支链长度为约束对象,建立了无约束非线性优化适应度函数. 提出一种动态变权重的多目标粒子群优化算法来搜索此函数的全局极小点,从而将位置正解问题转化为一个多目标优化问题. 随机选取20 组并联机构实际输入进行位置正解计算,计算结果与动平台实际位置和姿态吻合,解决了该机构位置正解的求解问题.     

基于数值积分的传染病SIRS模型参数估计

针对具有免疫的传染病SIRS模型,利用三次Hermite插值函数及数值积分公式,基于患病的各个种群人数估计值的误差最小原则,将参数估计问题转化为非约束优化问题.将数据带入后可得关于模型参数的多项式,为求得该式最小值,将其分别对各个参数进行微分,得到关于模型参数的非线性方程组.使用最速下降法获得较为合理与精确的初值,在该初值的基础上利用牛顿法对非线性方程组进行求解,得到了该模型的高精度参数估计值.并对计算结果进行数值仿真,数值仿真实验表明,所给出的参数估计方法能够较为精确地估计出相应参数值.     

基于狼群搜索算法的函数优化问题求解

针对当前函数优化问题求解方法存在求解精度低、收敛速度慢等不足,提出了基于狼群搜索算法的函数优化问题求解方法 .首先构建函数优化问题的数学模型,然后采用狼群搜索算法在潜在解的空间进行寻优,找到函数优化问题的全局最优解,最后进行了具体函数优化问题求解的仿真实验.测试结果表明:狼群搜索算法加快了函数优化问题的求解速度,而且函数优化问题解的精度高,优于其他函数优化问题求解方法.将狼群搜索算法应用于无线电信异常信号识别的特征选择中,获得了较好的无线电信异常信号识别效果.     

多小区多用户协同资源效率优化算法

对第5代无线通信而言,频谱效率和能源效率已经成为衡量无线通信系统性能的两个关键指标.研究了多小区多用户下行链路的资源效率最大化问题,其中资源效率定义为频谱效率和能源效率的加权和.干扰信道的用户速率是一个非凸函数,因此所研究的优化问题也是一个非凸优化问题.利用分数规划理论和用户速率与最小均方误差间的关系,将原优化问题转换成一个易于求解的优化问题.针对所获得的转换问题,提出一种分层迭代交替优化算法,并证明算法的收敛性.数值仿真表明了所提算法的有效性.     

基于粒子群算法的直觉模糊多目标规划

提出了一种基于粒子群算法的直觉模糊多目标规划.首先利用直觉模糊集与区间模糊集同构的性质分别对目标函数和约束函数的直觉模糊集进行转化,然后利用线性加权的方法处理目标函数和约束函数的优越集,得到一个含有参数的求解模型,并用粒子群算法求解,最后,通过一个算例表明该文的算法的可行性和优越性.     

应用人工神经网络求解边界层微分方程

打靶法是一种将常微分方程边值问题转化为初值问题求解的方法,分析和计算表明:打靶的过程可用优化算法实现.应用Hopfield人工神经网络算法求解了沿等壁温竖壁自然对流层流边界微分方程,与其他几种优化算法比较,其计算精度较高.应用解非线性方程的Newton法和拟Newton法求解该问题时,初值选择存在不可行区域,而优化算法对初值选择要求较低.     

一类联合最大特征值函数优化问题

非光滑凸优化问题是运筹学的一类重要问题.束方法作为解决非光滑凸优化问题最有效的方法之一,已经被广泛地应用于各个领域.运用束方法对最大特征值函数与一般非光滑凸函数之和的优化问题进行研究.首先,对目标函数进行近似;其次,给出求解此类优化问题的带有罚项的束方法算法;最后,通过收敛性分析证明了算法产生的序列会收敛到原问题的最优解.     

基于遗传算法的肿瘤热疗有效热区优化方法研究

提出一种肿瘤热疗中优化求解预期有效热区分布问题的方法.其思路是根据预定肿瘤组织靶区加热温度和避免正常组织过热的要求,引入目标函数和有关权重系数,在应用有限元法求解加热电磁场方程和生物传热方程过程中,通过遗传算法迭代修正加热物理参数,使目标函数达到极小值,获得达到理想热场分布的优化解.该方法首次使用简化人体真实组织结构的非均质模型并应用于三极板射频电容热疗装置,获得满意的仿真计算优化结果.这项肿瘤热疗有效热区优化控制技术将对热疗装置设计和临床方案制定皆有重要的应用价值.     

基于Heaviside过滤的多相材料拓扑优化设计

为解决以柔顺度最小化为目标的多相材料结构拓扑优化问题,提出了一种新的拓扑优化求解方法。首先,基于RAMP方法和Heaviside过滤函数形成设计变量和物理变量,构建以柔顺度为目标的多相材料结构拓扑优化模型及近似优化模型;然后,采用荣见华等提出的改进交替主动相算法,最后,采用MMA求解器优化求解。给出的算例结果表明,与现有方法相比,该方法可以得到更优的拓扑解,并解决多相材料结构单元几种材料并存的问题。     

动载荷作用下功能梯度板中SIF的数值计算

探讨了功能梯度板中的裂纹问题.在动载荷作用下,使用Newmark方法离散时间,由于材料非均匀,因此将材料的质量密度假设为一个函数,弹性摸量假设为较Erdogan模型更广泛的一般函数.作为一个例子,求解了两种不同材料组合成的一个单裂纹问题,计算了裂纹尖端的I型应力强度因子,指出:材料质量密度变化的影响不能忽略,也不能简单地取成某些常数.文中比较了使用Erdogan函数与一般函数的计算结果.     

有模糊目标的可靠性设计一个混合遗传算法

给出了求解带有模糊目标的可靠性设计问题的一个混合遗传算法．该方法利用模糊集隶属函数的特性将各子目标函数模糊化处理为能够反映各子目标相对重要程度、具有加权指数的协调满意度函数形式；通过加权函数再将各子目标的协调满意度函数综合成统一的单目标优化模型，然后用遗传算法求解模型，用Hooke-Jeeves方法改进遗传算法的群体，得到一个混合遗传算法，最后给出实例验证该方法的有效性．