玻耳兹曼分布的正确推导及应用

玻耳兹曼分布是量子统计物理学当中最典型的一种分布,其奠定了量子统计物理学的基础。玻耳兹曼认为全同粒子是可分辨的,而且处在一个量子态上的粒子数不受限制。根据这一特性,得出了微观粒子在各个能级的分布规律。由于其理论和所用的数学工具非常复杂,其推导是极其深奥的。     

势场中理想气体粒子分布规律

应用统计力学的方法，首先证明了玻耳兹曼分布律完全符合统计力学中麦克斯韦．玻耳兹曼统计法，说明了玻耳兹曼分布律与各种势场中的理想气体粒子存在的空间维数和遵从何种能谱无关。然后进一步推证了遵从玻色-爱因斯坦和费米．狄拉克统计法的理想气体粒子处在各种势场中按势能的分布规律，其结论为粒子数密度是势能的幂级数函数。并且应用计算机模拟仿真手段绘制出势场中理想玻色和费米气体粒子按势能分布向经典粒子按势能分布的过渡曲线。由此可以证明玻耳兹曼分布规律只是玻色和费米分布规律的一级近似，所以后者才是处在势场中理想气体粒子的一般性的分布规律。     

玻耳兹曼分布律的推导

应用吉布斯正则系统导出了玻耳兹曼分布律。     

玻耳兹曼分布律的推导

应用吉布斯正则系综导出了玻耳兹曼分布律 .     

玻耳兹曼分布律的推广和应用

通过对玻耳兹曼分布律的推广,从而证明能均分定理.     

麦克斯韦气体分子速度分布律的两种导出方法

在各种版本的普通物理热学教材中,麦克斯韦气体分子速度分布律这一内容均是直接给出的,而这一内容是普通物理热学中的重点内容之一,同时也是较为抽象的难点之一,初学者在理解和掌握等方面感到有困难.为此,这里给出两种推导方法:根据概率理论导出;根据玻耳兹曼分布导出.     

纸盒包装设计的概念

将PN结的正向电流IF和正向压降VF之间的指数关系与玻耳兹曼分布对比,给出简洁易懂的一种阐述方式.     

PN结正向电流与电压关系

将PN结的正向电流IF和正向压降VF之间的指数关系与玻耳兹曼分布对比,给出简洁易懂的一种阐述方式.     

光滑壁面明渠水流的三维格子玻耳兹曼模拟

明渠水流与泥沙运动、河床演变等问题密切相关,明渠水流特征的研究对于揭示明渠水流作用下的泥沙运动机理具有十分重要的意义.为此.应用新型数值模拟方法三维格子玻耳兹曼方法对明渠均匀流进行了研究.首先介绍了格子玻耳兹曼方法的理论基础、边界条件处理以及流动的驱动方式,接着分别模拟了明渠层流和光滑壁面紊流的近底水流运动.结果表明,得到的明渠层流流速和切应力分布与解析解吻合较好,同时较好地反映了光滑壁面明渠紊流的流速分区结构、紊动特性和阻力规律,从而说明格子玻耳兹曼方法在明渠水流模拟中具有较好的适用性,为进一步采用该方法研究明渠流近底泥沙颗粒运动机理奠定了基础.     

对分布函数最概然量间关系的分析

统计物理学中系统有各种不同的分布,有些也可以求出各种最概然量。本文对分布函数最概然量间的关系进行了分析,指出了统计间隔变换对最概然量间关系的影响,得到了最概然速率、最概然动量和最概然动能间满足的规律。     

颗粒群组方法中关键参数的选取

为了深入了解颗粒群组方法的特点,提出了修正最大群组数方法,研究了颗粒群组方法中的两个关键参数(体积增量和最大群组数)对数量密度和体积分数的影响.结果表明:传统最大群组数在计算颗粒数量密度时比较准确,修正最大群组数在计算颗粒体积分数时比较准确.随着颗粒体积增量的增加,传统最大群组数得到的颗粒数量密度的预测值降低,而颗粒体积分数的预测值增加.随着颗粒体积增量的增加,修正最大群组数得到的颗粒数量密度的预测值下降,而颗粒体积分数的预测值呈振荡趋势.     

低浓度固液两相流颗粒相本构关系的动理学分析

固液两相流的动理学理论认为固体颗粒相可用Boltzmann方程描述。从流场中的颗粒受力分析出发 ,应用动理学的 Chapman- Enskog法 ,探讨了低浓度固液两相流下的 Boltzmann方程的二阶近似解和颗粒相本构关系。结果表明 ,尽管颗粒所受相间力与两相脉动速度有关 ,但在两相脉动速度近乎无关的极限条件下 ,颗粒速度分布函数和颗粒相本构关系与快速颗粒流的相同。这样的极限条件在含粗重颗粒的两相流中可以近似实现     

Adaptive Lattice Boltzmann Model for Compressible Flows

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ,ｔｈｅＬａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎ(ＬＢ)ｍｅｔｈｏｄｈａｓａｔｔｒａｃｔｅｄｍｕｃｈａｔｔｅｎｔｉｏｎａｓａｎｏｖｅｌａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｔｏｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅＮＳｅｑｕａｔｉｏｎｓ[1].ＴｈｉｓｍｅｔｈｏｄｏｒｉｇｉｎａｔｅｄｆｒｏｍａＢｏｏｌｅａｎｍｏｄｅｌｋｎｏｗｎａｓＬａｔｔｉｃｅＧａｓＡｕｔｏｍａｔａ(ＬＧＡ)[2].ＴｈｅｓｔａｎｄａｒｄＬＧＡｍｏｄｅｌｉｍｐｏｓｅｓ,ｆ…     

缸内直喷汽油机颗粒物粒径分布特性

采用DMS500快速颗粒取样分析仪对一台缸内直喷国Ⅳ汽油机进行了颗粒物粒径分布特性的试验研究．结果表明：缸内直喷汽油机排气颗粒物呈包括核态和积聚态颗粒物的双峰分布,仅怠速工况呈核态单峰分布．随转速升高,总颗粒物数浓度在部分负荷下逐渐降低,外特性先降低后升高;随负荷增加,总颗粒物数浓度在中、低负荷下逐渐降低,满负荷时急剧增加．随转速升高,核态颗粒物在部分负荷速度特性下数密度峰值逐渐降低,外特性下先降低后增加;积聚态颗粒物数密度峰值逐渐降低．随负荷增加,核态颗粒物数密度峰值在中、低负荷时逐渐降低,满负荷时增加;积聚态颗粒物数密度峰值在中、低负荷时先升高后降低,满负荷时最高．     

原子光谱项的简捷推求方法

介绍了原子光谱项 ,特别是等价电子组态原子光谱项的几种推导方法 ,提出一种推求等价电子组态原子光谱项的简便方法 ,该法简单、快捷 ,易熟练掌握 .     

基于均值迁移的粒子滤波算法研究

针对弱观测噪声环境下的粒子退化现象,特别是观测噪声较小时非线性非高斯的粒子滤波问题,提出了一种基于均值迁移的粒子滤波算法。首先,将核密度估计的无参快速模式匹配算法引入到粒子滤波中,并迭代计算概率密度估计。然后,利用均值迁移估计粒子梯度的方向,计算每个粒子移向其样本的均值。当粒子位置发生改变时,对重采样粒子进行加权处理。最后,根据本算法采样更新粒子集,有效地克服了粒子退化现象并提高了状态估计精度。     

玻尔兹曼公式的一种新法推导

从分子运动论观点，把系统吸热与混乱度增加及熵值增加相联系，借助热力学第二、三定律，得到一种推导Boltzmann公式的新法。     

一种导出电磁场相对论变换的新方法

电磁场的相对论变换式是相对论电磁理论中的重要公式。本文从四维空时坐标微分算子以及电磁场矢势和标势的相对论变换式出发,根据E=-▽φ-βA/βt和B=▽×A的相对论协变性要求,给出了一种导出电磁场相对论变换式的新方法。该方法物理图像清晰,数学证明简单。     

最可几速率与波耳兹曼因子

从气体分子麦克斯韦速率分布函数和气体分子麦克斯韦速度分布函数进一步理解最可几速率和波耳兹曼因子．     

从最可几速度为零谈起

本文讨论了对于处于平衡态下的气体,在最可几速度、最可几速率及最可几能量的计算中,学生容易出现的错误,指出有必要在热学的有关教学中引导学生认识质点运动所服从的力学规律与大量分子无规则热运动规律之间的区别与联系。