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1.
不定积分的计算方法灵活,技巧性强,笔者根据平时的教学经验,对不定积分计算技巧略谈一些认识.不定积分计算方法的选择一般可按以下思维顺序进行.即直接积分法→第一换元积分法→第二换元积分法→分部积分法. 相似文献
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杨淑娥 《盐城工学院学报(自然科学版)》1995,8(3):104-,107
<正>分部积分法是求不定积分的重要而又基本的方法.虽然它不如换元积分法用得普遍,但它有特殊的功用,有些换元积分法解决不了的题目,分部积分能很好的解决.因此,它是积分法教学重点之一.下面 相似文献
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求不定积分的方法有换元积分、分部积分、有理函数积分法等,注意问题之间的密切相关性与系统性,挖掘问题的内在联系,培养学生分析问题、解决问题的能力是很有必要的。文章主要阐述了三角函数恒等变形在不定积分中的应用,有助于学生掌握求不定积分的方法。 相似文献
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求不定积分的方法有换元积分、分部积分、有理函数积分法等,注意问题之间的密切相关性与系统性,挖掘问题的内在联系,培养学生分析问题、解决问题的能力是很有必要的。文章主要阐述了三角函数恒等变形在不定积分中的应用,有助于学生掌握求不定积分的方法。 相似文献
5.
介绍了使用第一类换元法计算不定积分的方法和技巧。通过介绍第一类换元法的理论依据,分析抓住使用第一类换元法进行不定积分的关键,然后归纳并举例说明如何使用第一类换元法,并进一步说明了第一类换元法与分部积分法之间的重要联系,为后续分部积分法的学习奠定了良好的基础。 相似文献
6.
给出一种运用分部积分法求解二重积分的方法,将用分部积分法对∫01dx∫x1e-y2dy,∫01dx∫x1siny/ydy的求解推广到对∫01dx∫x1xme-y2dy(m=0,2,4,6,8,…,)∫01dx∫x1xnsiny/ydy(n=0,1,2,3,…)的求解.通过例题引出在二重积分计算中分部积分法运用的定理.以《数学分析》中所讲述的含参变量积分的求导定理结论为基础,通过分部积分的方法给出定理结论的证明,并通过几个例题以及∫01dx∫x1xme-y2dy,∫01dx∫x1xnsiny/ydy的求解验证此种方法的有效性. 相似文献
7.
韩彦武 《高等函授学报(自然科学版)》2010,23(6):24-25
在不定积分的计算中,分部积分法是一种常用的方法。本文主要讨论分部积分中的循环现象。在必要的时候,我们给出了典型例题以说明相关结论。 相似文献
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不定积分的计算是数学分析的一个重要方面,同时也是大学数学的一个重要方面。不定积分的计算方法很多,常用的积分方法有分解法,换元法,分部积分法;对某些无理函数的积分的求解通常使用换元法。初学者对形如含a2-x2,a2+x2,x2-a2因式的积分经常按教材的总结一律用三角代换来计算,其实针对不同的题型可采取不同的方法从而简化积分运算,针对如何求以下两类∫R(xn,a2-x2)dx∫,R(xn,a2+x2)dx积分总结归纳出一些规律。 相似文献
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改进计算对称壳体声辐射的边界积分方程法 总被引:3,自引:0,他引:3
用边界积分方程法计算轴对称振动表面的声辐射时,必须处理好特征频率下表面Helmholtz方程无唯一解的问题和奇点附近区域上的奇异积分问题。本文把表面Helmholtz方程与关于内点的补充方程联立组成线性方程组,用最小二乘法求解,并采用极坐标变换将奇异积分转换成普通积分,从而可以方便地计算任意形状轴对称体在各个频率下的声辐射。 相似文献
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童宏胜 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2007,21(2):20-23
有理函数的积分是不定积分中的一种重要类型,在大学数学中占有重要地位.将有理函数分解为部分分式的难点就是确定部分分式中的待定系数.本文系统地介绍了确定有理函数积分中待定系数的各种方法,综合运用这些方法,能快速、有效地将有理函数分解成部分分式,从而可方便地解决一类有理函数的积分问题. 相似文献
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用万能代换法求三角函数不定积分的不足 总被引:1,自引:0,他引:1
胡佳媛 《萍乡高等专科学校学报》2010,27(6):5-8
探讨了三角函数不定积分转化过程中存在的不足.提出应根据具体的实际来使用万能代换公式,提高学生综合运用数学知识的能力,准确把握万能代换法在三角函数不定积分求解中的作用。 相似文献
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无尺作图 总被引:3,自引:0,他引:3
杨玉瓒 《西北大学学报(自然科学版)》1999,29(3):199-204
探讨几何作图体系中直尺的作用。结论是:在欧氏几何作图问题(包括纯作图命题与其他命题的作图部分)中,凡是用圆规和直尺能完成的作图问题,都能只用圆规完成(无尺作图)。首先给出无尺作图中直线、线段、射线等的作图约定。其次给出一个无尺作图的基础作图体系,为论证结论提供手段。再次给出直尺在几何作图中的6个基本操作,以及无尺作图时相应的6个替代操作;使用替代操作就能把任何有解的几何作图问题和它的求解,一同“翻译”成相应的无尺作图问题及其求解,从而导出结论;最后指出简化此“翻译”的方法,并以此方法创立一门“无尺几何”的途径。 相似文献