非齐次拟线性A-调和方程很弱解的正则性

利用Hodge分解结合嵌入定理以及Poincáre不等式等技巧,建立一类非齐次拟线性A-调和方程很弱解的正则性,提高了非齐次拟线性A-调和方程很弱解梯度的可积性.     

关于一阶拟线性非齐次偏微分方程全正则解的存在性

本文讨论一阶拟线性非齐次偏微分方程Cauchy问题和主部相同的一阶拟线性非齐次偏微分方程组Cauchy问题,导出了这两个问题具有全正则解的充分必要条件及其有关推论。     

一个空间变量的2×2拟线性双曲组解的几何爆破

为研究拟线性双曲组解的生命跨度及爆破机制 ,S.Alinhac对一般的拟线性方程组引入了“几何爆破”的概念 ,并给出了爆破组。 S.Alinhac对于一个空间变量的 2× 2拟线性齐次严格双曲组证明了解的几何爆破机制。在一般的条件下 ,对于一个空间变量的 2× 2拟线性非齐次严格双曲组的 Cauchy问题 ,通过一定的技巧证明了经典解的几何爆破 ,并推广了 S.Alinhac的一些结果。     

非齐次A-调和方程很弱解的比较原理

本文主要考虑非齐次拟线性A-调和方程在有界区域ΩR~n上的很弱解的比较原理.通过构造适当的检验函数,结合Hardy-Littlewood最大函数,Lipschitz连续和McShane扩张定理等方法,我们建立了非齐次拟线性A-调和方程很弱解的比较原理.     

一类拟线性抛物型方程带间断初值的Cauchy问题

本文讨论一类拟线性抛物型方程带间断初值的Cauchy问题有界解的存在性、唯一性及解在间断点附近的性质.     

一类拟线性椭园型方程带有间断边值的Dirichlet问题

M.Krzy(?)a(?)ski,A.Γ.Pamm研究了线性椭园型方程的间断边值问题,本文讨论拟线性椭圆型方程带有第一类间断边值的Dirichlet问题解的存在性、唯一性以及解在间断点附近的性质,讨论中使用了做辅助函数的闸函数方法。 设区域(?)∈A~((5,λ))(0<λ<1),在D上考虑拟线性椭园型方程     

拟线性正对称组的非齐次边值问题

谷超豪教授在[1]中建立的线性正对称方程组的可微分解理论,已成为讨论方程组可微分解存在性的有力工具.[2]又把[1]的结果推广到拟线性正对称方程组中去,为讨论拟线性方程组问题提供了新的思想和方法.[3]中讨论了线性正对称组的非齐次边值问题,建立了强弱解的一致性定理.继[1]、[3]之后,[4]讨论了非齐次边值问题的可微分解.本文讨论拟线性方程组的边值问题,将[2]的结果推广到非齐次边值的情况中去.     

非齐次障碍问题的很弱解的局部可积性

研究二阶非齐次拟线性椭圆方程障碍问题的很弱解的性质,应用Mcshane扩张定理,得到其在可积指数p≥2情况下的拟最小化性质以及其局部可积性结果,并证明很弱解的全局可积性.     

亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解及其解的导数的不动点

研究了非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点与超级问题,得到了亚纯函数系数的非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点的一个结果,所得结果推广了一些相关结果.     

拟线性椭圆型方程弱解的拼集问题

使用几何测度论和特殊检验函数法,获得了一类二阶非齐次拟线性椭圆型方程- div A (x, ▽u)=B(x,u,Du)弱解的拼集问题有解的一个充分条件.     

p-Laplacian方程组大解的存在性

 为了研究强耦合项的非线性椭圆型p-Laplacian方程组大解的存在性问题,文章运用上下解方法,主要讨论R ^N上一类椭圆型方程组大解的存在性及需要满足的条件。关键在于通过一组不等式的可解性,寻求可解的条件,从而得到方程组大解存在需要满足的条件,即(a-p+1)(e-q+1)相似文献   

(2+1)维拟线性热方程的不变集和精确解

目的研究带有反应项的(2 1)拟线性热方程ut=A(u)(uxx Nx-1ux) B(u)(uyy N-1yuy) C(u)u2x D(u)u2y Q(u)的精确解问题。方法运用推广的不变集E0={u:ux=vxF(u),uy=vyF(u)}求(2 1)维拟线性热方程的精确解。结果给出(2 1)维拟线性热方程的一些特殊解。结论此方法是(1 1)维拟线性热方程的推广。     

拟线性薛定谔方程的孤立解

讨论了由等离子物理产生的拟线性椭圆方程的正解的存在性。通过一个新的变换,把拟线性椭圆方程转化为半线性椭圆方程,并证明该方程在适当条件下解的存在性。     

四阶拟线性微分方程非线性边值问题解的存在性

本文研究了四阶拟线性微分方程非线性边值问题(φp(u))′=f(t,u,u″),u(0)=A,u′(0)=B,g(u″(0),u″(1))=0,h(u″(0),u″(1),u(0),u(1))=0,解的存在性。此问题借鉴p-拉普拉斯方程,一般化的反应扩散理论,非牛顿流体理论和多孔介质中的气体湍流等问题的研究成果,利用上下解方法得到此方程非线性边值问题解的存在性。本研究结果是新的且推广了已有研究成果。     

拟线性椭圆型方程和抛物型方程广义解最大模的新估计

本文对满足条件(5)的拟线性椭圆型方程(4)以及对满足条件(15)的拟线性抛物型方程(14)广义解的最大模作出新的估计。该结果是[4]中对应结果的改进。     

拟线性抛物型不等方程整体解的不存在性

利用先验估计和一些经典不等式证明了一类拟线性抛物型不等方程整体解的不存在性 ,并给出了一类具较强拟线性的抛物型不等式方程整体解的比较原理 ,得到的结果不需要假设初值条件     

具奇异非线性项p-Laplace方程Dirichlet问题解的存在唯一性

针对p-Laplace方程拟线性及非线性项在边界上的奇异特征,运用弱比较原理、上下解方法得到了该方程解的存在唯一性,证明了一类奇异拟线性方程边值问题的解的存在性和唯一性.通过研究该问题的逼近问题的解的存在性,得到了该问题的解存在且唯一,并且逼近问题的解收敛于该类问题的解.此外,还研究了一类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,该类问题主要运用了上下解方法等得到了其解的存在性,并且通过证明其逼近问题解的存在性,得到了该类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,所得到的解是弱解.     

散度型拟线性抛物组弱解的存在唯一性

应用上、下解与单调迭代技巧相结合的方法证明散度型拟线性抛物组(包括p-Laplace发展方程组)弱解的存在唯一性。     

拟线性抛物方程初值问题周期解的存在性

讨论了一类拟线性抛物型方程初值问题的周期解在已知函数的某些假设条件下,证明了这类问题周期解的存在性     

拟线性热方程边值问题的周期解

研究了一类拟线性热方程边值问题，在已知函数的某些假设条件下，证明了该问题周期解的存在性。