某些三维流形中不的不可压缩曲面

设Ｍ是一个不同胚于固体环的可定向边界可约化的三维流形或一个亏格大于１的不可定向柄体，证明Ｍ中含有任意大亏格的不可压缩曲面。     

柄体添加与不可压缩曲面

证明了：如果边界为一环面Ｔ的紧致带边三维流形Ｍ中，不含有与边界不平行的闭的不可压缩曲面，则只有有限个Ｔ 的简单闭合英线ｃ，使得流行Ｍ（ｃ）中伉吸亏格为ｇ的闭的不要压缩曲面。     

二维粘性不可压缩流动的Fourier-Chebyshev拟谱逼近

该文构造了计算二维粘性不可压缩流动的Fourier-Chebyshev拟谱格式,严格证明了其广义稳定性和收敛性,并给出了数值结果,该文的理论分析为此类混合逼近的误差估计提供了一个框架。     

二维不可压缩层流模型数值解与稳定性

层流流动稳定性的研究主要在于数学模型的建立以及求数值解.以Poiseuille流动为例,运用谱方法对二维不可压缩层流模型Orr-Sommerfeld方程进行了展开与数值计算,得到了相应的层流稳定性数值条件.计算结果表明,谱方法具备较高的数值精度和较少的计算时间.     

可压缩的Navier-Stokes-Korteweg方程解的一个注记

考虑了一维带有初始边界值的等熵可压缩的Navier-Stokes-Korteweg方程整体解的唯一性问题。在满足相容性条件下,利用Gronwall不等式和先验估计获得了解的唯一性。     

用于可压缩Navier—Stokes方程的格子Boltzmann模型

通过引入多速度和多能级,解除了标准格子Boltzmann方法用于可压缩Navier-Stokes方程存在低Mach限制和一阶精度的限制,将模型的精度提高到二阶。     

可压缩混流驱动问题全离散有限元的超收敛性

提出了可压缩可混溶驱动问题的一种全离散有限元格式，压力方程用混合有限元方法逼近，浓度方程用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法逼近，其非线性项系数用Ｄａｒｃｙ速度在Ｇａｕｓ点上的某种展开代入，证明了误差估计具有超收敛性     

关于二维等温可压缩球对称Navier-Stokes方程自模解的注记

研究了二维等温可压缩球对称Navier-Stokes方程的自模解,给出了具有有限能量的Navier-Stokes方程既没有向前的自模解,也没有向后的自模解的充分条件.     

用于模拟弱可压缩Navier—Stokes方程的格子气模型

给出压缩因子的形式。通过引和鬼场，消除压缩因子，得到了平衡态分布函数的一般表达式及可压缩的等温的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，同时给出了自映射条件所要求的平衡态分布函数的范围。     

计算可压缩流体流动的LB多速度模型

建立了用于计算机可压缩流体流动的三速度六角形Ｌａｔｔｉｃｅ Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型，此模型要求粒子碰撞过程不仅满足质量和动量守恒，而且满足能量守恒，确定了此模型平衡态的形式，导出了此模型对应的宏观质量、动量和能量方程，此模型可用于计算具有温度变化的空气动力学问题，给出了一维压力波传播问题的计算结果。     

多相全可压缩流混溶驱动问题的有限元方法

研究具有弥散的多相全可压缩流混溶驱动问题的有限元数值模拟方法,给出了标准有限元方法及其最优H¹-模误差估计。为了提高标准有限元方法的逼近精度,提出了一类改进的有限元方法,在计算量基本相同的条件下,其解达到最优L²-模收敛性。     

可压缩流驱问题的混合有限元和间断Galerkin方法

对于可压缩流驱动问题,我们采用混合有限元方法求解压力方程,用间断Galerkin方法求解浓度方程,在使用间断Glerkin方法时引入截断算子"M",由此获得有关压力和浓度的最优先验误差估计.     

可压缩渗流驱动问题的混合有限元和间断Galerkin方法

对于可压缩渗流驱动问题．我们采用混合有限元方法求解压力方程，用间断Galerkin方法求解浓度方程．在使用间断Glerkin方法时引入截断算子“M”．由此获得有关压力和浓度的最优先验误差估计．     

带有反应项的可压缩微极实际气体模型解的指数稳定性

研究了齐次边界条件下一维粘性带有反应项的可压缩微极实际气体模型解的大时间行为．假定任意初始值（密度不含真空）,利用能量估计和各种精细的插值不等式证明密度函数和温度函数的一致上下界,进而证明了解的整体存在性和指数稳定性．     

洞数为1的纽结上的Dehn手术

针对洞数为１的纽结证明性质Ｐ猜想，部分证明缆式猜想；并给出缆式纽结的洞数为１的一个必要条件。     

可压缩渗流驱动问题的混合有限元和间断Galerkin方法(英文)

对于可压缩渗流驱动问题 ,我们采用混合有限元方法求解压力方程 ,用间断Galerkin方法求解浓度方程 .在使用间断Glerkin方法时引入截断算子“M” ,由此获得有关压力和浓度的最优先验误差估计 .     

一类可压缩的超弹性球壳的径向对称变形

将一类各向同性可压缩的超弹性材料组成的球壳的径向对称变形问题的数学模型归结为二阶非线性常微分方程的边值问题．求得了问题的参数型解析解，并给出了相应的数值模拟．描述了球壳的内外表面分别受压时，球壳静态有限变形的机理，即当外压大于内压时，球壳处于压缩状态；而当外压小于内压时，球壳处于膨胀状态．同时讨论了球壳的内外半径比例对球壳变形的影响．     

磁套筒内爆产生的MRT不稳定性

通过采用三区平板模型和线性化的磁流体力学方程组,在不可压缩的条件下得到了增长率满足的色散关系.给出了增长率随内爆加速度的变化关系,随着内爆加速度的增加,增长率也不断增加.可以看出,在存在轴向磁场的情况下,对MRT不稳定性的发展有明显的抑制效果.另外,还给出了不同纵横比下内外界面扰动随时间的变化关系,可以看出在6~8之间,外界面对内界面的影响较小.虽然更小的纵横比可以让外界面扰动对内界面扰动的影响变得更小,但是这样不利于实验室的内爆过程;而更高的纵横比意味着更薄的套筒,不但会使MRT不稳定性对内界面的影响增大,而且自身的厚度可能也会导致套筒破裂而失去完整性.     

纽结的Kauffman多项式的状态表示

本文利用平面上的方块结构给出了纽结的Ｋａｕｆｆｍａｎ多项式的新的状态表示，从而讨论了Ｋａｕｆｆｍａｎ多项式和Ｃｏｎｗａｙ多项式的性质。     

上游泵送机械密封液膜刚度的计算与分析

基于N-S方程和连续性方程,并用PH线性化及迭代法,对于上游泵送机械密封两端面间液膜流场的广义雷诺方程进行求解,并利用Maple程序计算在不同转速、压力、螺旋角、槽数、槽深下的液膜刚度。结果表明:随着螺旋角、槽数、槽深(几何参数)的变化,等温不可压缩流体条件下的液膜刚度随之发生变化,并且呈现非线性关系;随着介质压力、转速(工况条件)的增加,液膜刚度也随之增加,且呈线性关系。