曲线系在解析几何中的应用

本文讨论了曲线系在平面解析几何中的应用，用此方法可使题目的解法简洁明了，同时还能起到举一反三，促进学生积极参与思索，并在其过程中达到乐思善思，提高学生灵活运用知识，解决问题的能力。     

解析几何思想方法在数形结合转化中的作用

根据数学问题的条件与结论之间的内在联系,分析其代数含义,揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙地结合起来,实现数量关系和空间形式的相互转化,即通过数形结合的基本方法,达到探求解题思路,解决问题的目的,体现解析几何的思想方法在解题中的应用.     

解析几何中的"设而不求"与整体思想

对解析几何中直线和圆锥曲线的相关问题,如何避免求交点,达到简化计算的目的,介绍了几种方法.     

数学思想方法在解析几何课堂教学中的应用

本文结合教学实践,举实例探讨了知识系统化思想、数形结合思想、类比思想、向量法这四种数学思想方法在解析几何课堂教学中的应用。     

在解析几何教学中融入数学建模思想的探索与实践

指出目前解析几何教学中存在的一些问题,讨论在解析几何的教学中融入数学建模思想的必要性,探索如何在解析几何教材、教学方法等方面融入数学建模思想的方法．     

反思性教学在解题中的应用浅析

通过简单分析反思性教学的心理学基础，提出其在教学中的应用价值与手段。     

数学中的构造法及其应用

构造法即构造性解题方法,这是根据数学问题的条件或结论的特征,以问题中的数学关系为“框架”,以问题中的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或数学模型,如图形,函数、方程等,从而使问题转化并得到解决的方法,构造法本质上属于转化并得到解决的方法,构造法本质上属于转化思想的范畴,但它常常表现出简捷、明快、精巧、新颖等特点,使数学解题突破常规,具有很强的创造性,因而具有独特的教学价值。1、证明不等式例1、求证:(1)若a>0,b<1则a2 b2! (1-a)2 b2! a2 (1-b)2! (1-a)2 (1-b)2!≥2!2(2)x1,x2,y1,y2∈R且x12 x22≤1,证明:(x1y1 x2y2-1…     

解题能力的“点金术”

如何提高学生的解题能力,激发学生的求知欲,培养他们的创新思维,本文就谈在数学课堂中的几点做法.     

“池塘有多少桶水”与“整体思想”

正从前,有个国王在大臣们的陪同下,来到御花园散步。国王瞧着前面的水池,忽然心血来潮,问身边的大臣:"这水池里共有多少桶水?"众臣一听,面面相觑,谁都答不出来。国王下旨:"给你们三天时间考虑,回答出来重赏,回答不出来重罚!"随后几天里,大臣们用桶量来量去,怎么也量不出一个确切的数据。眨眼三天到了,大臣们仍一筹莫展。就在此时,一个少年走向王宫,声称自己知道池塘有多少桶水。国王命令大臣带少年去看池塘,少年却笑道:"不用看了,这个问题太容易了!"国王乐了:"哦,那你就说说吧。"少年眨了眨眼说:"这要看那是怎样的桶。如果和水池一样大,     

在数学教学中培养学生创造性思维

创造性思维是一种思维形式，是指人在实践学习活动中，根据自己的目标展示出来的一种主动的、独创的、富有新颖特点的思维方式，它是在原有经验和学得的基础上进行合理性和突破性的创造组合，形成新的概念或是新的成果。对于小学生来说，一条新颖的解题思路，编一道应用题，一个小发现、小创造等都是创造性思想的结晶。     

“三角函数线”在教学中的运用

三角函数线是三角函数的一种几何表示,它既可以直观地表示三角函数值的符号及大小,又可从任意角旋转过程中表示各三角函数值的变化规律.因此,在教学中若充分运用数形结合的思想、辩证的思想进行细致地研究,便可以挖掘出隐含的三角函数关系式,如:sinθ±cosθ与0及±1之间的关系,从而优化解题途径.在高考试题中多次出现类似的问题,尤其是选择题、填空题,数形结合是解此类问题的一条捷径.     

浅谈构造法在高中数学中的应用

作为数学解题的一种基本方法，构造法是指在解题过程中，通过观察、思考、联想，为了实现条件向结论的转化，利用问题的特殊性大胆推测，去构造某个数学载体去实现原问题的解决。这种思维活动的特点在于构造载体，而且所构造的载体能够较快、较简洁的帮助我们解决问题。而要实现这种构造，必须发挥我们的观察想象力，换一个角度去思考，从而找到一条绕过障碍的新途径。     

谈化归与转化思想在数学中的应用

数学中的化归与转化的思想,就是在研究和解决数学问题时采用某种方式将问题转化为在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。而数学的解题过程,就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转化过程,所以解决数学问题时,     

转化与化归思想在高中数学中的应用

转化与化归（俗称“变通”）思想方法用在研究、解决数学问题时思维受阻或寻求简单方法或从一种状况转化到另一种情形,使问题得到解决,这种转化是解决问题的有效策略,同时也是成功的思维方式,现举例说明如下：     

物理问题中的“表象”与“实质”

一道物理题能否解得顺利、迅速、准确和富有创意,在掌握相关知识的基础上,常常决定于能否透过表象洞悉本质.从这个角度讲,解物理题的过程实质上就是揭示事物本质的过程.     

转化思想在解题中的应用

在中学数学的教学中,多数教师只重视向学生传授数学知识和培养学生解题的能力及技巧,却往往忽视渗透数学思想方法.而数学思想方法却恰恰是数学的灵魂,对解决数学问题具有指导作用.     

排列组合在高考中的常见题型及解题技巧

<正>排列组合是高中数学中的难点。而高考对排列组合的考查常以实应用形式出现,其解题过程具有思辨性,解题方法具有多样性,对正运用数学思想与解题技巧的要求比较高,本文就从最根本的题型出,归纳出解决这类问题的方法与技巧。1.特殊元素、特殊位置优先考虑对存在特殊元素或特殊位置的排列组合问题,应先满足特殊元素     

浅谈“相似形”教学中数学思想方法的运用

本文以“相似形”的教学为例，粗浅地讨论了数学思想与方法在中学数学中的渗透性教学及其运用，指出了数学思想方法在教学中的重要性与必要性。     

波利亚的“解题思想”-数学启发法在大学数学教学中的应用研究

本文在与传统数学教学启发法对比的基础上,给出波利亚的数学启发法及其大学数学教学中的应用,让大学生不仅学会解题,学到知识,更重要的是让大学生亲历知识发现过程,培养好的思维习惯,提高思维能力。     

浅谈数学问题中的“转化”思想方法

思维活动离不开转换。解决数学问题的过程就是一种转换过程,恰当的转换不仅能顺利解决数学问题,而且能培养学生的科学的思维习惯。本文结合教学体会谈对数学问题中的＂转化＂思想的认识。