从一道简单的几何证题谈添辅助线的方法

几何证明的难点是添辅助线,怎样添辅助线,添辅助线有否规律可循?这是老师和学生共同关心的问题。下面以一个简单的几何证题为例,从一个侧面来揭示添辅助线的规律。先介绍一个基本图形:     

证明线段成比例的几种方法

证明线段成比例是初中学习的一个重点和难点,也是中考里的一个考点。学生通常对证明四条线段成比例的问题感到困难。证明线段成比例的问题,思路灵活,辅助线的添加方法亦很巧妙,本文着重阐明了几种证明的方法。     

几何教学如何提高学生正确添加辅助线的能力

几何教学中"证明题型"的教学是重点和难点．本文通过培养学生直觉思维能力,以类比、归纳探索规律的能力以及运用数学思维法则的能力等,实现提高学生正确添加辅助线的能力．这能较好地解决"证明题型"这一重、难点,达到提高教学质量的目的     

解梯形问题常用辅助线

解梯形问题．常要化归为三角形或平行四边形的问题来解决．为此需要合理的添加辅助线，常用的辅助线有以下几种做法；     

梯形问题中如何添加辅助线

平面几何中的证明题,多数情况要添加辅助线。本文探讨了梯形问题中,辅助线的四种作法。     

概率中的“辅助线”

辅助线的添加往往能够把复杂问题转化为简单问题来解决.文章通过介绍示性函数和全期望公式这两种概率中的"辅助线",提供了一种用"辅助线"解决概率问题的新思路.     

平面几何中添加辅助线的四种方法

本文介绍了平面几何中四种添加辅助线的方法。     

利用向量及其运算解立体几何题

在高中引出向量及其运算，使高中数学与高等数学联系更为紧密。利用向量及其运算知识解立体几何求值题，进一步反映了立体几何中有关概念的本质，可避免添加辅助线或辅助面等，亦可使方法和过程更为简明。     

几何题的复数解法

平面几何证题,中学生常感困难。这主要是因为平面几何题多采用综合证法,定理较多,证法不一。特别是添加辅助线,需要相当的经验和技巧,不容易迅速掌握。本文要介绍的复数法,在某种意义下可以弥补这个不足。因为复数法常常把证明题转化为复数的计算。在证明过程中一般不用或很少添加辅助线,其一般规律比较容易掌握。下面我们用一些例子来说明这个方法。     

如何添辅助线解几何题

添辅助线可以把已知条件与待解决的问题联系起来，从而找到解决问题的方法，辅助线在几何证题中起着桥梁作用和化难为易的作用，添辅助线是一种难度很大的技巧，因而添辅助线应该遵循释放已知条件内涵，构造所需图形，化繁为简这三个原则。     

巧借条件妙解试题

添加辅助线、把字母换成常数、把字母当成常数、根据不同的已知条件确定二次函数的解析式等方法往往能顺利解决常规方法难以或不能解决的问题.     

巧设辅助圆解竞赛题

巧设辅助圆解竞赛题李豫颖（贵州安顺师专安顺５６１０００）图３在解几何题中，很多题需要作辅助线才能解决，学生已习惯作直线型的辅助线，却很少考虑圆弧型的辅助线。近年来各地的竞赛题中有一些几何题若作辅助圆，利用圆的定义，性质和圆的有关定理，可使问题得到解决...     

梯形问题的常用辅助线

针对不少学生在解平面几何问题时缺乏作辅助线的经验，就梯形问题的几种常用辅助线作法作了介绍，并说明了各种作法的目的、一般适用的条件以及分析问题的方法。     

方便已知条件的运用——辅助线作法的出发点

关于辅助线的作法,不应该要求学生死记硬背,而应该上升到一个理论高度,让学生轻装上阵,积极思考。如何作辅助线,应该从已知条件出发,考虑如何应用与已知条件相关的定理、性质,或如何构造全等三角形、相似三角形、平行四边形等来运用条件。     

平面几何证题思路的探索

平面几何命题的证明(特别是辅助线的添设)是初中数学教学中的难点,也是数学教学中的薄弱环节之一。在教学实践中,我们深切地感到观察、联想、分析是探索证题思路的三个要素。如果教师能从这三个方面适时地对学生进行启发、点拨,将有助于学生打开思路。     

一类几何题辅助线作法的探索

本文从中考平面几何题在解题中辅助线的作法变化分析出发 ,探析了在这类问题中作辅助线的动机、目的和方法 ,阐明作辅助线是一种培养学生创造能力、开展素质教育的有效途径     

基于FabricJS实现为照片添加个性相框

为照片添加相框是DIY个性定制系统开发中的一个技术难点。本文提出了一种基于HTML5技术的Fabric JS实现方法,主要包括画布初始化、添加相框到画布、添加照片到画布、将照片拖入相框、照片放大/缩小操作、合成等六个功能模块。结果表明,该方法可行有效。     

向量法证题初探

用传统的综合法证明几何题,常常需要添加若干辅助线,使人不易捉摸。而适当采用向量法证明几何题则可以克服这一缺点。另外向量公式不依赖坐标系统。因此,它比解析法证明几何题又具有一定的优越性。本文试就向量法证几何题作一些初步探索。     

浅谈辅助函数法在初等数学中的应用

在中等职业学校和中专数学教学中，解几何题常常需要添置辅助线，解方程有时需要用辅助未知数进行变量代换，本文利用辅助元素（辅助未知数、辅助变数、辅助角、辅助函数、辅助方程、辅助线等）作为桥梁的方法，通过典型的例题对“辅助函数法”做一简要介绍，在实际教学过程中教学生学习并掌握这种方法，对于学生基本技能的训练和解题技巧的形成起到帮助和指导作用。     

谈平面几何中的轴对称移动

在平面几何证题中，利用原几何图形中某些点的轴对称点，再由对称点引相应的辅助线，形成图形轴对称，从而使证明过程简捷。